2021-2022学年贵州省毕节市七星关区七年级（上）期末数学试卷

2021-2022学年贵州省毕节市七星关区七年级（上）期末数学试卷

1. 下列不是正方体侧面展开图的是

A.  B.
C.  D.

2. 下列各对数中，互为相反数的是

A. 与 B. 与 C. 与 D. 与

3. 如图，数轴上的两点A、B表示的数分别为a、b，下列结论正确的是

A.  B.  C.  D.

4. 两千多年前，中国人就开始使用负数，如果收入100元记作元，那么支出60元应记作

A. 元 B. 40元 C. 元 D. 元

5. 用代数式表示：一个两位整数，个位数字是a，十位数字是b，则这个两位数应表示为

A.  B.  C.  D.

6. 下列说法中正确的是

A. 单项式的系数是，次数是2
B. 单项式m的系数是1，次数是0
C. 是二次单项式
D. 单项式的系数是，次数是2

7. 黑板上有一道题，是一个多项式减去，某同学由于大意，将减号抄成加号，得出结果是，这道题的正确结果是

A.  B.  C.  D.

8. 若经过n边形的一个顶点的所有对角线可以将该边形分成6个三角形，则n边形的对角线条数为

A. 20 B. 19 C. 18 D. 17

9. 下列说法中正确的选项是

A. 连接两点的线段叫做两点之间的距离
B. 钟面上3：30时，时针和分针的夹角是
C. 用一个平面去截三棱柱，截面可能是四边形
D. A、B、C三点在同一直线上，若，则点C一定是线段AB的中点

10. 超市正在热销某种商品，其标价为每件125元．若这种商品打8折销售，则每件可获利15元，设该商品每件的进价为x元，根据题意可列出的一元一方程为

A.  B.
C.  D.

11. 下列变形中，不正确的是

A. 若，则 B. 若，则
C. 若，则 D. 若，则

12. 某中学七年级甲、乙两个班进行了一次数学运算能力测试，测试人数每班都为40人，每个班的测试成绩分为A，B，C，D四个等级，绘制的统计图如图．
    
    根据以上统计图提供的信息，下列说法错误的是

A. 甲班D等的人数最多 B. 乙班A等的人数最少
C. 乙班B等与C等的人数相同 D. C等的人数甲班比乙班多

13. 用科学记数法表示______.
14. 计算：______.
15. 比较大小：______用“>“，“<”或“=”连接
16. 下列语句中：①画直线；②直线AB与直线BA是同一条直线，所以射线AB与射线BA也是同一条射线；③延长直线OA；④若，则M为线段AB的中点；⑤若M是线段AB的中点，则正确的有______个．
17. 若，则的值为______.
18. 某工厂甲车间有54人，乙车间有48人，要使甲车间人数是乙车间人数的2倍，则需要从乙车间调往甲车间______人．
19. 反映毕节市近五年降水量的变化，最好选用______统计图；了解某班学生身高，最好选用______统计图比较好．
20. 观察下列等式：
    ①；②；③
    计算：的结果为______.
21. 计算：
    ；
    
    
    
    
    
    
    
     
22. 解方程：
    ；
    
    
    
    
    
    
    
     
23. 已知，
    求；
    当时，求的值．
    
    
    
    
    
    
     
24. 如图，是一个几何体分别从正面、左面、上面看的形状图．
    该几何体名称是______；
    根据图中给的信息，求该几何体的表面积和体积．

25. 如图，已知点A、B、C是数轴上三点，O为原点．点C对应的数为6，A、B两点所对应的数分别为a、b，且满足
    求a、b的值；
    动点P、Q分别同时从A、C出发，分别以每秒6个单位和3个单位的速度沿数轴正方向运动，M为AP的中点，N在线段CQ上，且，设运动时间为
    ①求点M、N对应的数用含t的式子表示；
    ②当t为何值时，

26. 如图①，已知线段，，线段CD在线段AB上运动，E，F分别是AC，BD的中点．
    若，则______cm；
    当线段CD在线段AB上运动时，试判断EF的长度是否发生变化？如果不变，请求出EF的长度，如果变化，请说明理由．
    我们发现角的很多规律和线段一样，如图②，已知在内部转动，OE，OF分别平分和，若，，求
    由此，你猜想，和会有怎样的数量关系______直接写出猜想即可
     

答案和解析

1.【答案】A
 

【解析】解：B，C，D选项是正方体的平面展开图；A选项中有田字格，不是正方体的平面展开图．
故选：
由平面图形的折叠及正方体的展开图的特点解题．
本题考查了几何体的展开图．注意只要有“田、凹”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．
 

