2021-2022学年辽宁省大连市西岗区七年级（上）期末数学试卷

这是一份2021-2022学年辽宁省大连市西岗区七年级（上）期末数学试卷，共19页。试卷主要包含了64×105B，2米记为+0，【答案】B，【答案】C，【答案】D等内容，欢迎下载使用。
 2021-2022学年辽宁省大连市西岗区七年级（上）期末数学试卷 下列四个数中，最小的数是A.  B.  C. 0 D. 3一天的时间是86400秒，将数字86400用科学记数法表示为A.  B.  C.  D. 若与是同类项，则m，n的值分别为A. ， B. ，
C. ， D. ，如图，每个图片都是由6个大小相同的正方形组成的，其中能折成正方体的是A.  B.
C.  D. 下列等式变形不正确的是A. 若，则 B. 若，则
C. 若，则 D. 若，则已知代数式的值是3，则代数式的值是A. 1 B. 4 C. 7 D. 不能确定下列方程中，解为的是A.  B.
C.  D. 如图，一副三角板直角顶点重合摆放在桌面上，若，则等于
A.  B.  C.  D. 以下3个说法中：①连接两点间的线段叫做这两点的距离；②经过两点有一条直线，并且只有一条直线；③同一个锐角的补角一定大于它的余角．正确的是A. ① B. ③ C. ①② D. ②③某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利，另一件亏损，卖这两件衣服总的盈亏情况是A. 盈利5元 B. 亏本5元 C. 不盈不亏 D. 无法确定某蓄水池的水面高于标准水位米记为米，低于标准水位米记为______米．温度由上升是______如果一个两位数的十位数字是a，个位数字是b，则这个两位数为______.一个角的度数为，则这个角的余角的度数为______.古代名著《算学启蒙》中有一题：良马日行二百四十里．驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何追及之，意思是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里．慢马先走12天，快马几天可追上慢马？若设快马x天可追上慢马，则由题意，可列方程为______.如图所示，用大小相等的小正方形拼大正方形，拼第一个正方形需要4个小正方形，拼第二个正方形需要9个小正方形…拼一拼，想一想，按照这样的方法拼成的第n个正方形比第个正方形多______个小正方形．
 
计算：
；







 解方程：
；







 先化简，再求值：，其中






 如图，B，C两点把线段AD分成2：3：4的三部分，点M为AD的中点，若，求线段MC的长．







 整理一批数据，由一人做需100h完成．现计划由一部分人先做2h，然后增加5人和他们一起做8h，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？






 观察下面三行数：
2，，8，，32，，……；①
0，，6，，30，，……；②
，2，，8，，32，……；③
观察发现：每一行的数都是按一定的规律排列的．通过你发现的规律，解决下列问题．
第①行的第8个数是______，第n个数是______；
第②行的第n个数是______，第③行的第n个数是______；
取每行数的第10个数，计算这三个数的和．






 如表是两种移动电话计费方式． 月使用费/元主叫限定时间主叫超时费元被叫方式一30400免费方式二45600a免费说明：月使用费固定收：主叫不超限定时间不再收费，主叫超时部分加收超时费；被叫免费．
若一个月内主叫通话时间为，则按方式一计费需______元，按方式二计费需______元用含a的代数式表示；
若一个月内主叫通话时间为，按方式一和方式二计费相等，则a的值为______；
若方式二中主叫超时费，在一个月内是否存在某主叫通话时间，按方式一和方式二计费相等？若存在，请求出t的值，若不存在，说明理由．






 已知，，
如图1，当时，作OE平分，与相等的角是：______；
如图2，当时，作OE平分，OF平分求的度数；
如图3，作OE平分，OF平分若，直接写出与满足的数量关系．
 







 如图，数轴上A，B两点对应的数分别是和10，P，Q两点同时从原点出发，P以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，Q以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，当点Q到达点B后立即返回，以相同的速度沿数轴向左运动．点P到达点A时，P，Q两点同时停止运动．设运动时间为t秒．
当时，线段______；
当时，求t的值；
在P，Q两点运动的过程中，若点A，点P，点Q三点中的一个点是另外两个点为端点的线段的中点，直接写出t的值．








