数学七年级下册10.3 解一元一次不等式教案

解一元一次不等式

    今天我说课的内容是冀教版数学七年级下第10章第3节的第2课时《解一元一次不等式》，下面我就分别从教材、教法、学法、教学过程和板书设计五个方面来说明我对这节课的教学设想。

一、教材分析

<一> 教材的地位和作用

在前面已学习了一元一次方程的相关知识和不等式的性质，本节课主要是通过类比一元一次方程的解法总结归纳出一元一次不等式的解法，并熟练运用不等式的性质解一元一次不等式。只有学生掌握好了一元一次不等式的解法，才能更好学习后面的不等式组及不等式（组）的应用。同时，学习本节课时涉及的类比思想、化归思想对后继学习也是十分有益的，所以本课的教学不能仅仅停留在知识的探索上，更要注重数学方法和数学思想的渗透和传播。日常生产生活中不等关系的情况常常发生，所以不等式在日常生产生活中的应用很广泛，它与数、式、方程、函数甚至几何图形有着密切的联系，它几乎渗透到初中数学的每一部分。可见，本节课内容在本章乃至整个初中数学中都具有承上启下的作用，处于一个基础性、工具性的地位，不仅是对已有知识的运用和深化，还为后继学习打下基础。

<二>教学目标

    根据《课标》要求和上述教材分析，结合学生的实际情况，我制定了以下教学目标：

    ●知识与技能

    1.使学生会一元一次不等式的概念；能解一元一次不等式。

    2.在依据不等式的性质探究一元一次不等式的解法过程中，加深化归思想。

    ●过程与方法

    学生在参与活动过程中，通过联系一元一次方程的解法，自主探索解一元一次不等式的一般步骤，体会数学学习中类比和化归的数学思想。在数轴上正确表示不等式的解集，加深对数形结合思想方法的理解。

    ●情感态度和价值观

在积极参与数学活动的过程中，通过小组之间的竞争，培养学生集体主义情感；通过讨论发言，培养学生勇于发言、合作交流和团结协作的意识和尊重他人的态度以及独立思考的习惯。

<三>教学重难点和教学关键

根据上面的教材分析和《课标》要求，确定本节课的教学重点是：正确求一元一次不等式的解集。为突出重点，本节课让学生积极参与到活动中去，自主探索并掌握一元一次不等式的解法。根据教材分析和学生对不等式的性质3掌握不好的实际情况，特确定教学难点是：一元一次不等式的解法中，不等号方向改变问题。为突破难点，教学关键是运用类比的方法， 比较解不等式和解方程不同的地方，并加强“去分母”和“化系数为1”这两个步骤的训练。

二、说教法

为创设宽松民主的学习气氛，激发学生思维的主动性，顺利完成教学目标，坚持“以学生为主体，以教师为主导”的原则，即“以学生活动为主，教师讲述为辅，学生活动在前，教师点拨评价在后”的原则。鉴于教材特点以及学生的年龄特点、心理特征和认知水平，主要采用动手操作、观察比较及问题教学法，用层层推进的提问启发学生深入思考，主动探究，主动获取知识。给学生充分的自主探索时间，引导学生与已有知识联系，减少学生获取新知识的难度。通过教师的引导，启发调动学生的积极性，组织学生参与“探究——讨论——交流——总结” 的学习活动过程，让学生在课堂上多活动、多观察，主动参与到整个教学活动中来。同时，还充分利用多媒体教学，提高课堂实效，让每个学生动手、动口、动眼、动脑，培养学生多方面的能力。

三、说学法

本堂课立足于学生的“学”，要求学生多动手，多观察，从而可以帮助学生形成分析、类比、归纳的思想方法。在类比和讨论中让学生在“做中学”，提高学生利用已学知识去主动获取新知识的能力。因此在课堂上采用分组操作、自主探究和合作交流的方法组织教学，鼓励学生积极参与其中，使学生真正成为教学的主体，体验参与的乐趣和成功的喜悦。

