2020-2021学年第十八章 平行四边形18.2 特殊的平行四边形18.2.2 菱形教课课件ppt

这是一份2020-2021学年第十八章 平行四边形18.2 特殊的平行四边形18.2.2 菱形教课课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了教学目标，复习回顾，边对边平行且相等，角四个角是直角，情景引入，新知探究，新知应用，菱形是轴对称图形吗，在Rt△OAB中，课堂小结等内容，欢迎下载使用。

理解菱形的概念，明确它与平行四边形的区别和联系.
探索并证明菱形的性质，会用菱形的性质解决相关问题.
培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力．
问题：平行四边形的性质
对角线：对角线相等且互相平分。
观察图片，你发现了什么图形？
观察平行四边形的一组邻边，当这组邻边相等时，这时的平行四边形也是一个特殊的平行四边形。
菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。
猜想：菱形的四条边都相等。
菱形的性质1：菱形的四条边都相等。
猜想：菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。
在△DAC中,又∵AO=CO, ∴AC⊥DB,∠1=∠2（三线合一）.
同理:∠3=∠4； ∴∠1=∠2=∠3=∠4, ∠5=∠6=∠7=∠8.
已知:四边形ABCD是菱形. 求证:AC⊥BD,∠1=∠2=∠3=∠4, ∠5=∠6=∠7=∠8.
证明:∵四边形ABCD是菱形, ∴DA=DC(菱形的定义).
菱形的性质2：菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。
活动操作：请在画出菱形的两条对角线,沿着对角线折叠手中的图形(如图）
菱形是轴对称图形，两条对角线所在直线都是它的对称轴.
由菱形两条对角线的长，你能求出它的面积吗？
如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD交于点O,试用对角线表示出菱形ABCD的面积.
解：∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD.∴S菱形ABCD = S△ABC + S△ADC= AC·BO+ AC·DO= AC(BO+DO)= AC·BD.
菱形的面积 = 底×高 = 对角线乘积的一半
例3 如图，菱形花坛ABCD的边长为20m，∠ABC＝60°，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积（结果分别精确到0.01m和0.1m2）.
解：∵花坛ABCD是菱形，
菱形的定义：有一组邻边相等的四边形叫做菱形。
菱形的两组对边分别平行；
菱形的两组对角分别相等。
菱形的对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角。
1．若菱形的周长为8，高为2，则菱形的面积为（ ）A．2 B．4 C．8 D．16
2．若菱形的两条对角线长分别为10和24，则菱形的面积为（　　）A．13B．26 C．120 D．240
3．如果菱形边长是10，短的对角线长为12，那么这个菱形的面积是________．
4.如图所示，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BD＝12cm，AC＝6cm，求菱形的周长．