2021-2022学年广东省深圳市南山区七年级（上）期末数学试卷

这是一份2021-2022学年广东省深圳市南山区七年级（上）期末数学试卷，共17页。试卷主要包含了432447×1012D，3D，【答案】C，【答案】D，【答案】B，【答案】A等内容，欢迎下载使用。
 2021-2022学年广东省深圳市南山区七年级（上）期末数学试卷 的相反数是A.  B.  C. 5 D. 2021年上半年广东各市GDP已经出炉，深圳以亿的总量继续保持榜首位置．亿可以用科学记数法表示为A.  B.
C.  D. 下列式子中正确的是A.
B.
C.
D. 下列调查最适合普查的是A. 调查某中学适宜接种新冠疫苗人员的实际接种情况
B. 调查国庆期间全国观众最喜爱的电影
C. 调查“深圳读书月”活动中市民的读书情况
D. 了解一批哈密瓜是否甜下列说法错误的是A. 的系数是 B. 是二次三项式
C. a可以表示负数，a的系数为0 D. 是单项式如图，下列说法不正确的是A. 直线m与直线n相交于点D
B. 点A在直线n上
C.
D. 直线m上共有两点
  一个正方体的表面分别标有百、年、峥、嵘、岁、月，下面是该正方体的一个展开图，已知“嵘”的对面为“岁”，则
 A. ▲代表“岁” B. ▲代表“月” C. ★代表“月” D. ◆代表“月”在光明区举办的“周年艺术季”期间，小颖一家去欣赏了一台音乐剧，路上预计用时25分钟，但由于堵车，所以实际车速比预计的每小时慢了10千米，且路上多用了5分钟．设预计车速为x千米/时，根据题意可列方程为A.  B.
C.  D. 数轴上点A，B表示的数分别为a，b，位置如图所示，下列式子中计算结果为负数的是
A.  B.  C.  D. 对于代数式，第三学习小组讨论后得出如下结论：
①代数式还可以写成；
②如图，较大正方形的边长为y，较小正方形的边长为1，则代数式表示阴影部分的面积；
③其可以叙述为：y与1的平方差的一半；
④代数式的值可能是
其中正确的个数为A. 1 B. 2 C. 3 D. 4若单项式与是同类项，则______.由若干大小相同的小立方块搭成的几何体从上面和正面看到的形状如图所示，则这个几何体的小立方块最少是______个．
若是关于x的方程的解，则______.如图，点C是线段AB的中点，，若，则______
如图是2021年7月份的日历表，用形如的框架框住日历表中的五个数，对于框架框住的五个数字之和，小明的计算结果有45，55，60，75，小华说有结果是错误的．通过计算，可知小明的计算结果中错误的是______.
计算：
；







 先化简，再求值：，其中，






 解下列方程：
；







 如图，已知，OE平分，反向延长边OB至点D，再画
请在图中补画出完整图形；
结合图形，求出的度数．






 下面是某公司2019年和2020年的总支出情况：年份20192020总支出/万元2028为了解2020年公司的各项开支，财务部的小张和小李又分别作出了总支出的分配情况的条形图和扇形图均未画全：

请你补全条形统计图；
计算扇形统计图中原料所在扇形的圆心角度数；
年公司的工资支出占总支出的，2020年相比2019年，该公司在工资方面的金额支出是增加了还是减少了？请计算说明．






 寒假前，七班准备印制一些宪法宣传小册子，利用假期到公园里开展法制宣传活动，有甲、乙两家印刷店可供选择，两家收费情况如下：印刷店设计费/元印刷单价元/册甲8乙10请你替班长计算一下，印刷多少册，两家的印刷总费用是相等的？
乙店得知同学们用零花钱集资印刷宣传册后，将印刷单价给予打折优惠，这样，七班花费220元即可印刷80册．请你计算一下，乙店是打几折优惠的？
精打细算的小明通过计算得出：即使甲店给出与中乙店同样的优惠，也印刷80册，还是要选择乙店．你是否同意小明的说法？请说明理由．






 如图，P是线段AB上不同于点A，B的一点，，C，D两动点分别从点P，B同时出发在线段AB上向左运动无论谁先到达A点，均停止运动，点C的运动速度为，点D的运动速度为
若，
①当动点C，D运动了2s时，______cm；
②当C，D两点间的距离为5cm时，则运动的时间为______ s；
当点C，D在运动时，总有，
①求AP的长度；
②若在直线AB上存在一点Q，使，求PQ的长度．
 