2.【答案】C
 

【解析】解：A选项，与不是相反数，故该选项不符合题意；
B选项，与不是相反数，故该选项不符合题意；
C选项，9与是相反数，故该选项符合题意；
D选项，与不是相反数，故该选项不符合题意；
故选：
根据有理数的乘方计算出各选项的值，根据相反数的定义判断即可．
本题考查了有理数的乘方，相反数，根据有理数的乘方计算出各选项的值是解题的关键．
 

3.【答案】D
 

【解析】解：由图可知，，且，
A、，故本选项不符合题意；B、，故本选项不符合题意；
C、，故本选项不符合题意；
D、，故本选项符合题意．
故选：
根据数轴判断出a、b的正负情况以及绝对值的大小，然后对各选项逐一分析即可．
本题考查了数轴，准确识图，判断出a、b的正负情况以及绝对值的大小是解题的关键．
 

4.【答案】A
 

【解析】解：根据题意，如果收入100元记作元，那么支出60元应记作元．
故选：
在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
 

5.【答案】B
 

【解析】解：一个两位整数，个位数字是a，十位数字是b，
这个两位数可表示为
故选：
两位数十位数字+个位数字，把相关字母代入即可求解．
本题考查列代数式，找到所求式子的等量关系是解决问题的关键．用到的知识点为：两位数十位数字+个位数字．
 

6.【答案】D
 

【解析】解：根据单项式的系数与次数的定义，的系数是，次数是3，那么A不正确，故A不符合题意．
B.根据单项式的系数与次数的定义，m的系数为1，次数为1，那么B不正确，故B不符合题意．
C.根据多项式的定义，是二次多项式，那么C不正确，故C不符合题意．
D.根据单项式的系数与次数的定义，的系数为，次数为2，那么D正确，故D符合题意．
故选：
根据单项式的系数与次数的定义、多项式以及次数的定义解决此题．
本题主要考查单项式的系数与次数、多项式，熟练掌握单项式的系数与次数的定义，多项式的定义是解决本题的关键．
 

7.【答案】D
 

【解析】解：该多项式为：

，
正确结果为：

，
故选：
根据整式的加减运算先求出这个多项式，然后再根据题意列出算式即可求出答案．
本题考查整式的加减运算，解题的关键是熟练运用整式的加减运算法则，本题属于基础题型．
 

8.【答案】A
 

【解析】解：依题意有，
解得
对角线条数是，
故选：
经过n边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成个三角形，根据此关系式求边数，再求对角线条数即可．
本题考查了多边形的对角线，解决此类问题的关键是根据多边形过一个顶点的对角线与分成的三角形的个数的关系列方程求解．
 

9.【答案】C
 

【解析】解：连接两点的线段的长叫做两点之间的距离，因此选项A不符合题意；
钟面上3：30时，时针和分针的夹角是，因此选项B不符合题意；
用垂直于底面的平面去截三棱柱，可得到长方形的的截面，因此选项C符合题意；
若点C在AB的延长线上时，若，则点C不是线段AB的中点，因此选项D不符合题意；
故选：
根据钟面角、两点之间的距离以及截几何体进行判断即可．
本题考查钟面角，两点之间的距离、截一个几何体以及线段中点的定义是正确判断的前提．
 

10.【答案】A
 

【解析】解：设该商品每件的进价为x元，
依题意，得：
故选：
设该商品每件的进价为x元，根据利润=售价-进价，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．
本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
 

11.【答案】D
 

【解析】解：若，则，所以A选项不符合题意；
B.若，则，所以B选项不符合题意；
C.若，则，所以C选项不符合题意；
D.若，，则，以D选项符合题意．
故选：
根据等式的性质2对A、B选项进行判断；根据等式的性质1对C选项进行判断；利用反例对D选项进行判断．
本题考查了等式的性质，熟练运用等式的性质是解决问题的关键．
 

12.【答案】D
 

【解析】解：由条形统计图可知，甲班D等的人数最多，故选项A不合题意；
由扇形统计图可知，乙班A等级的人数为：人，故乙班A等的人数最少，故选项B不合题意；
B、C均站，故乙班B等与C等的人数相同，故选项C不合题意；
乙班C等级的人数为：人，
等的人数甲班比乙班少，故选项D符合题意．
故选：
根据条形统计图中的数据可判断选项A，根据扇形统计图的数据分别求出乙班A，B，C，D四个等级的人数，然后比较大小即可解答本题．
本题考查条形统计图、扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
 

13.【答案】
 

【解析】解：
故答案为：
科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正整数；当原数的绝对值时，n是负整数．
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，正确确定a的值以及n的值是解决问题的关键．
 

