2021-2022学年辽宁省阜新市太平区七年级（上）期末数学试卷

这是一份2021-2022学年辽宁省阜新市太平区七年级（上）期末数学试卷，共16页。试卷主要包含了5折；乙商场规定，6，+5，−3，+6，−3，【答案】C，【答案】B，【答案】A等内容，欢迎下载使用。
 2021-2022学年辽宁省阜新市太平区七年级（上）期末数学试卷 的绝对值是A.  B. 20 C.  D. 用一个平面去截一个几何体，截面不可能是圆的几何体的是A.  B.  C.  D. 数轴上到2的距离等于3的数是A. 5 B.  C. 和5 D. 1或5已知与是同类项，则n的值是A. 2 B. 3 C. 4 D. 5下列从左到右的变式正确的是A.  B.
C.  D. 下列变形中，运用等式的性质变形正确的是A. 若，则 B. 若，则
C. 若，则 D. 若，则一个棱柱体有18条棱，这是一个A. 六棱柱 B. 七棱柱 C. 八棱柱 D. 九棱柱如图，OA是北偏东方向的一条射线，若，则OB的方位角是

 A. 北偏西 B. 北偏西 C. 北偏东 D. 北偏东为全面掌握小区居民新冠疫苗接种情况，社区工作人员设计了以下几种调查方案：
方案一：调查该小区每栋居民楼的10户家庭成员的疫苗接种情况；
方案二：随机调查该小区100位居民的疫苗接种情况；
方案三：对本小区所有居民的疫苗接种情况逐一调查统计．
在上述方案中，能较好且准确地得到该小区居民疫苗接种情况的是A. 方案一 B. 方案二 C. 方案三 D. 以上都不行某车间有30名工人，生产某种由一个螺栓两个螺母组成的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下列所列方程正确的是A.  B.
C.  D. 单项式的系数是______ ，次数是______ .研究表明，可燃冰是一种可替代石油的新型清洁能源．在我国某海域已探明的可燃冰储存量达150 000 000 000立方米，其中数字150 000 000 000用科学记数法可表示为______.钟面上7点30分时，时针与分针的夹角的度数是______.已知是关于x的方程的解，则______ .点A，B，C在同一条直线上，，则______。当n等于1，2，3时，由白色小正方形和黑色小正方形组成的图形分别如图所示，按此规律进行下去，则当时，图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和为______ .
 
计算：
；







 先化简，再求值：，其中。






 解方程：






 如图，是由6个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为1厘米．
直接写出这个几何体的表面积包括底部：______；
请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图．
 







 2020年初，爆发新冠疫情．3个月后，“新冠病毒”席卷全球，全国众志成城，抗疫效果显著，但截止6月10日海外累计确诊病例729万有余，防疫仍不能掉以轻心，为了更好的防护，我们务必要了解病毒及基本防护知识．为了解市民对“病毒与防护”知识的了解情况，襄州区防疫站对某小区进行了一次抽样调查．把居民对“病毒及防护”的了解情况分为四个层次：A了解病毒，能基本防护；B不了解病毒，但能基本防护；C了解病毒，但不会基本的防护；D不了解也不会基本的防护．并将调查结果绘制了图1和图2两幅不完整的统计图．
请你根据图中提供的信息解答下列问题：
本次被抽查的居民有______人；
将图1和图2补充完整；
图2中“C”层次所在扇形的圆心角的度数为______；
估计该小区4000名居民中“能基本防护”包括A层次和B层次的大约有______人．







 数学课上，老师给出了如下问题：
如图，，OC平分，若，请你补全图形，并求的度数．

  






 请根据图中提供的暖瓶和水杯的售价信息，回答下列问题：
一个暖瓶与一个水杯的售价分别是多少元？
甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯，在新年期间，两家商场都在搞促销活动．甲商场规定：这两种商品都打折；乙商场规定：两种商品都不打折，但买一个暖瓶赠送一个水杯，若某单位想要买4个暖瓶和16个水杯，请问这个单位选择哪家商场购买更合算，并说明理由．
 