答案和解析 1.【答案】A
 【解析】解：的相反数是，
故选：
直接利用相反数的定义即可得解．
此题主要考查了相反数，正确掌握相反数的定义是解题关键．
 2.【答案】C
 【解析】解：亿
故选：
科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正整数；当原数的绝对值时，n是负整数．
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，正确确定a的值以及n的值是解决问题的关键．
 3.【答案】D
 【解析】解：A、，故A不符合题意；
B、，故B不符合题意；
C、，故C不符合题意；
D、，故D符合题意，
故选：
利用去绝对值符号的法则，有理数的加法法则，有理数的除法法则对各项进行运算即可．
本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．
 4.【答案】A
 【解析】解：调查某中学适宜接种新冠疫苗人员的实际接种情况，最适合全面调查，故A符合题意；
B.调查国庆期间全国观众最喜爱的电影，最适合抽样调查，故B不符合题意；
C.调查“深圳读书月”活动中市民的读书情况，最适合抽样调查，故C不符合题意；
D.了解一批哈密瓜是否甜，最适合抽样调查，故D不符合题意；
故选：
根据全面调查与抽样调查的意义判断即可．
本题考查了全面调查与抽样调查，熟练掌握全面调查与抽样调查的区别是解题的关键．
 5.【答案】C
 【解析】解：A、的系数是，此说法正确，不合题意；
B、是二次三项式，此说法正确，不合题意；
C、a可以表示负数，但a的系数为1，故此说法错误，符合题意；
D、是单项式，此说法正确，不合题意，
故选：
直接利用单项式以及多项式的次数与系数、项数确定方法分别判断即可．
此题主要考查了多项式和单项式等知识，正确把握相关定义是解题关键．
 6.【答案】D
 【解析】解：A、直线m与直线n相交于点D，本选项说法正确，不符合题意；
B、点A在直线n上，本选项说法正确，不符合题意；
C、在中，，
，本选项说法正确，不符合题意；
D、直线m上有无数个点，本选项说法错误，符合题意；
故选：
根据三角形的三边关系、结合图形判断即可．
本题考查的是点与直线的位置关系、三角形的三边关系，掌握三角形两边之和大于第三边是解题的关键．
 7.【答案】B
 【解析】解：一个正方体的表面分别标有百、年、峥、嵘、岁、月，下面是该正方体的一个展开图，已知“嵘”的对面为“岁”，可得：★和◆代表的是“嵘”和“岁”，则▲代表”月“，
故选：
根据正方体的表面展开图找相对面的方法，”Z“字两端是对面，判断即可．
本题考查了几何体的展开图，熟练掌握根据正方体的表面展开图找相对面的方法是解题的关键．
 8.【答案】D
 【解析】解：预计车速为x千米/时，实际车速比预计的每小时慢了10千米，
实际车速为千米/时．
依题意得：，
即
故选：
由实际车速比预计的每小时慢了10千米可得出实际车速为千米/时，利用路程=速度时间，结合路程不变，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．
本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
 9.【答案】A
 【解析】解：，，
，
和异号，
两数相乘，异号得负，
为负数，A选项符合题意，
，由a，b在数轴上的位置可知，
，
选项不合题意，
，
，
选项不合题意，
，
，
，
选项不合题意，
故选：
根据a，b在数轴上的位置确定，，ab的符号，即可得出答案．
本题主要考查数轴上点的运算，关键是要能根据a，b的位置确定各式子的符号．
 10.【答案】C
 【解析】解：①代数式，还可以写成，故①正确；
②较大正方形的边长为y，较小正方形的边长为1，则阴影部分的面积可表示为：，故②正确；
③代数式，也可以叙述为：y与1的平方差的一半，故③正确；
④因为，所以代数式的值不可能是，故④错误；
其中正确的个数为：3个，
故选：
根据代数式的意义，以及列代数式逐一判断即可．
本题考查了代数式，列代数式，熟练掌握代数式表示的意义是解题的关键．
 11.【答案】
 【解析】解：单项式与是同类项，
，，
解得：，，

故答案为：
由同类项的定义可得：，，即可求得m和n的值，从而求出它们的差．
此题考查了同类项的知识，掌握同类项的两个相同是关键，①所含字母相同，②相同字母的指数相同．
 12.【答案】9
 【解析】解：如图，这个几何体的小立方体的个数最少个，

