初中数学北京课改版七年级下册第八章 因式分解综合与测试巩固练习

这是一份初中数学北京课改版七年级下册第八章 因式分解综合与测试巩固练习，共15页。试卷主要包含了下列各式中，正确的因式分解是，下列分解因式结果正确的是等内容，欢迎下载使用。
京改版七年级数学下册第八章因式分解定向测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列等式中，从左到右是因式分解的是（             ）A． B．C． D．2、判断下列不能运用平方差公式因式分解的是（　　）A．﹣m2+4 B．﹣x2–y2C．x2y2﹣1 D．（m﹣a）2﹣（m+a）23、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（       ）A．a（x+y）=ax+ay B．6x3y2=2x2y•3xyC．t2﹣16+3t=（t+4）（t﹣4）+3t D．y2﹣6y+9=（y﹣3）24、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（       ）A． B． C． D．5、下列各式中，正确的因式分解是（       ）A．B．C．D．6、小东是一位密码爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：、、、、、依次对应下列六个字：科、爱、勤、我、理、学，现将因式分解，其结果呈现的密码信息可能是（       ）．A．勤学 B．爱科学 C．我爱理科 D．我爱科学7、下列分解因式结果正确的是（       ）A．a2b＋7ab﹣b＝b（a2＋7a） B．3x2y﹣3xy＋6y＝3y（x2﹣x﹣2）C．8xyz﹣6x2y2＝2xyz（4﹣3xy） D．﹣2a2＋4ab﹣6ac＝﹣2a（a﹣2b＋3c）8、若可以用公式进行分解因式，则的值为（       ）A．6 B．18 C． D．9、下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是（　　）A． B．C． D． 10、一元二次方程x2－3x＝0的根是（       ）A．x＝0 B．x＝3 C．x1＝0，x2＝3 D．x1＝0，x2＝－3第Ⅱ卷（非选择题  70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、因式分解：__．2、因式分解：5a2﹣45b2＝_____．3、若关于的二次三项式因式分解为，则的值为________．4、分解因式：______．5、若，，则的值为______．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、（1）20032-1999×2001（公式法）                      （2）16（a-b）2-9(a+b)2 （分解因式）2、因式分解：（1）；       （2）．3、因式分解：（x2+9）2﹣36x2．4、把下列各式分解因式：（1）6ab3－24a3b；（2）x4－8x2＋16；（3）a2（x＋y）－b2（y＋x）（4）4m2n2－（m2＋n2）25、因式分解： ---------参考答案-----------一、单选题1、B【解析】【分析】根据因式分解的定义：把一个多项式化成几个整式积的形式，像这样的式子变形叫做这个多项式的因式分解，进行求解即可．【详解】解：A、，不是整式积的形式，不是因式分解，不符而合题意；B、，是因式分解，符合题意；C、，不是乘积的形式，不是因式分解，不符合题意；D、，不是乘积的形式，不是因式分解，不符合题意；故选B．【点睛】本题主要考查了因式分解的定义，熟知定义是解题的关键．2、B【解析】【分析】根据平方差公式：进行逐一求解判断即可．【详解】解：A、，能用平方差公式分解因式，不符合题意；B、，不能用平方差公式分解因式，符合题意；C、，能用平方差公式分解因式，不符合题意；D、能用平方差公式分解因式，不符合题意；故选B．【点睛】本题主要考查了平方差公式分解因式，解题的关键在于能够熟练掌握平方差公式．3、D【解析】【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案．【详解】解：A.a（x+y）=ax+ay是整式的计算，故错误；B.6x3y2=2x2y•3xy，不是因式分解，故错误；C.t2﹣16+3t=（t+4）（t﹣4）+3t，含有加法，故错误；D.y2﹣6y+9=（y﹣3）2是因式分解，正确；故选：D．【点睛】本题考查了因式分解的意义，注意：把一个多项式转化成几个整式积的形式叫做因式分解．4、A【解析】【分析】利用平方差公式逐项进行判断，即可求解．【详解】解：A、，能用平方差公式分解因式，故本选项符合题意；B、 ，不能用平方差公式分解因式，故本选项不符合题意 ；C、 ，不能用平方差公式分解因式，故本选项不符合题意 ；D、 ，不能用平方差公式分解因式，故本选项不符合题意 ；故选：A【点睛】本题主要考查了用平方差公式因式分解，熟练掌握平方差公式 是解题的关键．5、B【解析】【分析】直接利用公式法以及提取公因式法分解因式，进而判断得出答案．