 上午9点，出租车司机小王从公司出发，在东西走向的马路上连续接送五批客人，如果规定向东为正，向西为负，出租车行驶的路程记录如下单位：千米：，，，，
该司机接送完第五批客人后，他在公司的什么方向？距离公司多少千米？
若该出租车每千米耗油升，求在这个过程中出租车的耗油量．
若该出租车的计价标准为行驶路程不超过3千米收费5元，超过3千米的部分按每千米元收费，不足1千米的按1千米收费，求在这个过程中该司机共收到的车费．







答案和解析 1.【答案】C
 【解析】解：根据题意得，
故选：
直接利用绝对值的意义求解．
本题考查了绝对值：当，；当，；当，
 2.【答案】C
 【解析】【分析】
本题考查了截一个几何体：用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面．截面的形状随截法的不同而改变，一般为多边形或圆，也可能是不规则图形，一般的截面与几何体的几个面相交就得到几条交线，截面就是几边形，因此，若一个几何体有几个面，则截面最多为几边形．
根据一个几何体有几个面，则截面最多为几边形，由于棱柱没有曲边，所以用一个平面去截棱柱，截面不可能是圆．
【解答】
解：用一个平面去截圆锥或圆柱，截面可能是圆，用一个平面去截球，截面是圆，但用一个平面去截棱柱，截面不可能是圆．
故选：  3.【答案】C
 【解析】解：当此点在2的左边时，此点表示的数为；
当此点在2的右边时，此点表示的数为，
故选：
因为数轴上到一个点的距离相等的点有两个，所以应分两种情况解答，在2的左侧和右侧．
本题考查的是数轴及距离的定义，解答此题的关键是要熟知在数轴上到一个点的距离相等的点有两个，不要漏解．
 4.【答案】B
 【解析】解：与是同类项，
，
解得，，
故选：
根据同类项的概念可得关于n的一元一次方程，求解方程即可得到n的值．
本题考查了同类项，解决本题的关键是判断两个项是不是同类项，只要两看，即一看所含有的字母是否相同，二看相同字母的指数是否相同．
 5.【答案】B
 【解析】解：A、故不符合题意；
B、，故符合题意；
C、，故不符合题意；
D、，故不符合题意；
故选：
根据去括号与添括号的法则判定即可得到结论．
本题考查了去括号与添括号，熟练掌握法则是解题的关键．
 6.【答案】B
 【解析】解：，
，
选项A不符合题意；

，
，
选项B符合题意；

若，则，
选项C不符合题意；

，则，或，
选项D不符合题意。
故选：B。
根据等式的性质，逐项判断即可。
此题主要考查了等式的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：等式两边加同一个数或式子，结果仍得等式。等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式。
 7.【答案】A
 【解析】解：由n棱柱有3n条棱可得，
一个棱柱体有18条棱，，因此这个棱柱是六棱柱，
故选：
由棱柱的形体特征进行判断即可．
本题考查认识立体图形，掌握棱柱的形体特征是正确判断的关键．
 8.【答案】B
 【解析】解：由方向角的意义可知，，
，


，
的方向角为北偏西，
故选：
根据方向角的意义求出即可．
本题考查方向角，理解方向角的意义以及角的和差关系是正确解答的前提．
 9.【答案】C
 【解析】解：因为全面掌握小区居民新冠疫苗接种情况，所以对本小区所有居民的疫苗接种情况逐一调查统计．
故选：
根据调查收集数据应注重代表性以及全面性，进而得出符合题意的答案．
本题考查了调查收集数据的过程与方法，正确掌握数据收集代表性是解题关键．
 10.【答案】D
 【解析】解：设分配x名工人生产螺栓，则人生产螺母，由题意得：
，
故选：
设分配x名工人生产螺栓，则人生产螺母，根据题意可得等量关系：螺母的数量=螺栓的数量，然后再列出方程即可。
此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，再设出未知数，列出方程.
 11.【答案】  3
 【解析】解：单项式的系数是，次数是3，
故答案为：；
利用单项式系数和次数定义进行解答即可．
此题主要考查了单项式，关键是掌握单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．
 12.【答案】
 【解析】【分析】
此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数．
【解答】解：数字150 000 000 000用科学记数法可表示为
故答案为：