答案和解析 1.【答案】A
 【解析】解：因为，
所以最小的数是，
故选：
首先根据有理数大小比较的方法，把所给的四个数从大到小排列即可．
此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．两个负数比较大小，绝对值大的反而小．
 2.【答案】B
 【解析】解：将86400用科学记数法表示为
故选
科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数．
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
 3.【答案】C
 【解析】解：与是同类项，
，，、
故选：
同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，据此判断即可．
本题考查了同类项，熟记同类项的定义是解答本题的关键．
 4.【答案】C
 【解析】解：A、有“田字形”，不能折成正方体，不符合题意；
B、折叠后缺少一个底面，也不能围成正方体，不符合题意；
C、折叠后能围成正方体，符合题意；
D、折叠后有2个面重叠，故不能围成正方体，不符合题意；
故选：
由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．
本题主要考查展开图折叠成几何体的知识点，通过结合立体图形与平面图形的相互转化，去理解和掌握几何体的展开图，要注意多从实物出发，然后再从给定的图形中辨认它们能否折叠成给定的立体图形．
 5.【答案】D
 【解析】解：A、若，则，原变形正确，故本选项不符合题意；
B、若 ，则，原变形正确，故本选项不符合题意；
C、若，则，原变形正确，故本选项不符合题意；
D、若 ，，则，原变形不正确，故本选项符合题意．
故选：
根据等式的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．
本题考查了等式的性质．解题的关键是掌握等式的性质．等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．
 6.【答案】C
 【解析】【分析】
本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．
把看作一个整体并把所求代数式整理成已知条件的形式，然后计算即可得解．
【解答】
解：，
，
，
，

故选  7.【答案】B
 【解析】解：A选项，当时，左边，右边，左边右边，不符合题意；
B选项，当时，左边，右边，左边=右边，符合题意；
C选项，当时，左边，右边，左边右边，不符合题意；
D选项，当时，左边，右边，左边右边，不符合题意；
故选：
将代入各选项的方程中，看方程的左右两边是否相等即可．
本题考查了一元一次方程的解，掌握一元一次方程的解的定义是解题的关键，使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．
 8.【答案】A
 【解析】解：由题意得：，
，
，
即，
，

故选：
由题意可得，则有，结合条件即可求解．
本题主要考查补角，解答的关键是结合图形分析清楚角之间的关系．
 9.【答案】D
 【解析】解：①连接两点间的线段的长度叫做这两点的距离，故错误；
②经过两点有一条直线，并且只有一条直线，正确；
③同一个锐角的补角一定大于它的余角，正确．
故选：
根据两点间的距离的概念，直线的性质和余角、补角的定义进行判断．
此题综合考查两点间的距离的概念，直线的性质以及余角和补角的运用，属于基础题型．
 10.【答案】B
 【解析】解：设盈利的那件衣服的进价是x元，
根据进价与得润的和等于售价列得方程：，
解得：，
类似地，设另一件亏损衣服的进价为y元，它的商品利润是元，
列方程，
解得：
那么这两件衣服的进价是元，而两件衣服的售价为60元．
元，
所以，这两件衣服亏损5元．
故选：
已知售价，需算出这两件衣服的进价，让总售价减去总进价就算出了总的盈亏．
考查了一元一次方程的应用．本题需注意利润率是相对于进价说的，进价+利润=售价．
 11.【答案】
 【解析】解：因为高于标准水位米记为米，
所以低于标准水位米记为米．
故答案为：
首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．
此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
 12.【答案】3
 【解析】解：根据题意知，升高后的温度为，
故答案为：
上升即是比原来的温度高了，所以把原来的温度加上即可得出结论．
本题主要考查有理数的加法，解题的关键是熟练掌握有理数的加法法则．
 13.【答案】
 【解析】解：十位数字为a，个位数字为b的意义是a个10与b个1的和为：
故答案为：
根据两位数=十位数字个位数字即可得出答案．
此题主要考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．
 14.【答案】
 【解析】解：这个角的余角为：，
故答案为：
用减去这个角的度数即可．
本题主要考查余角的定义，度分秒的换算，了解和为的两个角互余及度分秒之间的换算是60进制是解题基础．
 15.【答案】
 【解析】【分析】
本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是设出未知数，挖掘出隐含条件．
设快马x天可以追上慢马，根据快马和慢马所走的路程相等建立方程即可．
【解答】
解：设快马x天可以追上慢马，
据题题意：，
故答案为：  16.【答案】
 【解析】解：第n个正方形有个小正方形，
第个正方形有个小正方形，
故拼成的第n个正方形比第个正方形多个小正方形．
故答案为：
对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．
此题考查的知识点是图形数字的变化类问题，关键是通过图形找出规律，按规律求解．
 17.【答案】解：原式