四、说教学过程

  <一>、课前检测

利用不等式的性质解下列不等式

   <二>、出示学习目标

    同学们：今天我们学习解一元一次不等式。通过本节课，必须达到两个目的：1.会一元一次不等式的概念，能解一元一次不等式。 2.在依据不等式的性质探究一元一次不等式的解法过程中，加深化归思想。

   【设计意图】打破了一贯由复习旧知导入新课的教学模式，一上课就让学生知道本节课的目标，可以使学生学习做到有的放矢，从而提高学习效率。

    <三>、预习导学

1、阅读课本，回答思考部分的问题，能说出一元一次不等式定义，并会举例说明。  

    问题1：那什么是一元一次不等式呢？先来观察下列不等式：

    这些不等式有哪些共同特点？

    通过以上问题归纳得到一元一次不等式的概念：只含一个未知数，且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是1，像这样的不等式叫一元一次不等式。

   【设计意图】问题1引导学生从众多的不等式中，通过归纳其共同特点，得到一元一次不等式的概念，培养了学生观察、归纳和语言表达能力。

    2、研究解法

   利用不等式的性质解不等式   

    不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变；

    不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；

    不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。

   【设计意图】不等式的性质是对不等式进行变形的依据，而本课的重点就是要掌握一元一次不等式的解法，所以复习旧知是为学习新知做准备。

    问题2：回忆解一元一次方程的一般步骤？

    去分母→去括号→移项→合并同类项→化系数为1，其依据是等式的性质。

   【设计意图】联系一元一次方程的解法，可以类比探究一元一次不等式的解法。

    通过前面的学习，我们知道解不等式的过程，就是将不等式变形成x>a或x<a的形式。

   【设计意图】让学生明白不管一元一次不等式有多复杂，最终都可以转化为x>a或x<a的形式。体现了化归的数学思想。

 <四>、交流与展示   

    那怎么来解一元一次不等式呢？有具体的解法吗？我们一起来仿照122页例1解下列不等式并在数轴上表示解集。

    规则是：以小组为单位，最快最准确地完成导学案上所有的题目并把相应的>,<互换变成6道题，六个小组分别去做，但前提必须是全体组员都准确地完成所有题目。完成后的小组请报告，由老师来组织评定。

    【设计意图】前面两轮是为探索新知，后面两轮是为巩固新知。坚持“以学生为主体，以教师为主导”的原则，组织学生在课堂上多活动、多观察，主动参与到整个教学活动中来。

    试解下列不等式,并将解集在数轴上表示出来：

   大家马上拿起笔进行运算。但一部分同学在完成了第（1）小题后，速度渐渐慢了下来。很明显，难度有了提高。个别同学不再动笔，陷入了沉思。   

   【设计意图】让学生板演，老师可及时观察到学生的掌握情况，并做进一步强调，这有助于提高学生的计算能力。学生及时巩固所学新知，通过训练达到熟练掌握一元一次不等式的解法的目的，使本节课的教学重点得以进一步落实。

 <五>、当堂检测

解下列不等式，并在数轴上表示解集

【设计意图】当堂检测检测学生的掌握情况。

<六>、归纳总结   

本节课你学会了些什么？应注意什么？

    1、一元一次不等式的概念；

    2、解一元一次不等式的步骤；

    3、解一元一次不等式与解一元一次方程的异同点。

   【设计意图】课堂小结一方面可让学生回顾自己的学习过程，加强反思，提炼知识；另一方面可让老师及时了解学生掌握情况，便于教学反思。 

五．说板书设计

1.定义：……

2. 解一元一次不等式的一般步骤：

去分母→去括号→移项→合并同类项→化系数为1

注：不等号方向改变问题

   【设计意图】板书简明清楚，重点突出，使学生加深了学生对重点知识的理解和掌握。

以上内容，我从“说教材”、“说教法”、“说学法”、“说教学过程” 、“说板书设计”几个方面来说明这堂课“教什么”和“怎么教”，也阐述了“为什么这样教”。

我的说课到此结束，希望各位老师对我提出宝贵的意见，谢谢！