故答案为：
利用俯视图写出最少的一种情形的个数，可得结论．
本题考查由三视图判断几何体，解题的关键是理解三视图的定义，属于中考常考题型．
 13.【答案】
 【解析】解：把代入方程中得：
，
解得：，
故答案为：
把代入方程中进行计算即可．
本题考查了一元一次方程的解，把代入方程中进行准确地计算是解题的关键．
 14.【答案】24
 【解析】解：点C是线段AB的中点，
所以，
因为，，
即，
即，
即，
得
故答案为：
根据线段中点的性质以及已知条件，可得AB的值．
此题考查的是两点间的距离，掌握线段中点的定义是解决此题关键．
 15.【答案】55
 【解析】解：设中间一行的数是x，则其余四个数从小到大依次是，，，，
框住的五个数字之和是，
当时，，从日历表可知能框出这五个数，
当时，，从日历表可知不能框出这五个数，
当时，，从日历表可知能框出这五个数，
当时，，从日历表可知能框出这五个数，
故答案为：
设中间一行的数是x，则框住的五个数字之和是5x，分别列方程解出x的值，观察日历表即可得答案．
本题考查一次方程的应用，解题的关键是用代数式表示五个数的和及数形结合思想的应用．
 16.【答案】解：


；




 【解析】利用有理数的加减运算的法则进行求解即可；
先算乘方，利用分配律进行运算，再算乘法，最后算加减即可．
本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．
 17.【答案】解：原式
，
当，时，
原式


 【解析】原式去括号，合并同类项进行化简，然后代入求值．
本题考查整式的加减-化简求值，掌握合并同类项系数相加，字母及其指数不变和去括号的运算法则括号前面是“+”号，去掉“+”号和括号，括号里的各项不变号；括号前面是“-”号，去掉“-”号和括号，括号里的各项都变号是解题关键．
 18.【答案】解：，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得；
，
去分母，得，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得
 【解析】方程去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可；
方程去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可．
本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的基本步骤是解答本题的关键．
 19.【答案】解：如图，

平分，
，
如图1，；
如图2，，
，
综上所述，的度数为或
 【解析】根据几何语言画出对应的几何图形；
先利用角平分线的定义得到，再讨论：如图1，；如图2，先计算出，然后利用进行计算．
本题考查了作图-复杂作图：解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．
 20.【答案】解：工资：万元，
统计图如下：

，
答：原料所在扇形的圆心角度数是；
年公司的工资支出为万元，2020年公司的工资支出为14万元，
答：公司在工资方面的金额支出增加了．
 【解析】根据扇形统计图可得工资支出占，进而完成统计图；
根据扇形统计图中原料所在扇形占可得圆心角的度数；
计算出2019年的工资支出，再与2020年的工资支出比较即可．
本题考查读频数率分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力，以及条形统计图；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
 21.【答案】解：设印刷x册，两家的印刷总费用是相等的，根据题意得：
，
解得，
答：印刷40册，两家的印刷总费用是相等的；
设打y折优惠，根据题意得：
，
解得，
答：乙店是打七五折优惠的；
同意小明的说法，理由如下：
如果甲店也打七五折，印80册需要元，
，
小明的说法是正确的．
 【解析】设印刷x册，两家的印刷总费用是相等的，可列方程，即可解得答案；
设打y折优惠，根据花费220元即可印刷80册列方程即可得到答案；
计算甲店也打七五折，印80册需要221元，即可判断小明的说法是正确的．
本题考查一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，找出等量关系列方程．
 22.【答案】12 4
 【解析】解：①，，
，
动点C，D运动了2s，
，，
，，
，
故答案为：12；
②设运动时间为t s，
，，
，
，
，
，
故答案为：4；
①，，，
，
，
，
，
，
；
②当Q点在B点右侧时，，
，
；
当Q点在AB之间时，
，
，
，
，
，
，
；
综上所述：PQ的长度为6cm或
①由题意可求，，，则可分别求出，，则；
②设运动时间为t s，则，，可求，求出t即可；
①由已知可得，再由，得到，即可求；
②分两种情况讨论：当Q点在B点右侧时，；当Q点在AB之间时，，则
本题考查两点间距离，熟练掌握线段上两点间距离的求法，分类讨论是解题的关键．