人教版高中数学高考一轮复习训练--　函数的单调性与最大(小)值

这是一份人教版高中数学高考一轮复习训练--　函数的单调性与最大(小)值，共5页。试卷主要包含了基础巩固，综合应用，探究创新等内容，欢迎下载使用。
1.(多选)下列函数中,在区间(0,1)内单调递增的是( )
A.y=|x|B.y=x+3
C.y=1xD.y=-x2+4
2.若函数y=ax与y=-bx在区间(0,+∞)内都单调递减,则y=ax2+bx在区间(0,+∞)内( )
A.单调递增B.单调递减
C.先增后减D.先减后增
3.设函数f(x)=1,x>0,0,x=0,-1,x0
B.(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]>0
C.f(a)≤f(x1)f(x2)
5.已知函数y=lg2(ax-1)在区间(1,2)内单调递增,则实数a的取值范围是( )
A.(0,1]B.[1,2]
C.[1,+∞)D.[2,+∞)
6.函数f(x)=1x,x≥1,-x2+2,xf(-a)+f(-b)
12.已知函数f(x)=lg13(x2-ax+3a)在区间[1,+∞)内单调递减,则实数a的取值范围是( )
A.(-∞,2]B.[2,+∞)
C.-12,2D.-12,2
13.已知函数f(x)=12-x2+2mx-m2-1的单调递增区间与值域相同,则实数m的值为( )
A.-2B.2
C.-1D.1
14.已知函数f(x)=2x+mx+1,x∈[0,1],若f(x)的最小值为52,则实数m的值为( )
A.32B.52
C.3D.52或3
15.已知函数f(x)是定义在区间(0,+∞)内的增函数,若f(a2-a)>f(a+3),则实数a的取值范围为 .
16.函数f(x)=13x-lg2(x+2)在区间[-1,1]上的最大值为 .
三、探究创新
17.如果函数y=f(x)在区间I上单调递增,且函数y=f(x)x在区间I上单调递减,那么称函数y=f(x)是区间I上的“缓增函数”,区间I叫作“缓增区间”.若函数f(x)=12x2-x+32是区间I上的“缓增函数”,则“缓增区间”I为( )
A.[1,+∞)B.[0,3]
C.[0,1]D.[1,3]
18.已知减函数f(x)的定义域是实数集R,m,n都是实数.如果不等式f(m)-f(n)>f(-m)-f(-n)成立,那么下列不等式成立的是( )
A.m-n0
C.m+n0
考点规范练6 函数的单调性与最大(小)值
1.AB y=|x|在区间(0,+∞)内单调递增,故选项A正确;
y=x+3在区间(-∞,+∞)内单调递增,故选项B正确;
y=1x在区间(0,+∞)内单调递减,故选项C错误;
y=-x2+4在区间(0,+∞)内单调递减,故选项D错误.
2.B 因为函数y=ax与y=-bx在区间(0,+∞)内都单调递减,
所以a2时,f(x)在区间[0,1]上单调递减,可得当x=1时,f(x)取得最小值,且2+m2=52,解得m=3,成立;
当m-20,a2-a>a+3,解得-3f(n)-f(-n)成立.
因此,当f(m)-f(n)>f(-m)-f(-n)成立时,不等式m-n