；
原式


 【解析】原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；
原式先算乘方，再算乘除，最后算加减即可得到结果．
此题考查了有理数的混合运算，其运算顺序为：先乘方，再乘除，最后加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行．
 18.【答案】解：去括号，可得：，
移项，可得：，
合并同类项，可得：

去分母，可得：，
去括号，可得：，
移项，可得：，
合并同类项，可得：，
系数化为1，可得：
 【解析】去括号、移项、合并同类项，据此求出方程的解即可．
去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解即可．
此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为
 19.【答案】解：原式
，
当时，原式


 【解析】去括号，合并同类项，把代入化简后的整式，计算即可．
本题考查了整式的加减-化简求值，掌握解题的步骤，要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算是解题的关键．
 20.【答案】解：，C两点把线段AD分成2：3：4的三部分，
设AB为2x cm，BC为3x cm，CD为4x cm，
，
，
，
，
，
点M为AD的中点，
，

 【解析】根据题目的已知设AB为2x cm，BC为3x cm，CD为4x cm，然后利用，求出x的值，进而求出AD的长度，最后利用线段中点的性质求出MD即可解答．
本题考查了两点间距离，根据题目的已知并结合图形去分析是解题的关键．
 21.【答案】解：设应先安排x人工作，依题意得：
，
解得：人，
答：应先安排6人工作．
 【解析】可设应先安排x人工作，分别表示出增加人前后的工作量再相加即可得到方程，解方程即可．
本题主要考查一元一次方程的应用，解答的关键是理解清楚题意找到等量关系．
 22.【答案】 
 【解析】解：，，8，，32，，…，
第n个数为：，
第8个数为：，
故答案为：，；
，，，…，
第②行的第n个数是：；
，，，…，
第③行的第n个数是：；
故答案为：；；
每行数中的第10个数的和为：




不难看出奇数项是正数，偶数项是负数，其数字部分是，据此进行作答即可；
第②行的数是第一行对应的数减去2，第③行的数是第①行对应的数除以，据此即可求解；
根据的规律，写出每行的第10个数再相加即可．
本题主要考查数字的变化规律，解答的关键是分析清楚所存在的规律．
 23.【答案】
 【解析】解：方式一：元，
方式二：元，
故答案为：90，；
由题意得：
，
解得：元，
故答案为：；
存在，
由题意得：
①当时，
，
解得：，
当时，
，
解得：，
故当或900时，按方式一和方式二计费相等．
按照计费方式进行运算即可；
分别表示出两种计费方式，从而可得到方程，解方程即可；
分两种情况讨论：①；②，根据计费方式列出相应的方程运算即可．
本题主要考查一元一次方程的应用，解答的关键是理解清楚题意找到等量关系，从而列出正确的方程．
 24.【答案】
 【解析】解：与相等的角是：，
理由：，
，
即，
平分，
，
，
即，
故答案为：；
平分，OF平分，
，，
，
，
，，
，
，
，
，
；
，，
，，
平分，
，
，
平分，
，
，

根据角的和差得到，根据角平分线的定义得到，根据角的和差得到；
根据角平分线的定义得到，，根据角的和差即可得到结论；
根据角的和差得到，，根据角平分线的定义得到，，根据角的和差即可得到结论．
本题考查了作图-基本作图，角平分线的定义，角的和差，熟练掌握角平分线的定义是解题的关键．
 25.【答案】7
 【解析】解：时，点P表示的数是，点Q表示的数是5，
，
故答案为：7；
当时，点P表示的数是，点Q表示的数是5t，
则，解得；
当时，点P表示的数是，点Q表示的数是，
则，解得或；
所以当时，t的值是或5或；
当时，点P表示的数是，点Q表示的数是5t，点A表示的数是，
若点P是线段AQ的中点，
则，，
解得，故不存在此情况；
当时，点P表示的数是，点Q表示的数是，点A表示的数是，
若点P是线段AQ的中点，
则，，
解得，故不存在此情况；
若点Q是线段AP的中点，
则，，
解得
综上，t的值是
根据数轴上两点间距离公式可得；
分两种情况：当或时，分别列出方程可得答案；
分两种情况：当或时，再根据线段中点的定义可得答案．
本题主要考查两点间的距离及一元一次方程的实际应用能力，根据等量关系列出方程是解题关键．