初中数学华师大版九年级下册3. 圆周角课后复习题

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 27.1.3 圆周角----华师大版九年级下册同步试卷一、单选题1．数学课上，老师让学生尺规作图画Rt△ABC，使其斜边AB＝c，一条直角边BC＝a．小明的作法如图所示，你认为这种作法中判断∠ACB是直角的依据是(　　)A．勾股定理 B．直径所对的圆周角是直角C．勾股定理的逆定理 D．90°的圆周角所对的弦是直径2．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，如果∠ACD=36°，那么∠BAD等于（　　）．  A．36° B．44° C．54° D．56°3．如图所示，小明同学设计了一个测量圆直径的工具，标有刻度的尺子OA，OB在O点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把O点靠在圆周上，读得刻度OE＝8个单位，OF＝6个单位，则圆的直径为（　　）  A．12个单位 B．10个单位 C．1个单位 D．15个单位4．下列图形中的角是圆周角的是（　　）  A． B． C． D．5．如图，点A、B、C是⊙O上的三个点，若∠AOB＝82°，则∠C的度数为（　　）  A．82° B．38° C．24° D．41°6．下列说法正确的是（　　）A．等弧所对的圆周角相等 B．平分弦的直径垂直于弦C．相等的圆心角所对的弧相等 D．过弦的中点的直线必过圆心7．如图，四边形内接于，为的直径，.若，则的大小是（　　）A．55° B．70° C．110° D．140°8．如图，点C，D是劣弧 上两点，CD∥AB，∠CAB＝45°，若AB＝6，CD＝2，则 所在圆的半径长为（　　）A． B． C．2  D．二、填空题9．如图，BC是 的弦，AD过圆心O，且 .若 ，则 的度数为　     　.  10．如图，在 的正方形网格图中，已知点A、B、C、D、O均在格点上，其中A、B、D又在 上，点E是线段 与 的交点.则 的正切值为　     　.11．如图，四边形ABCD的外接圆为⊙O，BC=CD，∠DAC=35°，则∠BDC的大小为　     　．12．如图，在中，是直径，弦的长为5cm，点D在圆上，且，则的半径为　     　．13．如图，△ABC中，AB＝4，∠ACB＝75°，∠ABC＝45°，D是线段BC上的一个动点，以AD为直径画⊙O分别交AB，AC于E，F，连接EF，则EF的最小值为　     　.三、解答题14．如图，是的外接圆⊙O的直径，若∠ACB=50°，求∠BAD的度数．15．已知⊙O的直径为10，点A，点B，点C在⊙O上，∠CAB的平分线交⊙O于点D．（Ⅰ）如图①，若BC为⊙O的直径，AB＝6，求AC，BD，CD的长；（Ⅱ）如图②，若∠CAB＝60°，求BD的长．
答案解析部分1．B2．C3．B4．A5．D6．A7．C8．D9．20º10．11．35°12．5cm13．14．解：如图，连接BD，∵AD为△ABC的外接圆⊙O的直径，∴∠ABD=90°，∵∠D=∠C=50°，∴∠BAD=90°-∠D=90°-50°=40°．15．解：如图①，∵BC是⊙O的直径， ∴∠CAB＝∠BDC＝90°．∵在直角△CAB中，BC＝10，AB＝6，∴由勾股定理得到：AC＝ ∵AD平分∠CAB，∴   ，∴CD＝BD．在直角△BDC中，BC＝10，CD2+BD2＝BC2，∴易求BD＝CD＝5 ；（Ⅱ）如图②，连接OB，OD．∵AD平分∠CAB，且∠CAB＝60°，∴∠DAB＝   ∠CAB＝30°，∴∠DOB＝2∠DAB＝60°．又∵OB＝OD，∴△OBD是等边三角形，∴BD＝OB＝OD．∵⊙O的直径为10，则OB＝5，∴BD＝5．