高考数学(理数)二轮复习专题强化训练07《导数与函数的单调性、极值与最值》 (学生版)

一、选择题

1．函数f(x)＝x2－ln x的最小值为(　　)

A.　　　　　　　　　　　　 B．1

C．0   D．不存在

2．若直线y＝ax是曲线y＝2ln x＋1的一条切线，则实数a的值为(　　)

A．e－   B．2e－

C．e   D．2e

3．已知f(x)＝x2＋ax＋3ln x在(1，＋∞)上是增函数，则实数a的取值范围为(　　)

A．(－∞，－2]   B.

C．[－2，＋∞)   D．[－5，＋∞)

4．若函数f(x)＝x＋(b∈R)的导函数在区间(1，2)上有零点，则f(x)在下列区间上单调递增的是(　　)

A．(－2，0)   B．(0，1)

C．(1，＋∞)   D．(－∞，－2)

5．已知函数f(x)＝ex－x2－mx有极值点，则实数m的取值范围是(　　)

A．m≥1   B．m>1

C．0≤m≤1   D．0<m<1

6．已知f(x)＝ln x－＋，g(x)＝－x2－2ax＋4，若对任意的x1∈(0，2]，存在x2∈[1，2]，使得f(x1)≥g(x2)成立，则a的取值范围是(　　)

A.   B.

C.   D.

二、填空题

8．曲线y＝(ax＋1)ex在点(0，1)处的切线的斜率为－2，则a＝________.

9．已知函数f(x)＝－x2＋2ln x，g(x)＝x＋，若函数f(x)与g(x)有相同的极值点，则实数a的值为________．

三、解答题

10．已知函数f(x)＝ax3＋x2(a∈R)在x＝－处取得极值．

(1)确定a的值；

(2)若g(x)＝f(x)ex，讨论g(x)的单调性．

11．已知函数f(x)＝－1.

(1)求函数f(x)的单调区间；

(2)设m>0，求函数f(x)在区间[m，2m]上的最大值．

12．已知常数a≠0，f(x)＝aln x＋2x.

(1)当a＝－4时，求f(x)的极值；

(2)当f(x)的最小值不小于－a时，求实数a的取值范围．