2021年初中数学二轮复习 专题训练 函数 作业

这是一份2021年初中数学二轮复习 专题训练 函数 作业，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
函数一、选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．二次函数图象的顶点坐标是（    ）A． B． C． D．【答案】A【解析】∵，∴二次函数图像顶点坐标为：.故答案为：A.2．下列关于一次函数的说法，错误的是(   )A．图象经过第一、二、四象限B．随的增大而减小C．图象与轴交于点D．当时，【答案】D【解析】∵，∴图象经过第一、二、四象限，A正确；∵，∴随的增大而减小，B正确；令时，，∴图象与轴的交点为，∴C正确；令时，，当时，；D不正确；故选：D．3．函数与（）在同一坐标系中的图象可能是（　　）A． B． C． D．【答案】D【解析】时，，在一、二、四象限，在一、三象限，无选项符合．时，，在一、三、四象限，（）在二、四象限，只有D符合；故选：D．4．如图所示，直线l1：yx+6与直线l2：yx﹣2交于点P（﹣2，3），不等式x+6x﹣2的解集是（　　）A．x＞﹣2 B．x≥﹣2 C．x＜﹣2 D．x≤﹣2【答案】A【解析】【分析】利用函数图象写出直线l1：y=x+6与在直线l2：y=-x-2上方所对应的自变量的范围即可．【详解】当x＞﹣2时，x+6x﹣2，所以不等式x+6x﹣2的解集是x＞﹣2．故选：A．5．将抛物线向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，所得到的抛物线为（    ）.A．； B．；C．； D．.【答案】B【解析】将抛物线向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到的抛物线的解析式为，故选：B．6．如图，平面直角坐标系中，点A是x轴上任意一点，BC平行于x轴，分别交y=（x＞0）、y=（x＜0）的图象于B、C两点，若△ABC的面积为2，则k值为（　　）A．﹣1 B．1 C． D．【答案】A【解析】连接OC、OB，如图，∵BC∥x轴，∴S△ACB=S△OCB，而S△OCB=×|3|+•|k|，∴×|3|+•|k|=2，而k＜0，∴k=﹣1，故选A．7．如图，直角三角形的直角顶点在坐标原点，∠OAB=30°，若点A在反比例函数y=（x＞0）的图象上，则经过点B的反比例函数解析式为（　　）A．y=﹣ B．y=﹣ C．y=﹣ D．y=【答案】C【解析】过点B作BC⊥x轴于点C，过点A作AD⊥x轴于点D，∵∠BOA=90°，∴∠BOC+∠AOD=90°，∵∠AOD+∠OAD=90°，∴∠BOC=∠OAD，又∵∠BCO=∠ADO=90°，∴△BCO∽△ODA，∵=tan30°=，∴，∵×AD×DO=xy=3，∴S△BCO=×BC×CO=S△AOD=1，∵经过点B的反比例函数图象在第二象限，故反比例函数解析式为：y=﹣．故选C．8．二次函数的部分图象如图所示，图象过点，对称轴为直线x＝1，下列结论：①；②；③；④当时，其中正确的结论有（    ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【答案】D【解析】解：①对称轴位于x轴的右侧，则a，b异号，即．抛物线与y轴交于正半轴，则．．故①正确；②∵抛物线开口向下，．∵抛物线的对称轴为直线，时，，而，即，故②正确；③时，，而 故③正确；④由抛物线的对称性质得到：抛物线与x轴的另一交点坐标是（3，0）．∴当时，故④正确．综上所述，正确的结论有4个．故选：D．二、填空题（本大题共4个小题，每小题6分，共24分）9．函数中，自变量的取值范围是_____．【答案】【解析】依题意，得，解得：，故答案为：．10．已知点A（4，y1），B（，y2），C（-2，y3）都在二次函数y=（x-2）2-1的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是         .