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    冀教版七年级下册数学 第9章 【教案】 三角形的内角和

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    2021学年9.2 三角形的内角教学设计

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    这是一份2021学年9.2 三角形的内角教学设计,共2页。
    9.2.1  三角形的内角 [教学目标]〔知识与技能〕掌握三角形内角和定理。〔过程与方法〕在观察、操作、推理、归纳等探索过程中,发展学生的合情推理能力,逐步养成数学推理的习惯〔情感、态度与价值观〕体会数学与现实生活的联系,增强克服困难的勇气和信心[重点难点] 三角形内角和定理是重点;三角形内角和定理的证明是难点。[教学过程]    一、导入新课我们在小学就知道三角形内角和等于1800,这个结论是通过实验得到的,这个命题是不是真命题还需要证明,怎样证明呢?二、三角形内角和的证明回顾我们小学做过的实验,你是怎样操作的?把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的顶点处,用量角器量出BCD的度数,可得A+B+ACB=1800[投影1]                   1想一想,还可以怎样拼?剪下A,按图(2)拼在一起,可得到A+B+ACB=1800                  2剪下按图(3)拼在一起,可得到A+B+ACB=1800              如果把上面移动的角在图上进行转移,由图1你能想到证明三角形内角和等于1800的方法吗?已知ABC,求证:A+B+C=1800证明一过点CCMAB,则A=ACM,B=DCM,ACB+ACM+DCM=1800A+B+ACB=1800即:三角形的内角和等于1800由图2、图3你又能想到什么证明方法?请说说证明过程。三、例题  如图,C岛在A岛的北偏东500方向,B岛在A岛的北偏东800方向,C岛在B岛的北偏西400方向,从C岛看AB两岛的视角ACB是多少度?      分析:怎样能求出ACB的度数?  根据三角形内角和定理,只需求出CAB和CBA的度数即可。CAB等于多少度?怎样求CBA的度数?解:CBA=BAD-CAD=800-500=300   ADBE  ∴∠BAD+ABE=1800∴∠ABE=1800-BAD=1800-800=1000∴∠ABC=ABE-EBC=1000-400=600∴∠ACB=1800-ABC-CAB=1800-600-300=900答:从C岛看AB两岛的视角ACB=1800900四、课堂练习  

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