   13.【答案】
 【解析】解：7点30分时，时针与分针的夹角的度数是，
故答案为：
根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．
本题考查了钟面角，确定时针与分针相距的份数是解题关键．
 14.【答案】
 【解析】解：把代入方程，得，
解得
故答案为：
把方程的解代入方程，得关于k的一元一次方程，求解即可．
本题考查了方程解的意义，掌握一元一次方程的解法是解决本题的关键．
 15.【答案】2cm或4cm
 【解析】解：本题有两种情形：
当点C在线段AB上时，如图，，
又，
；


当点C在线段AB的延长线上时，如图，，
又，

故线段或
故答案为：2cm或4cm。
本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，再根据题意画出的图形进行解答。
考查了两点间的距离，在未画图类问题中，正确画图很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解。
 16.【答案】140个
 【解析】解：观察图形的变化可知：
第1个图形中，白色小正方形1个，黑色小正方形个，
第2个图形中，白色小正方形个，黑色小正方形个，
第3个图形中，白色小正方形个，黑色小正方形个，
…，
所以第10个图形中，白色小正方形个，黑色小正方形个，
所以第10个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和为个
故答案为：140个．
观察图形的变化先得到前几个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数，进而可得结果．
本题考查了规律型：图形的变化类，解决本题的关键是根据图形的变化寻找规律．
 17.【答案】解：

；




 【解析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．
原式先计算乘方，再计算乘法，最后计算加法即可；
原式先计算乘方和绝对值，再计算除法，最后计算加减即可．
 18.【答案】解：，
当时，。
 【解析】直接去括号，合并同类项，再把已知数据代入得出答案。
此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键。
 19.【答案】解：去分母，可得：，
去括号，可得：，
移项，合并同类项，可得：，
系数化为1，可得：
 【解析】去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解是多少即可．
此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为
 20.【答案】
 【解析】解：，
故答案为：；
根据三视图的画法，画出相应的图形如下：

三视图面积和的2倍即可；
利用三视图的画法画出图形即可．
本题考查简单组合体的三视图，理解三视图的意义是正确解答问题的关键．
 21.【答案】
 【解析】解：本次被抽查的居民有：人，
故答案为：300；
的人数的人数为：人，
B的人数为：人，
B所占的比例为：，
D所占的比例为：；
将图1和图2补充完整如下：

图2中“C”层次所在扇形的圆心角的度数为：，
故答案为：；
人，
估计该小区4000名居民中“能基本防护”包括A层次和B层次的大约有2800人，
故答案为：
用A层次的人数除以其对应的百分比可得总人数；
用总人数乘C所占的比例得出C的人数，再求出B的人数，进而得出B与D所占的比例，即可补全统计图；
用乘C的占比即可；
用样本估计总体即可．
本题考查扇形统计图、条形统计图的意义和制作方法，从统计图中获取数量和数量关系是正确计算的前提．
 22.【答案】解：，OC平分，
，
，
当OD在内部时，；
当OD在外部时，
即或

 【解析】根据角平分线的定义可求解的度数，再分两种情况运用角的和差运算可得答案；
本题考查了角的计算，角的平分线，解决本题的关键是掌握角的平分线．
 23.【答案】解：设一个暖瓶x元，则一个水杯元，
根据题意得：，
解得：，
元
故一个暖瓶的售价是30元，一个水杯的售价是8元．
这个单位在甲商场购买更算．
理由：在甲商场购买所需费用为：元；
在乙商场购买所需费用为：元；
因为 ，
所以这个单位在甲商场购买更算．
 【解析】等量关系为：暖瓶单价暖瓶单价；
甲商场付费：暖瓶和水杯总价之和；乙商场付费：暖瓶单价水杯单价，依此计算后再比较大小即可求解．
考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出所求量的合适的等量关系．需注意乙商场有4个水杯不用付费．
 24.【答案】解：千米
答：该司机接送完第五批客人后，他在公司的东边，距离公司千米．
升，
答：在这个过程中出租车共耗油升．
元，
答：在这个过程中该司机共收到车费元．
 【解析】列出算式，计算后根据结果的正负和绝对值即可得出答案；
根据题意列出算式，再进一步计算即可；
根据题意列出算式，计算即可得出答案．
本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是理解题意，列出算式，并熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．