初中数学华师大版九年级下册第27章 圆27.2 与圆有关的位置关系3. 切线课后作业题

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 27.2.3 切线----华师大版九年级下册同步试卷一、单选题1．下列命题中：①相等的圆心角所对的弧相等；②平分弦的直径垂直于弦；③垂直于半径的直线是圆的切线；④E，F是∠AOB的两边OA，OB上的两点，则不同的E，O，F三点确定一个圆：其中正确的有（　　）  A．1个 B．2个 C．3个 D．0个2．根据尺规作图的痕迹，可以判定点O为 的内心的是（　　）  A． B．C． D．3．如图，P为半径是3的圆O外一点，PA切圆O于A，若AP＝4，则OP＝（　　）  A．2 B．3 C．4 D．54．如图所示，已知⊙I是△ABC的内切圆，点I是内心，若∠A＝35°，则∠BIC等于（　　）  A．35° B．70° C．145° D．107.5°5．如图，在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切，切点为C，若大圆的半径是13，小圆的半径是5，则AB的长为（　　）A．10 B．12 C．20 D．246．如图PA、PB分别与⊙O相切于A．B两点，点C为⊙O上一点，连接AC．BC，若∠ACB=60°，则 的度数为（　　）A．60° B．65° C． D．7．一直角三角形的斜边长为c，其内切圆半径是r，则三角形面积与其内切圆的面积之比是（　　）A． B． C． D．8．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，AE是⊙O的切线，A为切点，连接BC并延长交AE于点D.若AOC=80°，则ADB的度数为（　　）A．40° B．50° C．60° D．20°9．如图所示，在平面直角坐标系中，⊙O的半径为1，点P在经过点A（﹣3，0），B（0，4）的直线上，PQ切⊙O于点Q，则切线长PQ的最小值为（　　）  A． B．2.4 C． D．310．如图所示，在Rt 中， ， ， ，点 为 上的点， 的半径 ，点 是 边上的动点，过点 作⊙ 的一条切线 （点 为切点），则线段 的最小值为（　　）A． B． C． D．4二、填空题11．如图，P是⊙O外一点，PA、PB分别和⊙O切于A、B，C是弧AB上任意一点，过C作⊙O的切线分别交PA、PB于D、E，若△PDE的周长为20cm，则PA长为　     　．12．如图，在 中， ， ， ，以点 为圆心 为半径作圆，如果 与 有唯一公共点，则半径 的值是　     　.  13．如图，PA、PB分别切⊙O于点A、B，点E是⊙O上一点，且∠AEB=60°，则∠P=　     　度． 14．如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切线，A为切点，BC经过圆心，若⊙O半径是4，∠B＝22.5°，那么BC的长是　     　．15．如图，△ABC的内切圆⊙O与BC，CA，AB分别相切于点D，E，F，且AB=9cm，BC=14cm，CA=13cm，则AF的长为　     　．16．如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，O为矩形ABCD的中心，以D为圆心，1为半径作⊙D，P为⊙D上的一个动点，连接AP，OP，AO，则△AOP面积的最大值为　     　.三、解答题17．如图， 和 是⊙ 的两条切线，A，B是切点．C是 上任意一点，过点C画⊙ 的切线，分别交 和 于D，E两点，已知 ，求 的周长．    18．如图， ， 分别与 相切于 两点，若 ，求 的度数．     19．如图，锐角三角形ABC内接于圆O，过圆心O且垂直于半径OA的直线分别交AB、AC于点E、F. 设圆O在B、C两点处的切线交于点P. 证明：直线AP平分线段EF.四、综合题20．如图，在RtΔABC中，∠ACB=90°，D为AB边上的一点，以AD为直径的⊙O交BC于点E，过点C作CG⊥AB，垂足为G，交AE于点F，过点E作EP⊥AB，垂足为P，∠EAD=∠DEB.（1）求证：BC是⊙O的切线；（2）求证：CE=EP；（3）若CG=12，AC=15，求四边形CFPE的面积.
答案 1．D2．C3．D4．D5．D6．A7．B8．B9．C10．B11．10cm12．13．6014．15．4 cm16．17．解：∵DA、DC是圆O的切线， ∴DA=DC，同理可得EC=EB，∴C△PDE=PD+PE+DE=PD+PE+DC+CE=PD+PE+DA+EB=PA+PB=10cm．18．解： 、 是 切线，  ， ， ， ， ， ， ， ．19．证明：过点P作EF的平行线，分别于AB、AC的延长线交于点M、N.则 因为PB为 的切线，所以， ∠PMB=∠ACB=∠PBM 于是，PM=PB.同理，PN=PC.因为PB=PC，所以PM=PN，即AP平分线段MN.而EF∥MN，故直线AP平分线段EF.20．（1）证明：连接OE， ∵OE=OD，∴∠OED=∠ADE，∵AD是直径，∴∠AED=90°，∴∠EAD+∠ADE=90°，又∵∠DEB=∠EAD，∴∠DEB+∠OED=90°，∴∠BEO=90°，∴OE⊥BC，∴BC是⊙O的切线；（2）证明：∵∠BEO=∠ACB=90°， ∴AC∥OE，∴∠CAE=∠OEA，∵OA=OE，∴∠EAO=∠AEO，∴∠CAE=∠EAO，∴AE为∠CAB的角平分线，又∵EP⊥AB，∠ACB=90°，∴CE=EP；（3）解：连接PF， ∵CG=12，AC=15，∴AG= =9，∵∠CAE=∠EAP，∴∠AEC=∠AFG=∠CFE，∴CF=CE，∵CE=EP，∴CF=PE，∵CG⊥AB，EP⊥AB，∴CF∥EP，∴四边形CFPE是平行四边形，又∵CF=PF，∴四边形CFPE是菱形，∴CF=EP=CE=PF，∵∠CAE=∠EAP，∠EPA=∠ACE=90°，CE=EP，∴△ACE≌△APE（AAS），∴AP=AC=15，∴PG=AP-AG=15-9=6，∵PF2=FG2+GP2，∴CF2=（12-CF）2+36，∴CF= ，∴四边形CFPE的面积=CF×GP= ×6=45.