【详解】解：．，故此选项不合题意；．，故此选项符合题意；．，故此选项不合题意；．，故此选项不合题意；故选：．【点睛】本题考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确运用乘法公式是解题关键．6、C【解析】【分析】利用平方差公式，将多项式进行因式分解，即可求解．【详解】解：∵、、、依次对应的字为：科、爱、我、理，∴其结果呈现的密码信息可能是我爱理科．故选：C【点睛】本题主要考查了多项式的因式分解，熟练掌握多项式的因式分解的方法是解题的关键．7、D【解析】【分析】分别对四个选项进行因式分解，然后进行判断即可．【详解】解：A、原式＝b（a2＋7a-1），故不符合题意；B、原式＝3y（x2﹣x＋2），故不符合题意；C、原式＝2xy（4z﹣3xy），故不符合题意；D、原式＝﹣2a（a﹣2b＋3c），故符合题意．故选D．【点睛】本题主要考查了因式分解，解题的关键在于能够熟练掌握提公因式法分解因式．8、D【解析】【分析】根据完全平方公式进行因式分解即可得．【详解】解：由题意得：，即，则，故选：D．【点睛】本题考查了利用完全平方公式进行因式分解，熟练掌握完全平方公式是解题关键．9、D【解析】【分析】根据完全平方公式法分解因式，即可求解．【详解】解：A、不能用完全平方公式因式分解，故本选项不符合题意；B、不能用完全平方公式因式分解，故本选项不符合题意；C、不能用完全平方公式因式分解，故本选项不符合题意；D、能用完全平方公式因式分解，故本选项符合题意；故选：D【点睛】本题主要考查了完全平方公式法分解因式，熟练掌握 是解题的关键．10、C【解析】【分析】利用提公因式法解一元二次方程．【详解】解： x2－3x＝0或故选：C．【点睛】本题考查提公因式法解一元二次方程，是重要考点，掌握相关知识是解题关键．二、填空题1、【解析】【分析】将当作整体，对式子先进行配方，然后利用平方差公式求解即可．【详解】解：原式．故答案是：．【点睛】此题考查了因式分解，涉及了平方差公式，解题的关键是掌握因式分解的方法，并将当作整体，得到平方差的形式．2、【解析】【分析】原式提取公因式5，再利用平方差公式分解即可．【详解】解：原式＝5（a2﹣9b2）＝5（a+3b）（a﹣3b）．故答案为：5（a+3b）（a﹣3b）．【点睛】此题考查了运用提公因式法和平方差公式分解因式，正确掌握因式分解的方法是解题的关键．3、1【解析】【分析】把括号打开，求出的值，计算即可．【详解】解：∵， ∴，，故答案为：1．【点睛】本题考查了整式的乘法和因式分解，解题关键是熟练运用整式乘法法则进行计算．4、【解析】【分析】先提取公因式，再利用完全平方公式进行因式分解．【详解】解：，，，故答案是：．【点睛】本题考查了因式分解，解题的关键是掌握提取公因式及完全平方公式．5、±1【解析】【分析】先把提取公因式，根据，求出的值，再根据，求出的值，即可得出的值．【详解】解：，，，，，；故答案为：．【点睛】此题考查了因式分解的应用，解决此类问题要整体观察，根据具体情况综合应用相关公式进行整体代入是解决这类问题的基本思想．三、解答题1、（1）12010；（2）(7a-b)(a-7b)【解析】【分析】（1）运用完全平方公式和平方差公式进行计算即可；（2）直接运用平方差公式进行计算即可．【详解】解：（1）20032-1999×2001=（2000+3)2-(2000-1)(2000+1) =20002+2×2000×3+9-(20002-12) =20002+2×2000×3+9-20002+12 =12010 （2）16（a-b）2-9(a+b)2= = = =【点睛】本题主要考查了分解因式，熟练掌握因式分解的方法是解答本题的关键．2、（1）；（2）．【解析】【分析】（1）提取公因式，进行因式分解；（2）提取公因式后，再利用平方差公式进行因式分解．【详解】解：（1）；（2），．【点睛】本题考查了因式分解，解题的关键是掌握提取公因式及公式法进行因式分解．3、【解析】【分析】利用平方差公式和完全平方公式分解因式即可．【详解】解： ．【点睛】本题主要考查了分解因式，解题的关键在于能够熟练掌握完全平方公式和平方差公式．4、（1）6ab(b＋2a)(b－2a)；（2）(x－2)2(x＋2)2；（3）(x＋y)(a＋b)(a－b)；（4）－(m＋n)2(m－n)2【解析】【分析】（1）先提取公因式，再按照平方差公式分解即可；（2）先按照完全平方公式分解，再按照平方差公式分解即可；（3）先提取公因式，再按照平方差公式分解即可；（4）先按照平方差公式分解因式，再添负号，添括号，按照完全平方公式分解即可.【详解】解：（1）原式＝6ab(b2－4a2)＝6ab(b＋2a)(b－2a)．（2）原式＝(x2－4)2＝(x－2)2(x＋2)2.（3）原式＝(x＋y)(a2－b2)＝(x＋y)(a＋b)(a－b)．（4）原式＝(2mn＋m2＋n2)(2mn－m2－n2)＝－(m＋n)2(m－n)2.【点睛】本题考查的是综合提取公因式，公式法分解因式，易错点是一定要分解彻底.5、【解析】【分析】根据题意综合运用提取公因式法和公式法进行因式分解即可得出答案.【详解】解：【点睛】本题考查因式分解，熟练掌握并运用提取公因式法和公式法进行因式分解是解题的关键.