高考数学(理数)二轮复习专题强化训练06《基本初等函数》 (学生版)

一、选择题

1．函数y＝的定义域为(　　)

A.　　　　　　　　　 B.

C．(1，＋∞)   D.∪(1，＋∞)

2．已知函数f(x)＝(m2－m－5)xm是幂函数，且在x∈(0，＋∞)时为增函数，则实数m的值是(　　)

A．－2   B．4

C．3   D．－2或3

3．若a＝log，b＝e，c＝log3cos ，则(　　)

A．b>c>a   B．b>a>c

C．a>b>c   D．c>a>b

4．函数f(x)＝则不等式f(x)>2的解集为(　　)

A．(－2，4)   B．(－4，－2)∪(－1，2)

C．(1，2)∪(，＋∞)   D．(，＋∞)

5．若函数y＝a|x|(a>0且a≠1)的值域为{y|0<y≤1}，则函数y＝loga|x|的图象大致是(　　)

6．20世纪30年代，为了防范地震带来的灾害，里克特(C.F.Richter)制定了一种表明地震能量大小的尺度，就是使用测震仪衡量地震能量的等级，地震能量越大，测震仪记录的地震曲线的振幅就越大，这就是我们常说的里氏震级M，其计算公式为M＝lg A－lg A0，其中A是被测地震的最大振幅，A0是“标准地震”的振幅．已知5级地震给人的震感已经比较明显，则7级地震的最大振幅是5级地震的最大振幅的(　　)

A．10倍   B．20倍

C．50倍   D．100倍

7．函数y＝的图象大致是(　　)

8．设x，y，z为正数，且2x＝3y＝5z，则(　　)

A．2x<3y<5z   B．5z<2x<3y

C．3y<5z<2x   D．3y<2x<5z

9．设a＝log0.20.3，b＝log20.3，则(　　)

A．a＋b＜ab＜0   B．ab＜a＋b＜0

C．a＋b＜0＜ab   D．ab＜0＜a＋b

10．已知f(x)是定义在R上的奇函数，且x>0时，f(x)＝ln x－x＋1，则函数g(x)＝f(x)－ex(e为自然对数的底数)的零点个数是(　　)

A．0   B．1

C．2   D．3

11．已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且在区间[0，＋∞)上单调递增，若<f(1)，则x的取值范围是(　　)

A.   B．(0，e)

C.   D．(e，＋∞)

12．设函数f(x)是定义在R上的偶函数，且f(x＋2)＝f(2－x)，当x∈[－2，0]时，f(x)＝－1，若关于x的方程f(x)－loga(x＋2)＝0(a>0且a≠1)在区间(－2，6)内有且只有4个不同的实根，则实数a的取值范围是(　　)

A.   B．(1，4)

C．(1，8)   D．(8，＋∞)

二、填空题

13．计算：2log410－log225＋8－(π－3)0＝________．

14．有四个函数：①y＝x；②y＝21－x；③y＝ln(x＋1)；④y＝|1－x|.其中在区间(0，1)内单调递减的函数的序号是________．

15．已知函数f(x)＝ln(－x)＋1, f(a)＝4，则f(－a)＝________.

16．某食品的保鲜时间t(单位：小时)与储藏温度x(单位：℃)满足函数关系式t＝且该食品在4 ℃时的保鲜时间是16小时．已知甲在某日10时购买了该食品，并将其遗放在室外，且此日的室外温度随时间的变化如图所示．给出以下四个结论：

①该食品在6 ℃的保鲜时间是8小时；

②当x∈[－6，6]时，该食品的保鲜时间t随着x的增大而逐渐减少；

③到了此日13时，甲所购买的食品还在保鲜时间内；

④到了此日14时，甲所购买的食品已过了保鲜时间．

其中，所有正确结论的序号是________．