北师大版七年级下册4 整式的乘法课后测评

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 2021-2022学年度北师大版七年级数学下册1.4整式的乘法  同步练习（含答案）一、单选题1．计算 的结果为（　　）A．B．C．         D 2．如果 ，那么p，q的值为（　　）   A．p=1，q=20 B．p=-1，q=20 C．p=-1，q=-20 D．p=1，q=-203．下列运算正确的是（　　）   A． B．C． D．4．如果 恒成立，那么 的值为（　　）  A．1 B．-1 C．3 D．-35．若 ，则m，n的值分别为（　　）  A．3，-15 B．3，15 C．-2，18 D．-2，-186．若（x+a）（x+2）的计算结果中不含x的一次项，则a的值是（　　）A． B． C．2 D．-27．由 ，可得： ，即 ．①我们把等式①叫做多项式乘法的立方公式．下列应用这个立方公式进行的变形不正确的是(　　)A． B．C． D．二、填空题8．计算：  =　     　.9．如果（nx+1）（x2+x）的结果不含x2的项（n为常数），那么n＝　     　．10．计算：（ a3b）•（﹣2bc2）＝　          　．  11．为了绿化校园，学校决定修建一-块 长方形草坪，长30米，宽20米，并在草坪上修建如图所示的等宽的十字路，小路宽为x米，用代数式表示草坪的面积是　           　平方米(化成最简形式)．12．计算： －3x·（2x2y－xy）＝　            　. 13．如果(x＋2)(x＋p)的乘积不含一次项，那么p=　     　．14．已知m+n=mn，则（m﹣1）（n﹣1）=　     　．15．一个三角形的底边长为（2a+6b），高是（3a﹣5b），则这个三角形的面积是　              　．16．多项式(mx+4)(2-3x)展开后不含x项,则m=　     　.17．已知：x=2a-b-c，y=2b-c-a，z=2c-a-b，则：（b-c）x+（c-a）y+（a-b）z的值是　     　。三、计算题18．计算：﹣ a2b• a2b3•（﹣ a2b2）2四、解答题19．已知多项式ax-b与x2-x+2的乘积展开式中不含x的二次项，且常数项为-2，试求ab的值：   20．如图，某市有一块长为 米，宽为 米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间修建一座雕像，求绿化的面积是多少平方米？并求出当 时的绿化面积？   21．如图,一长方形地块用来建造住宅、广场、商厦,求这块地的面积. 22．一些代数恒等式可以用平面几何图形的面积来表示，例如：(2a＋b)(a＋b)＝2a2＋3ab＋b2就可以用图1或图2等图形的面积来表示．（1）请写出下图所表示的代数恒等式：　                              　；（2）试画出一个几何图形，使它的面积能表示为：(a＋b)(a＋3b)＝a2＋4ab＋3b2；（3）请仿照上述方法另写一个含有a、b的代数恒等式，并画出与之对应的几何图形．
答案解析部分1．C2．C3．B4．A5．A6．D7．D8．9．﹣110．11．12．－6x3y+3x2y13．-214．115．3a2+4ab﹣15b216．617．018．解：﹣ a2b• a2b3•（﹣ a2b2）219．解：(ax-b)(x2-x+2)=ax3-ax2+2ax-bx2+bx-2b= ax3-(a+b)x2+(2a+b)x- 2b，∵乘积展开式中不含工的二次项，且常数项为-2，∴a+b=0，-2b=-2，a=-1，b=1，∴ab=-1． 20．解：阴影部分的面积=（3a+b）（2a+b）-（a+b）2=6a2+5ab+b2-a2-2ab-b2=5a2+3ab，当a=3，b=2时，原式=5×32+3×3×2=63（平方米）.21．解：长方形地块的长为:(3a+2b)+(2a-b),宽为4a,这块地的面积为:4a·[(3a+2b)+(2a-b)]=4a·(5a+b)=4a·5a+4a·b=20a2+4ab.答:这块地的面积为20a2+4ab.22．（1）(2a＋b)(a＋2b)＝2a2＋5ab＋2b2（2）解：如图所示：（3）解：如a(a＋2b)＝a2＋2ab，与之对应的几何图形如图．