高考数学(理数)一轮复习刷题小卷练习09《导数与函数的单调性、极值、最值》 (学生版)

刷题增分练 9　导数与函数的单调性、极值、最值

刷题增分练⑨                  小题基础练提分快

一、选择题

1．函数f(x)＝2x3＋9x2－2在[－4,2]上的最大值和最小值分别是(　　)

A．25，－2  B．50,14       C．50，－2  D．50，－14

2．设函数f(x)＝xex＋1，则(　　)

A．x＝1为f(x)的极大值点

B．x＝1为f(x)的极小值点

C．x＝－1为f(x)的极大值点

D．x＝－1为f(x)的极小值点

3．设函数f(x)＝2(x2－x)lnx－x2＋2x，则函数f(x)的单调递减区间为(　　)

A.       B.      C．(1，＋∞)   D．(0，＋∞)

4．设f′(x)是函数f(x)的导函数，将y＝f(x)和y＝f′(x)的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是(　　)

5．函数f(x)＝e2x＋2sin－6在[0,2π]上(　　)

A．先减后增  B．单调递减

C．先增后减  D．单调递增

6．已知函数f(x)的定义域为(x1，x2)，导函数f′(x)在(x1，x2)内的图象如图所示，则函数f(x)在(x1，x2)内极值点的个数为(　　)

A．2  B．3     C．4  D．5

7．函数y＝在[0,2]上的最大值是(　　)

A.         B.            C．0       D.

8．若x＝－2是函数f(x)＝(x2＋ax－1)ex－1的极值点，则f(x)的极小值为(　　)

A．－1     B．－2e－3            C．5e－3    D．1

二、非选择题

9．函数f(x)＝x2－lnx的最小值为________．

10．若函数y＝x3＋x2＋mx＋1是R上的单调函数，则实数m的取值范围是________．

11．已知函数f(x)＝x2－5x＋2lnx，则函数f(x)的单调递增区间是________．

12．已知函数f(x)＝2sinx＋sin2x，则f(x)的最小值是________．

刷题课时增分练⑨                 综合提能力　课时练　赢高分

一、选择题

1．函数y＝f(x)的导函数的图象如图所示，则下列说法错误的是(　　)

A．(－1,3)为函数y＝f(x)的单调递增区间

B．(3,5)为函数y＝f(x)的单调递减区间

C．函数y＝f(x)在x＝0处取得极大值

D．函数y＝f(x)在x＝5处取得极小值

2．若函数f(x)＝x＋alnx不是单调函数，则实数a的取值范围是(　　)

A．[0，＋∞)　　 B．(－∞，0]

C．(－∞，0)     D．(0，＋∞)

3．正项等比数列{an}中的a2，a4 034是函数f(x)＝x3－mx2＋x＋1(m<－1)的极值点，则lna2 018的值为(　　)

A．1  B．－1        C．0  D．与m的值有关

4．已知a为函数f(x)＝x3－12x的极小值点，则a＝(　　)

A．－4  B．－2           C．4    D．2

5．若函数f(x)＝2x2＋lnx－ax在定义域上单调递增，则实数a的取值范围为(　　)

A．(4，＋∞)  B．[4，＋∞)

C．(－∞，4)  D．(－∞，4]

6．已知函数f(x)＝x(lnx－ax)有两个极值点，则实数a的取值范围是(　　)

A.       B．(0,1)      C．(－∞，0)  D.

7．若函数f(x)＝x3－x2＋2bx在区间[－3,1]上不是单调函数，则f(x)在R上的极小值为(　　)

A．2b－      B.b－      C．0          D．b2－b3

8．若函数y＝x3－2ax＋a在(0,1)内无极值，则正整数a的最小值为(　　)

A．1  B．2           C．3  D．4

二、非选择题

9．若函数f(x)＝kx－lnx在区间(1，＋∞)上为单调函数，则k的取值范围是________．

10．已知函数f(x)＝x3＋x2＋(1－a2)x在(0,1)内存在最小值，则a的取值范围为________．

11．已知函数f(x)＝aex－ln x－1.

(1)设x＝2是f(x)的极值点，求a，并求f(x)的单调区间；

(2)证明：当a≥时，f(x)≥0.