初中第八章 因式分解综合与测试课时作业

这是一份初中第八章 因式分解综合与测试课时作业，共15页。试卷主要包含了若，则E是，将分解因式，正确的是，把分解因式的结果是．等内容，欢迎下载使用。
京改版七年级数学下册第八章因式分解同步训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、n为正整数，若2an﹣1﹣4an+1的公因式是M，则M等于（　　）A．an﹣1 B．2an C．2an﹣1 D．2an+12、下列因式分解中，正确的是（       ）A． B．C． D．3、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（       ）A．a（x+y）=ax+ay B．6x3y2=2x2y•3xyC．t2﹣16+3t=（t+4）（t﹣4）+3t D．y2﹣6y+9=（y﹣3）24、若，则E是（       ）A． B． C． D．5、下列各式能用完全平方公式进行因式分解的是（               ）A．9x2-6x+1 B．x2+x+1 C．x2+2x-1 D．x2-96、下列式子从左到右的变形中，属于因式分解的是（       ）A． B．C． D．7、下列多项式能使用平方差公式进行因式分解的是（       ）A． B． C． D．8、将分解因式，正确的是（       ）A． B．C． D．9、把分解因式的结果是（       ）．A． B．C． D．10、如果多项式x2﹣5x+c可以用十字相乘法因式分解，那么下列c的取值正确的是（　　）A．2 B．3 C．4 D．5第Ⅱ卷（非选择题  70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、我们已经学过将一个多项式分解因式的方法有提公因式法和运用公式法等，其实分解因式的方法还有分组分解法、拆项法、十字相乘法等等．例如，分组分解法： ．仔细阅读以上内容，解决问题：已知：a、b、c为的三条边，，则的周长______．2、分解因式________．3、把多项式分解因式的结果是_________．4、分解因式：﹣8a3b+8a2b2﹣2ab3＝_____．5、因式分解： _______________________．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、分解因式：．2、因式分解：（1）3a2﹣6ab＋3b2   （2） （x＋1）（x＋2）（x＋3）（x＋4）＋13、因式分解（1）n2（m﹣2）﹣n（2﹣m）（2）（a2+4）2﹣16a2．4、因式分解：（1）a2﹣b2＋2a＋2b；（2）3m（2x﹣y）2﹣3mn2；（3）16﹣8（x﹣y）＋（x﹣y）2.5、（1）计算：（12a3-6a2+3a）÷3a （2）因式分解： ---------参考答案-----------一、单选题1、C【解析】【分析】根据提取公因式的方法计算即可；【详解】原式，∴2an﹣1﹣4an+1的公因式是，即；故选C．【点睛】本题主要考查了利用提取公因式法因式分解，准确分析计算是解题的关键．2、D【解析】【分析】A、原式利用完全平方公式分解得到结果，即可作出判断；B、原式利用完全平方公式分解得到结果，即可作出判断；C、原式不能分解，不符合题意；D、原式利用平方差公式分解得到结果，即可作出判断．【详解】解：A、原式，不符合题意；B、原式，不符合题意；C、原式不能分解，不符合题意；D、原式，符合题意．故选：D．【点睛】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．3、D【解析】【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案．【详解】解：A.a（x+y）=ax+ay是整式的计算，故错误；B.6x3y2=2x2y•3xy，不是因式分解，故错误；C.t2﹣16+3t=（t+4）（t﹣4）+3t，含有加法，故错误；D.y2﹣6y+9=（y﹣3）2是因式分解，正确；故选：D．【点睛】本题考查了因式分解的意义，注意：把一个多项式转化成几个整式积的形式叫做因式分解．4、C【解析】【分析】观察等式的右边，提取的是，故可把变成，即左边＝．【详解】解：，∴，故选C．【点睛】本题主要考查了利用提取公因式法分解因式，解题的关键在于能够熟练掌握提公因式法．5、A【解析】【分析】根据完全平方公式的特点：两项平方项的符号相同，另一项是两底数积的2倍，对各选项解析判断后利用排除法求解：【详解】A. 9x2-6x+1       ，故该选项正确，符合题意；       B. x2+x+1，不符合完全平方公式法分解因式的式子特点，故选项不符合题意；       C. x2+2x-1，不符合完全平方公式法分解因式的式子特点，故选项不符合题意；       D. x2-9，不符合完全平方公式法分解因式的式子特点，故选项不符合题意；故选A【点睛】此题主要考查了运用公式法分解因式，正确应用公式是解题关键．6、B【解析】【分析】把一个多项式化为几个整式的积的形式叫把这个多项式分解因式，根据定义逐一判断即可.