2021年初中数学二轮复习 专题训练 圆 作业

这是一份2021年初中数学二轮复习 专题训练 圆 作业，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
圆一、选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．如图，BC是的直径，A，D是上的两点，连接AB，AD，BD，若，则的度数是（    ）A． B． C． D．【答案】A【解析】连接AC，如图，∵BC是的直径，∴，∵，∴．故答案为．故选：A．2．如图，AB，AC分别是⊙O的直径和弦，于点D，连接BD，BC，且，，则BD的长为（    ）A． B．4 C． D．4.8【答案】C【解析】∵AB为直径，∴，∴，∵，∴，在中，．故选C．3．如图，半径为3的⊙A经过原点O和点C（0，2），B是y轴左侧⊙A优弧上一点，则tan∠OBC为（ ）A． B．2 C． D．【答案】C【解析】连结CD，可得CD为直径，在Rt△OCD中，CD=6，OC=2，根据勾股定理求得OD=4所以tan∠CDO=，由圆周角定理得，∠OBC=∠CDO，则tan∠OBC=，故答案选C．4．已知圆锥的底面半径为，母线长为，则这个圆锥的侧面积是（  ）A． B． C． D．【答案】B【解析】圆锥的侧面积.故选：B5．如图，等腰的内切圆⊙与，，分别相切于点，，，且， ，则的长是(　　)A． B． C． D．【答案】D【解析】连接、、，交于，如图，等腰的内切圆⊙与，，分别相切于点，，平分， ， ，，，，点、、共线，即，，在中， ，，，设⊙的半径为，则， ，在中，，解得，在中，，，，垂直平分，，，，，，故选D．6．如图，PA、PB为圆O的切线，切点分别为A、B，PO交AB于点C，PO的延长线交圆O于点D，下列结论不一定成立的是(     )A．PA＝PB B．∠BPD＝∠APD C．AB⊥PD D．AB平分PD【答案】D【解析】∵PA，PB是⊙O的切线，∴PA＝PB，所以A成立；∠BPD＝∠APD，所以B成立；∴AB⊥PD，所以C成立；∵PA，PB是⊙O的切线，∴AB⊥PD，且AC＝BC，只有当AD∥PB，BD∥PA时，AB平分PD，所以D不一定成立，故选D．7．如图，四边形是菱形，经过点、、，与相交于点，连接、．若，则的度数为(　　)A． B． C． D．【答案】C【解析】∵四边形是菱形，，∴，∵四边形是圆内接四边形，∴，∴，故选：C．8．如图，在中，，，，点O是AB的三等分点，半圆O与AC相切，M，N分别是BC与半圆弧上的动点，则MN的最小值和最大值之和是（    ）A．5 B．6 C．7 D．8【答案】B【解析】如图，设⊙O与AC相切于点D，连接OD，作垂足为P交⊙O于F，此时垂线段OP最短，PF最小值为，∵，，∴∵，∴∵点O是AB的三等分点，∴，，∴，∵⊙O与AC相切于点D，∴，∴，∴，∴，∴MN最小值为，如图，当N在AB边上时，M与B重合时，MN经过圆心，经过圆心的弦最长，MN最大值，,∴MN长的最大值与最小值的和是6．故选：B．二、填空题（本大题共4个小题，每小题6分，共24分）9．如图，PA、PB是的切线，A、B为切点，点C、D在⊙O上．若∠P＝102°，则∠A＋∠C＝_________°．【答案】219【解析】解：连接AB，∵PA、PB是⊙O的切线，∴PA＝PB，∵∠P＝102°，∴∠PAB＝∠PBA＝（180°−102°）＝39°，∵∠DAB＋∠C＝180°，∴∠PAD＋∠C＝∠PAB＋∠DAB＋∠C＝180°＋39°＝219°，故答案为：219°．10．如图，AC是⊙O的直径，B，D是⊙O上的点，若⊙O的半径为3，∠ADB＝30°，则的长为____．【答案】2π．【解析】由圆周角定理得，∠AOB＝2∠ADB＝60°，∴∠BOC＝180°﹣60°＝120°，∴的长＝，故答案为：2π．11.如图，是⊙O的内接三角形，且AB是⊙O的直径，点P为⊙O上的动点，且，⊙O的半径为6，则点P到AC距离的最大值是___．【答案】．【解析】过O作于M，延长MO交⊙O于P，则此时，点P到AC距离的最大，且点P到AC距离的最大值，∵，，⊙O的半径为6，∴，∴，∴，∴则点P到AC距离的最大值是，故答案为：．12．如图在正方形中，点是以为直径的半圆与对角线的交点，若圆的半径等于，则图中阴影部分的面积为_____．【答案】1.【解析】如图所示：连接，可得，，，且阴影部分面积故答案为三、解答题（本大题共3个小题，每小题12分，共36分． 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）13．如图，点是的内心，的延长线和的外接圆圆相交于点，过作直线．（1）求证：是圆的切线；（2）若，，求优弧的长．【答案】（1）见解析；（2）优弧的长＝．【解析】（1）证明：连接交于，如图，∵点是的内心，∴平分，即，∴，∴，，∵，∴，∴是圆的切线；（2）解：连接、，如图，∵点是的内心，∴，∵，∴∴，∵，在中，，∴，而，∴为等边三角形，∴，，∴，∴优弧的长＝．14．如图，四边形内接于，为的直径，为的中点，过点作，交的延长线于点．（1）判断与的位置关系，并说明理由；（2）若的半径为5，，求的长．【答案】（1）详见解析；（2）．【解析】（1）与相切，理由如下：如图，连接，∵为的直径，∴，∵为的中点，∴，∴，∴，∵是的中点，∴，∵，∴，∴，∴与相切；（2）∵的半径为5，∴，∴，∵为的直径，∴，∵，∴，∵，，∴，∴，∴，∴．15．如图，已知AB是⊙O的直径，CB⊥AB，D为圆上一点，且AD∥OC，连接CD，AC，BD，AC与BD交于点M．（1）求证：CD为⊙O的切线；（2）若CD＝AD，求的值．【答案】（1）见解析；（2）.【解析】（1）证明：连接OD，设OC交BD于K．∵AB是直径，∴∠ADB＝90°，∴AD⊥BD，∵OC∥AD，∴OC⊥BD，∴DK＝KB，∴CD＝CB，∵OD＝OB，OC＝OC，CD＝CB，∴△ODC≌△OBC（SSS），∴∠ODC＝∠OBC，∵CB⊥AB，∴∠OBC＝90°，∴∠ODC＝90°，∴OD⊥CD，∴CD是⊙O的切线．（2）∵CD＝AD，∴可以假设AD＝a，CD＝a，设KC＝b．∵DK＝KB，AO＝OB，∴OK＝AD＝a，∵∠DCK＝∠DCO，∠CKD＝∠CDO＝90°，∴△CDK∽△COD，∴＝，∴＝整理得：2（）2+（）﹣4＝0，解得＝或（舍弃），∵CK∥AD，∴＝＝＝．