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    17.2.2勾股定理逆定理的应用课件PPT

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    初中数学人教版八年级下册17.2 勾股定理的逆定理评课ppt课件

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    这是一份初中数学人教版八年级下册17.2 勾股定理的逆定理评课ppt课件,文件包含1722勾股定理及其逆定理的综合运用pptx、1722勾股定理及其逆定理的综合运用练习docx、1722勾股定理及其逆定理的综合运用教案doc等3份课件配套教学资源,其中PPT共13页, 欢迎下载使用。
    17.2.2勾股定理及逆定理的综合运用练习一、选择题1.已知实数ab的两边,且满足,第三边,则第三边c上的高的值是   A B C D2.如图,在平行四边形ABCD中,对角线ACBD和交于点OBC8DB12AC20,则四边形ABCD的面积是(  )A48 B40 C24 D963.一艘轮船以 16 海里时的速度从港口 A 出发向东北方向航行,同时另一艘轮船以12海里时从港口 A 出发向东南方向航行.离开港口 1 小时后,两船相距(       A12 海里 B16 海里 C20 海里 D28 海里4.如图1,园丁住宅小区有一块草坪如图所示.已知AB=3米,BC=4米,CD=12米,DA=13米,且AB⊥BC,这块草坪的面积是(   A242 B362 C482 D7225.已知的三边长分别为2,则的面积为(       A B C3 D二、填空题6.如图,AD=13BD=12∠C=90°AC=3BC=4.则阴影部分的面积=________.7.某住宅小区有一块草坪如图所示,已知AB=6米,BC=8米,CD=24米,DA=26米,且ABBC,则这块草坪的面积是________平方米.8我国南宋著名数学家秦九韶的著作《数书九章》里记载有这样一道题:问有沙田一块,有三斜,其中小斜五里,中斜十二里,大斜十三里,欲知为田几何?这道题讲的是:有一块三角形沙田,三条边长分别为5里,12里,13里,问这块沙田面积有多大?题中是我国市制长度单位,1=0.5千米,则该沙田的面积为________________平方千米.三、填空题9.如图,四边形中, 1)连接AC,求AC的长.2)求四边形的面积.10.如图是某小区的一块四边形空地,求这块四边形空地的面积.(结果保留根号)11.如图,某港口O位于东西方向的海岸线上,远航号、海天号轮船同时离开港口,远航号每小时航行16海里,海天号每小时航行12海里.1)若它们离开港口一个半小时后分别位于AB处,且相距30海里.如果知道远航号沿东北方向航行,能知道海天号沿哪个方向航行吗?说明理由.2)若远航号沿北偏东60°方向航行,经过两个小时后位于F处,此时船上有一名乘客需要紧急回到PE海岸线上,乘坐的快艇的速度是每小时80海里.他能在半小时内回到海岸线吗?说明理由.
    参考答案:1D【解析】【分析】本题主要考查了算术平方根的非负性及偶次方的非负性,勾股定理的逆定理及三角形面积的运算,首先根据非负性的性质得出ab的值是解题的关键,再根据勾股定理的逆定理判定三角形为直角三角形,再根据三角形的面积得出c边上高即可.【详解】解:整理得,所以解得因为所以所以是直角三角形,设第三边c上的高的值是h的面积所以故选:D【点睛】本题考查了非负数的性质、勾股定理的逆定理,解题的关键是掌握非负数的性质:几个非负数的和为0时,这几个非负数都为02D【解析】【分析】由平行四边形的性质可知,再根据勾股定理逆定理得到三角形OBC为直角三角形,从而可以计算出平行四边形的面积.【详解】解:四边形ABCD是平行四边形三角形OBC为直角三角形且OBC=90°故选D.【点睛】本题主要考查了勾股定理的逆定理,平行四边形的性质,解题的关键在于熟练的掌握相关知识进行求解.3C【解析】【分析】因为向东北和东南方向出发,所以两船所走的方向是直角,两船所走的距离 是直角边,所求的是斜边的长.【详解】解:16×1=16 12×1=12 =20两船相距 20 海里. 