高考数学(文数)二轮专题突破训练09《三角函数的图象与性质》 (学生版)

专题能力训练9　三角函数的图象与性质

一、能力突破训练

1.为了得到函数y=sin的图象,只需把函数y=sin x的图象上所有的点(　　)

A.向左平行移动个单位长度

B.向右平行移动个单位长度

C.向上平行移动个单位长度

D.向下平行移动个单位长度

2.函数f(x)=的最小正周期为(　　)

A. B. 

C.π D.2π

3.若f(x)=cos x-sin x在[0,a]上是减函数,则a的最大值是(　　)

A. B. 

C. D.π

4.若f(x)=2sin(ωx+φ)+m,对任意实数t都有f=f,且f=-3,则实数m的值等于(　　)

A.-1 B.±5

C.-5或-1 D.5或1

5.函数f(x)=Asin(ωx+φ)的图象关于直线x=对称,若它的最小正周期为π,则函数f(x)的图象的一个对称中心是(　　)

A. B.

C. D.

6.已知θ是第四象限角,且sin,则tan=　　　　　. 

7.在平面直角坐标系xOy中,角α与角β均以Ox为始边,它们的终边关于y轴对称.若sin α=,则sin β=　　　　　. 

8.函数f(x) =Asin(ωx+φ)的部分图象如图所示,则f(x)=　　. 

9.已知函数f(x)=sin x+λcos x的图象的一个对称中心是点,则函数g(x)=λsin xcos x+sin2x的图象的一条对称轴是　　　　　.(写出其中的一条即可) 

10.已知函数f(x)=sin2x+sin xcos x.

(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间;

(2)当x∈时,求函数f(x)的值域.

11.已知函数f(x)=(sin x+cos x)2+cos 2x.

(1)求f(x)的最小正周期;

(2)求f(x)在区间上的最大值和最小值.

二、思维提升训练

12.下图是函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,0≤φ≤π)的部分图象,其中A,B两点之间的距离为5,则f(-1)等于              (　　)

A.2 B. C.- D.-2

13.设函数f(x)=2sin(ωx+φ),x∈R,其中ω>0,|φ|<π,若f=2,f=0,且f(x)的最小正周期大于2π,则(　　)

A.ω=,φ=

B.ω=,φ=-

C.ω=,φ=-

D.ω=,φ=

14.函数y=的图象与函数y=2sin πx(-2≤x≤4)的图象所有交点的横坐标之和等于(　　)

A.2 B.4 C.6 D.8

15.如果两个函数的图象平移后能够重合,那么称这两个函数为“互为生成”函数.给出下列四个函数:

①f(x)=sin x+cos x;②f(x)=(sin x+cos x);

③f(x)=sin x;④f(x)=sin x+.

其中为“互为生成”函数的是　　　　　.(填序号) 

16.已知函数f(x)= sin 2xsin φ+cos2xcos φ-sin(0<φ<π),其图象过点.

(1)求φ的值;

(2)将函数y=f(x)的图象上各点的横坐标缩短到原来的,纵坐标不变,得到函数y=g(x)的图象,求函数g(x)在区间上的最大值和最小值.