【详解】解：是整式的乘法，故A不符合题意；是因式分解，故B符合题意；右边不是整式的积的形式，不是因式分解，故C不符合题意；右边不是整式的积的形式，不是因式分解，故D不符合题意；故选B【点睛】本题考查的是因式分解的定义，掌握“根据因式分解的定义判断变形是否是因式分解”是解本题的关键.7、B【解析】【分析】根据平方差公式的结构特点，两个平方项，并且符号相反，对各选项分析判断即可求解．【详解】解：A、，不能进行因式分解，不符合题意；B、﹣m2+1＝1﹣m2＝（1+m）（1﹣m），可以使用平方差公式进行因式分解，符合题意；C、，不能使用平方差公式进行因式分解，不符合题意；D、，不能进行因式分解，不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查平方差公式进行因式分解，熟记平方差公式的结构特点是求解的关键．平方差公式：a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）．8、C【解析】【分析】直接利用提取公因式法进行分解因式即可．【详解】解：＋＝＝；故选C．【点睛】本题主要考查提公因式法进行因式分解，熟练掌握提公因式法进行因式分解是解题的关键．9、B【解析】【分析】先用平方差公式分解因式，在提取公因式即可得出结果．【详解】解：a2+2a-b2-2b，=（a2-b2）+（2a-2b），=（a+b）（a-b）+2（a-b），=（a-b）（a+b+2），故选：B．【点睛】此题主要考查了提取公因式法和公式法分解因式，正确找出公因式是解题关键．10、C【解析】【分析】根据十字相乘法进行因式分解的方法，对选项逐个判断即可．【详解】解：A、，不能用十字相乘法进行因式分解，不符合题意；B、，不能用十字相乘法进行因式分解，不符合题意；C、，能用十字相乘法进行因式分解，符合题意；D、，不能用十字相乘法进行因式分解，不符合题意；故选C【点睛】此题考查了十字相乘法进行因式分解，解题的关键是掌握十字相乘法进行因式分解．二、填空题1、7【解析】【分析】根据拆项法将多项式变形为完全平方式的性质，利用平方的非负性求出a、b、c的值即可．【详解】解：，，，∴，解得，∴的周长为，故答案为：7．【点睛】此题考查多项式分解因式的方法，掌握分解因式的方法及能依据多项式的特点选择恰当的解法是解题的关键．2、【解析】【分析】原式提取m后，利用完全平方公式分解即可．【详解】解：故答案为：【点睛】本题考查了因式分解，掌握提公因式法因式分解和公式法因式分解是解题的关键．3、【解析】【分析】先提公因式，再根据十字相乘法因式分解即可．【详解】故答案为：【点睛】本题考查了因式分解，掌握因式分解的方法是解题的关键．4、﹣2ab（2a﹣b）2【解析】【分析】先提取公因式-2ab，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解．【详解】解：原式＝﹣2ab（4a2﹣4ab+b2）＝﹣2ab（2a﹣b）2，故答案为：﹣2ab（2a﹣b）2．【点睛】本题考查提公因式法，公式法分解因式，解题的关键在于提取公因式后要继续进行二次分解因式．5、【解析】【分析】根据提取公因式和平方差公式进行分解即可；【详解】原式；故答案是：．【点睛】本题主要考查了利用提取公因式和平方差公式因式分解，准确求解是解题的关键．三、解答题1、【解析】【分析】先提取公因式y，再根据平方差公式进行二次分解即可求得答案．【详解】解：故答案为：．【点睛】本题考查了提公因式法，公式法分解因式，解题的关键是注意分解要彻底．2、（1）；（2）．【解析】【分析】（1）先提取公因式，然后利用公式法进行因式分解即可；（2）先利用乘法交换律进行变换，然后根据多项式乘以多项式分两组计算，将看作一个整体，继续进行多项式乘法运算，最后运用公式法进行因式分解即可．【详解】解：（1），，；（2），，，，．【点睛】题目主要考查因式分解的方法提公因式法和公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解题关键．3、（1）n（m﹣2）（n+1）；（2）（a+2）2（a﹣2）2．【解析】【分析】（1）提取公因式，进行因式分解即可；（2）根据平方差公式以及完全平方公式因式分解即可．【详解】（1）n2（m﹣2）﹣n（2﹣m）＝n2（m﹣2）+n（m﹣2）＝n（m﹣2）（n+1）；（2）（a2+4）2﹣16a2＝（a2+4）2﹣（4a）2＝（a2+4a+4）（a2﹣4a+4）＝（a+2）2（a﹣2）2【点睛】本题考查了因式分解，掌握提公因式法和公式法分解因式是解题的关键，注意分解要彻底．4、（1）；（2）；（3）【解析】【分析】（1）先分组分解因式，然后提取公因式分解因式即可得到答案；（2）先提取公因式，然后利用平方差公式求解即可；（3）直接利用完全平方公式分解因式即可．【详解】解：（1）；（2）；（3）．【点睛】本题主要考查了因式分解，解题的关键在于能够熟练掌握因式分解的方法．5、（1）4a2-2a+1；（2）2a（a-2）2．【解析】【分析】（1）根据多项式除以单项式的法则进行计算即可；（2）先提公因式，再根据完全平方公式进行因式分解即可．【详解】解（1）（12a3-6a2+3a）÷3a=4a2-2a+1；（2）=2a（a2-4a+4）=2a（a-2）2．【点睛】本题考查了整式的除法，以及因式分解法，掌握运算法则和完全平方公式是解题的关键．