故选C【点睛】本题主要考查勾股定理的运用,解题关键是知道两船的所走的方向正好构成的是直角,然后根据勾股定理求出斜边的长.4B【解析】【分析】连接AC,先根据勾股定理求出AC的长,然后利用勾股定理的逆定理证明ACD为直角三角形.从而用求和的方法求面积.【详解】连接AC,则由勾股定理得AC=5米,因为AC2+DC2=AD2,所以∠ACD=90°这块草坪的面积=SRtABC+SRtACD=AB•BC+AC•DC=3×4+5×12=362故选B【点睛】此题主要考查了勾股定理的运用及直角三角形的判定等知识点.5D【解析】【分析】由勾股定理的逆定理和三角形三边长度可知是一个直角三角形,且长为的边是斜边,再结合三角形面积公式即可求解.【详解】解:设三角形三边分别为,且为最长边是以为斜边的直角三角形故答案是:D【点睛】本题考查勾股定理逆定理的运用,难度不大.解题的关键在于用勾股定理逆定理判定三角形形状.624【解析】【详解】先利用勾股定理求出AB,然后利用勾股定理的逆定理判断出△ABD是直角三角形,然后分别求出两个三角形的面积,相减即可求出阴影部分的面积.解:在Rt△ABC中,AB==5∵AD=13BD=12∴AB2+BD2=AD2,即可判断△ABD为直角三角形,阴影部分的面积=AB×BD -BC×AC=30-6=24答:阴影部分的面积=24故答案为24点睛此题考查了勾股定理、勾股定理的逆定理,属于基础题,解答本题的关键是判断出三角形ABD为直角三角形.7【解析】【分析】连接AC,先利用勾股定理求出AC,再根据勾股定理的逆定理判定△ACD是直角三角形,分别计算两个直角三角形的面积,再求和即所求的面积.【详解】解:连接AC△ABC中,ABBC∠ABC=90°AB=6BC=8,,,CD=24DA=26,,∴△ACD是直角三角形,且∠ACD=90°故答案为:144.【点睛】本题考查了勾股定理、勾股定理的逆定理的应用,同时考查了直角三角形的面积公式.作辅助线构造直角三角形是解题的关键.87.5【解析】【分析】直接利用勾股定理的逆定理进而结合直角三角形面积求法得出答案.【详解】解:∵52+122=132三条边长分别为5里,12里,13里,构成了直角三角形,这块沙田面积为:×5×500×12×500=7500000(平方米)=7.5(平方千米).故答案为7.5【点睛】此题主要考查了勾股定理的应用,正确得出三角形的形状是解题关键.9.(1;(2)四边形的面积为36【解析】【分析】连接AC,根据勾股定理求出AC,根据勾股定理的逆定理求出CAD是直角三角形,分别求出ABCCAD的面积,即可得出答案.【详解】解:(1)连接中,2中,是直角三角形,四边形的面积   答:AC的长为5, 四边形的面积为36【点睛】本题考查了勾股定理,勾股定理的逆定理的应用,解此题的关键是能求出ABCCAD的面积,注意:如果一个三角形的两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是直角三角形.10【解析】【分析】先根据勾股定理求出AC,再根据已知条件证明是直角三角形,且,即可计算已知图形的面积;【详解】解:是直角三角形,且【点睛】本题主要考查了勾股定理的应用,准确计算是解题的关键.11.(1)西北方向,理由见解析;(2)能,理由见解析【解析】【分析】1)根据题意分别求出AOBO的长度,根据勾股定理逆定理求出BOA=90°,然后根据远航号沿东北方向航行,即可求出海天号沿哪个方向航行;2)过点FFDPE于点D,根据30°角所对的直角边是斜边的一半求出FD的即可.【详解】解:(1)由题意可得:OA=16×1.5=24OB=12×1.5=18AB=30∵24²+18²=30²AO²+BO²=AB²∴∠AOB=90°∵“远航号沿东北方向航行,∴∠AON=45°∴∠BON=90°-45°=45°∴“海天号沿西北方向航行.(2)过点FFDPE于点D由题意得:OF=16×2=32∵∠NOF=60°∴∠FOD=90°-60°=30°FD=OF=×32=16∴16÷80=0.2(小时),0.20.5快艇可以在半小时内回到回到海岸线上.【点睛】此题考查了30°角直角三角形的性质,勾股定理的实际应用,解题的关键是根据题意求出各线段的长度. 

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