【答案】y3>y1>y2.【解析】将A,B,C三点坐标分别代入解析式，得：y1=3,y2=5-4,y3=15,∴y3>y1>y2. 11.如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点O为坐标原点，顶点A在x轴的正半轴上，顶点C在反比例函数的图象上，已知菱形的周长是8，，则k的值是______．【答案】【解析】过点C作，垂足为D，，，又菱形OABC的周长是8，，在中，，，，把代入反比例函数得：，故答案为：．12．如图，过点C(3,4)的直线交轴于点A，∠ABC=90°，AB=CB，曲线过点B，将点A沿轴正方向平移个单位长度恰好落在该曲线上，则的值为________．【答案】4【解析】分别过点B、点C作轴和轴的平行线，两条平行线相交于点M，与轴的交点为N，则∠M=∠ANB=90°，把C(3,4)代入，得4=6+b，解得：b=-2，所以y=2x-2，令y=0，则0=2x-2，解得：x=1，所以A(1，0)，∵∠ABC=90°，∴∠CBM+∠ABN=90°，∵∠ANB=90°，∴∠BAN+∠ABN=90°，∴∠CBM=∠BAN，又∵∠M=∠ANB=90°，AB=BC，∴△ABN≌△BCM，∴AN=BM，BN=CM，∵C(3，4)，∴设AN=m，CM=n，则有，解得，∴ON=3+1=4，BN=1，∴B(4，1)，∵曲线过点B，∴k=4，∴，∵将点A沿轴正方向平移个单位长度恰好落在该曲线上，此时点A移动后对应点的坐标为(1，a)，∴a=4，故答案为：4.三、解答题（本大题共3个小题，每小题12分，共36分． 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）13．小王骑车从甲地到乙地，小李骑车从乙地到甲地，小王的速度小于小李的速度，两人同时出发，沿同一条公路匀速前进．图中的折线表示两人之间的距离与小王的行驶时间之间的函数关系．请你根据图象进行探究：（1）小王和小李的速度分别是多少？（2）求线段所表示的与之间的函数解析式，并写出自变量的取值范围．【答案】（1）小王和小李的速度分别是、；（2）．【解析】解：（1）由图可得，小王的速度为：，小李的速度为：，答：小王和小李的速度分别是、；（2）小李从乙地到甲地用的时间为：，当小李到达甲地时，两人之间的距离为：，∴点的坐标为，设线段所表示的与之间的函数解析式为，，解得，即线段所表示的与之间的函数解析式是．14．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于、两点，其中点的坐标为，点的坐标为.（1）根据图象，直接写出满足的的取值范围；（2）求这两个函数的表达式；（3）点在线段上，且，求点的坐标.【答案】（1）或；（2），；（3）【解析】 (1)观察图象可知当或，k1x+b>；(2)把代入，得，∴，∵点在上，∴，∴，把，代入得，解得，∴；(3)设与轴交于点，∵点在直线上，∴，，又，∴，，又，∴点在第一象限，∴，又，∴，解得，把代入，得，∴.15．如图，抛物线过点，且与直线交于B、C两点，点B的坐标为．（1）求抛物线的解析式；（2）点D为抛物线上位于直线上方的一点，过点D作轴交直线于点E，点P为对称轴上一动点，当线段的长度最大时，求的最小值；（3）设点M为抛物线的顶点，在y轴上是否存在点Q，使？若存在，求点Q的坐标；若不存在，请说明理由．【答案】（1）抛物线的解析式；（2）的最小值为；（3）点Q的坐标：、．【解析】解：（1）将点B的坐标为代入，，∴B的坐标为，将，代入，解得，，∴抛物线的解析式；（2）设，则，，∴当时，有最大值为2，此时，作点A关于对称轴的对称点，连接，与对称轴交于点P．，此时最小，∵，∴，，即的最小值为；（3）作轴于点H，连接、、、、，∵抛物线的解析式，∴，∵，∴，∵，，∴，可知外接圆的圆心为H，∴设，则，或∴符合题意的点Q的坐标：、．