高考数学(理数)一轮复习刷题小卷练习26《空间点、线、面的位置关系》 (学生版)

这是一份高考数学(理数)一轮复习刷题小卷练习26《空间点、线、面的位置关系》 (学生版)，共6页。试卷主要包含了选择题，非选择题等内容，欢迎下载使用。
刷题增分练 26　空间点、线、面的位置关系刷题增分练  小题基础练提分快一、选择题1．下列说法正确的是(　　)A．若a⊂α，b⊂β，则a与b是异面直线B．若a与b异面，b与c异面，则a与c异面C．若a，b不同在平面α内，则a与b异面D．若a，b不同在任何一个平面内，则a与b异面2．如图，正方体或四面体中，P，Q，R，S分别是所在棱的中点，则这四点不共面的是(　　)3．下图中，G，N，M，H分别是正三棱柱(两底面为正三角形的直棱柱)的顶点或所在棱的中点，则表示直线GH，MN是异面直线的图形有(　　)A．①③　　B．②③C．②④    D．②③④4．已知m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，若m⊥α，n⊥β，且β⊥α，则下列结论一定正确的是(　　)A．m⊥n        B．m∥nC．m与n相交  D．m与n异面5．已知平面α及直线a，b，下列说法正确的是(　　)A．若直线a，b与平面α所成角都是30°，则这两条直线平行B．若直线a，b与平面α所成角都是30°，则这两条直线不可能垂直C．若直线a，b平行，则这两条直线中至少有一条与平面α平行D．若直线a，b垂直，则这两条直线与平面α不可能都垂直6．设l，m，n表示三条不同的直线，α，β，γ表示三个不同的平面，给出下列四个命题：①若l⊥α，m⊥α，则l∥m；②若m⊂β，n是l在平面β内的射影，l⊥m，则n⊥m；③若m⊂α，n∥m，则n∥α；④若γ⊥α，γ⊥β，则α∥β.其中真命题为(　　)A．①②    B．①②③C．②③④  D．①③④7．已知m，n是空间中两条不同的直线，α，β为空间中两个互相垂直的平面，则下列命题正确的是(　　)A．若m⊂α，则m⊥β       B．若m⊂α，n⊂β，则m⊥nC．若m⊄α，m⊥β，则m∥α  D．若α∩β＝m，n⊥m，则n⊥α8．已知P是△ABC所在平面外的一点，M，N分别是AB，PC的中点，若MN＝BC＝4，PA＝4，则异面直线PA与MN所成角的大小是(　　)A．30°  B．45°C．60°  D．90°二、非选择题9．已知直线m，l，平面α，β，且m⊥α，l⊂β，给出下列命题：①若α∥β，则m⊥l；②若α⊥β，则m∥l；③若m⊥l，则α⊥β；④若m∥l，则α⊥β.其中正确的命题是________．10．如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M，N分别为棱C1D1，C1C的中点，有以下四个结论：①直线AM与CC1是相交直线；②直线AM与BN是平行直线；③直线BN与MB1是异面直线；④直线AM与DD1是异面直线．其中正确的结论为________．11．如图所示，在三棱锥C－ABD中，E，F分别是AC和BD的中点．若CD＝2AB＝4，EF⊥AB，则EF与CD所成的角是______________．12．如图所示，ABCD－A1B1C1D1是长方体，O是B1D1的中点，直线A1C交平面AB1D1于点M，给出下列结论：①A、M、O三点共线；②A、M、O、A1不共面；③A、M、C、O共面；④B、B1、O、M共面．其中正确结论的序号为________．      刷题课时增分练     综合提能力　课时练　赢高分一、选择题1．经过两条异面直线a，b外的一点P作与a，b都平行的平面，则这样的平面(　　)A．有且仅有一个  B．恰有两个C．至多有一个    D．至少有一个2．如图所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F分别为BC，BB1的中点，则下列直线中与直线EF相交的是(　　)A．直线AA1   B．直线A1B1C．直线A1D1  D．直线B1C13．将下面的平面图形(图中每个点是正三角形的顶点或边的中点)沿虚线折成一个正四面体后，直线MN与PQ是异面直线的是(　　)A．①②  B．②④C．①④  D．①③4．已知m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，给出下列命题：①若m∥α，n∥β，且m∥n，则α∥β；②若m∥α，α⊥β，则m⊥β；③若m⊥α，n⊥β，且m⊥n，则α⊥β；④若m∥α，m⊥β，则α⊥β.其中正确命题的序号是(　　)A．①④  B．②③C．②④  D．③④5．若直线l与平面α相交，则(　　)A．平面α内存在直线与l异面B．平面α内存在唯一一条直线与l平行C．平面α内存在唯一一条直线与l垂直D．平面α内的直线与l都相交6．一个正方体的展开图如图所示，A，B，C，D为原正方体的顶点，则在原来的正方体中(　　)A．AB∥CD  B．AB与CD相交C．AB⊥CD  D．AB与CD所成的角为60°7．如图，过正方体ABCD－A1B1C1D1任意两条棱的中点作直线，其中与平面CB1D1平行的直线有(　　)A．18条B．20条C．21条D．22条8．已知l，m，n为三条不同直线，α，β，γ为三个不同平面，则下列判断正确的是(　　)A．若m∥α，n∥α，则m∥nB．若m⊥α，n∥β，α⊥β，则m⊥nC．若α∩β＝l，m∥α，m∥β，则m∥lD．若α∩β＝m，α∩γ＝n，l⊥m，l⊥n，则l⊥α  二、非选择题9．如图，四边形ABCD和ADPQ均为正方形，它们所在的平面互相垂直，则异面直线AP与BD所成的角为________．10．如图，在棱长均相等的四棱锥P－ABCD中，O为底面正方形的中心，M，N分别为侧棱PA，PB的中点，有下列结论：①PC∥平面OMN；②平面PCD∥平面OMN；③OM⊥PA；④直线PD与MN所成角的大小为90°.其中正确结论的序号是________．(写出所有正确结论的序号)11．已知在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F分别为D1C1，C1B1的中点，AC∩BD＝P，A1C1∩EF＝Q.求证：(1)D，B，F，E四点共面；(2)若A1C交平面DBFE于R点，则P，Q，R三点共线；(3)DE，BF，CC1三线交于一点．