14.【答案】
 

【解析】解：
根据角的度数计算方法，将相同单位的数字相加，然后再进行化简即可．
本题考查了度、分、秒的换算，熟练掌握角的单位进率是解答本题的关键．
 

15.【答案】<
 

【解析】解：，
，
故答案为：
两个负数比较大小，绝对值大的其值反而小．据此判断即可．
本题考查了有理数大小比较，要熟练掌握并正确运用有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数比较大小，绝对值大的其值反而小．
 

16.【答案】1
 

【解析】解：①画直线，说法错误，直线没有长度；
②直线AB与直线BA是同一条直线，射线AB与射线BA不是同一条射线，故此说法错误；
③延长直线OA，直线向两方无限延伸，不能延长，故此说法错误；
④若，则M为线段AB的中点，M可能没有在直线AB上，故此说法错误；
⑤若M是线段AB的中点，则，正确．
故答案为：
直接利用直线、射线、线段的定义分别分析得出答案．
此题主要考查了直线、射线、线段以及线段的中点，正确把握相关定义是解题关键．
 

17.【答案】2021
 

【解析】解：，



故答案为：
根据等式的性质解决此题．
本题主要考查等式的性质，熟练掌握等式的性质是解决本题的关键．
 

18.【答案】14
 

【解析】解：设需要从乙车间调往甲车间x人，则调动后甲车间的人数为人，乙车间有人，根据题意得
，
解得
答：需要从乙车间调往甲车间14人．
故答案为：
设需要从乙车间调往甲车间x人，则调动后甲车间的人数为人，乙车间有人，再根据“甲车间人数是乙车间人数的2倍”，列出方程解答即可．
此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．
 

19.【答案】折线  条形
 

【解析】解：根据统计图的特点可知：毕节市近五年降水量的变化，最好选用折线统计图；
了解某班学生身高，选用条形统计图比较好．
故答案为：折线，条形．
条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．
此题考查统计图的选择，应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．
 

20.【答案】
 

【解析】解：


，
故答案为：
根据所给的等式的形式，把所求的式子进行整理，即可求解．
本题主要考查数字的变化规律，解答的关键是由所给的等式分析清楚所存在的规律并运用．
 

21.【答案】解：




；




 

【解析】先算乘方和绝对值内的式子，然后计算绝对值外的乘法、最后算减法即可；
根据乘法分配律计算即可．
本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算顺序和运算法则，注意乘法分配律的应用．
 

22.【答案】解：去括号，可得：，
移项，可得：，
合并同类项，可得：，
系数化为1，可得：

去分母，可得：，
去括号，可得：，
移项，可得：，
合并同类项，可得：，
系数化为1，可得：
 

【解析】去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解即可．
去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解即可．
此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为
 

23.【答案】解：，，


；

当时，原式


 

【解析】直接把A，B的值代入，进而去括号、合并同类项得出答案；
直接把x的值代入，进而得出答案．
此题主要考查了整式的加减-化简求值，正确去括号、合并同类项是解题关键．
 

24.【答案】四棱柱
 

【解析】解：这个几何体是四棱柱，
故答案为：四棱柱；

这个四棱柱的表面积
体积
根据三视图判定几何体的形状即可；
求出四棱柱6个面的面积和即可．
本题考查由三视图判定几何体，几何体的表面积等知识，解题的关键是理解三视图的定义，属于中考常考题型．
 

25.【答案】解：
且，
，；

①动点P、Q分别同时从A、C出发，分别以每秒6个单位和3个单位的速度，时间是t，
，，
为AP的中点，N在CQ上，且，
，，
点A表示的数是，C表示的数是6，
表示的数是，N表示的数是；
②，，，
，
由，得，
由，得，
故当秒或秒时
 

【解析】根据平方数和绝对值的非负性即可得出；
①表示出，，由题意得，，可得M表示的数是，N表示的数是；
②表示出，，根据列方程求解即可解答．
本题考查了一元一次方程的应用，非负数的性质及数轴上两点间的距离．根据数量关系列出方程是解题的关键．
 

26.【答案】不变，10cm 与同理．
 

【解析】解：，F分别是AC，BD的中点，
，

又，，



故答案为：
不变，与同理．
：，OF分别平分和，
，

又，，



b：由得：
，


欲求EF，需求已知CD，需求由E，F分别是AC，BD的中点，得，，那么，进而解决此题．
与同理．
：欲求，需求已知，需求由OE，OF分别平分和，得，，进而解决此题．
b：与同理．
本题主要考查线段中点以及角平分线的定义，熟练掌握线段中点以及角平分线的定义是解决本题的关键．