辽宁省铁岭市昌图县2021-2022学年九年级上学期期末质量监测数学试题（word版 含答案）

辽宁省铁岭市昌图县2021-2022学年九年级上学期期末质量监测数学试题

（时间∶120分钟  满分150分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.用配方法解方程x²-4x-3=0，经过配方可转化为（ ）

A. (x-2)2=1   B.(x-2)2=7   C.(x+2)2=1   D.(x+2)2=7

2.某小型企业一月份的营业额为200万元，月平均增长率相同，第一季度的总营业额为1000万元.设月平均增长率为x，可列方程为（ ）

A.200(1+x)2=1000   B.200+200×2×x=1000

C.200(1+2x)=1000  D.200+200(1+x)+ 200(1+x)2=1000

3.下列各组图形中，一定相似的是（）

A.两个正方形 B.两个矩形C.两个菱形D.两个平行四边形

4.如果在同一盏路灯下，小明与小强的影子一样长，下列说法正确的是（）

A.小明比小强的个子高B.小强比小明的个子高

C.两个人的个子一样高D.无法判断谁的个子高

5.下列说法中，不正确的是（ ）

A.有一个角是直角的平行四边形是正方形B.对角线相等的平行四边形是矩形

C.对角线互相平分且垂直的四边形是菱形D.对边分别相等的四边形是平行四边形

6.如图，该几何体是由四个大小相同的立方块搭成的，它的俯视图是（）

7.   已知点A（-3，y1），B（-2，y2），C（3，y3），都在反比例函数y=（x<0）的图象上，则下列大小关系正确的是（）

A.y1<y2<y3    B.y2<y1<y3    C.y3<y1<y2   D.y3<y2<y1

8.函数 y=和y=-kx+2（k≠0），在同一直角坐标系中的大致图像可能是（）

9.如图，以点O为位似中心，把△ABC的各边放大为原来的2倍得到△A’B'C’，下列说法错误的是（）

A.AB// A'B'    B.AO:AA'=1:2    C.△ABC~△A'B'C’   D.S△ABC:S△A’B'C’=1:4

10.如图，在△ABC中，EG//BD，FG//AC，下列结论一定正确的是（）

A.      B.    C.      D.

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

11.若四条线段a，b，c，d 成比例，其中b=3，c=4，d=6，则a=___

12.若关于x的一元二次方程（k-1）x²-2x+k-3=0有实数根，则k的取值范围是     

13.已知，菱形ABCD的周长为52，一条对角线长为10，则另一条对角线长为___

14.在某一时刻，将长为1.8米的竹竿竖直立在水平地面上，测得它的影长为3米，同时

同地测得一栋楼的影长为35米，则这栋楼的高度为___

15.在一个不透明的袋子中，有若干个红球和白球，它们除颜色外完全相同，其中红球有

12个，且从中摸出白球的概率为,则袋子中白球的个数为      

16.某色塘养了1000条草鱼、500条解鱼、若于条砌鱼，鱼塘主通过多次捕捞试验发现，捕捞到鲫鱼的频率稳定在0.25左右.若鱼塘主随机在鱼塘里捕捞一条鱼，捕捞到草鱼的

概率约为_    

17. 如图，在矩形 ABCD中，AB=3，BC=9.折叠该矩形，使点D与点B重合，点C 落在点E处，折痕FG的长为          

18.如图，点A是反比例函数y=-的图象上一点，过点A向y轴作垂线，垂足为点B，点C、D在x轴上，且BC//AD，则四边形ABCD的面积为_      

三、解答题（本大题共2小题，共 22分.解答应写出必要的必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

19.（本小题满分10分）用适当的方法解下列一元二次方程。

(1)(x+2)(x-2)-2(x-3)=3:

(2)(x+3)2=(1-2x)2

20.（本小题满分12分）

已知，a、b、c是△ABC的三边，且,a+b+c=12，求△ABC 的面积.。

四、解答题（本大题共2小题，共24分.解答应写出必要的必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

21.（本小题满分12分）

四个完全相同的乒乓球，分别标注数字1、2、3、4，将它们放入一个不透明的盒子中. 从盒子中随机摸出一个球，记下数字后放回，再从中随机摸出一个球，记下数字后再放回.请用列表或画树状图的方法解决下列问题∶

（1）求两次摸到的球上数字同时为偶数的概率;

（2）在上面的问题中，如果第一次摸出球后不放回，继续第二次摸球，求两次摸到的球上数字之和为偶数的概率。

22.（本小题满分12分）

如图，要使用长为27米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为12米），围成中间

隔有一道篱笆的长方形花圃.

（1）如果要围成面积为54平方米的花圃，那么AD的长为多少米?

（2）能否围成面积为90平方米的花圃?若能，请求出AD的长;若不能，请说明理由.

五、解答题（本大题共1小题，共 12分.解答应写出必要的必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

23.（本小题满分12分）

如图，在△ABC中，AB=10cm，BC=20cm，动点P从点A开始沿AB边向点B匀速运动，运动速度为1cm/s，动点O从点B开始沿BC边向点C匀速运动，运动速度为2cm/s，点P和点O同时出发.求两动点运动多长时间，以点B、P、O为顶点的三角形与△ABC相似.

六、解答题（本大题共1小题，共 12分.解答应写出必要的必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

24.（本小题满分12分）

如图，小明同学为了测量路灯OP的高度，先将长2m的竹竿竖直立在水平地面上的B 处，测得竹竿的影长BE=3m，然后将竹竿向远离路灯的方向移动 5m到D处，即BD=5m，测得竹竿的影长DF=5m（AB、CD为竹竿）.求路灯OP的高度.

七、解答题（本犬题共1小题，共 12分.解答应写出必要的必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

25.（本小题满分12分）

如图，平行四边形ABCD，对角线AC、BD相交于点O，AC=20cm，BD=12cm，E、F是对角线AC上的两个动点，点E从点A开始向点C匀速运动，点F从点C开始向点A匀速运动，点E和点F同时出发，且运动速度均为2cm/s.

（1）求证;当E、F运动过程中不与点O重合时，四边形BEDF是平行四边形;

（2）若四边形BEDF为矩形，求动点E、F运动时间.

八、解答题（本大题共1小题，共 14分.解答应写出必要的必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

26.（本小题满分14分）

如图，在△AOB中，∠OAB=90°，AO=AB，OB=2.一次函数交y轴于点C（0，-1），交反比例函数于A、D两点.

（1）求一次函数和反比例函数的解析式;

（2）求△OAD的面积;

（3）问∶在直角坐标系中，是否存在一点P，使以O，A，D，P为顶点的四边形是平行四边形?若存在，直接写出点P的坐标;若不存在，请说明理由.