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    精品解析2022年最新京改版七年级数学下册第八章因式分解章节测评试卷(含答案详解)

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    北京课改版七年级下册第八章 因式分解综合与测试综合训练题

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    这是一份北京课改版七年级下册第八章 因式分解综合与测试综合训练题,共16页。试卷主要包含了已知的值为5,那么代数式的值是,下列因式分解正确的是,下列分解因式正确的是,多项式分解因式的结果是等内容,欢迎下载使用。
    京改版七年级数学下册第八章因式分解章节测评 考试时间:90分钟;命题人:数学教研组考生注意:1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。I卷(选择题  30分)一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)1、下列多项式因式分解正确的是(       A. B.C. D.2、下列各式中从左到右的变形,是因式分解的是(       A. B.C. D.3、下列各式中,由左向右的变形是分解因式的是(       A. B.C. D.4、已知的值为5,那么代数式的值是(       A.2030 B.2020 C.2010 D.20005、判断下列不能运用平方差公式因式分解的是(  )A.﹣m2+4 B.﹣x2y2C.x2y2﹣1 D.(ma2﹣(m+a26、下列因式分解正确的是(     A. B.C. D.7、下列各式从左到右的变形是因式分解的是(       A.axbxc=(abxc B.(ab)(ab)=a2b2C.(ab2a2+2abb2 D.a2﹣5a﹣6=(a﹣6)(a+1)8、下列分解因式正确的是(       A. B.C. D.9、多项式分解因式的结果是(     A. B.C. D.10、下列各式中,从左到右的变形是因式分解的是(       A. B.C. D.第Ⅱ卷(非选择题  70分)二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)1、因式分解:__________.2、把多项式分解因式的结果是______.3、因式分解:______.4、分解因式:5x4﹣5x2=________________.5、在实数范围内分解因式:x2﹣3xyy2=___.三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)1、将下列各式分解因式:(1)                                                  (2)2、分解因式:(1)(2)3、(1)计算:2·          (2)因式分解:3+12+12x4、仔细阅读下面例题,解答问题:例题:已知:二次三项式x2﹣4x+m有一个因式是(x+3),求另一个因式以及m的值.解:设另一个因式为(x+n),得x2﹣4x+m=(x+3)(x+n),x2﹣4x+mx2+(n+3)x+3n解得:n=﹣7,m=﹣21∴另一个因式为(x﹣7),m的值为﹣21.问题:仿照以上方法解答下面问题:已知二次三项式2x2+3xk有一个因式是(x﹣5),求另一个因式以及k的值.5、分解因式(1)                                   (2) ---------参考答案-----------一、单选题1、D【解析】【分析】根据因式分解的定义,把一个多项式化乘几个因式积的形式可判断A,还能继续因式分解可判断B,因式中不能出现分式可判断C,利用完全平方公式因式分解可判断D.【详解】解:A. ,因为括号外还有-5,不是乘积形式,故选项A不正确;B. ,因式分解不彻底,故选项B不正确;C. 因式中出现分式,故选项C不正确;D. 根据完全平方公式因式分解,故选项D正确.故选择D.【点睛】本题考查因式分解,掌握因式分解的方法与要求,注意因式分解是几个因式乘积,分解彻底不能再分解为止,因式中不能出现分式.2、B【解析】【分析】把一个多项式化为几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解,也叫做分解因式.根据定义即可进行判断.【详解】解:A.,单项式不能因式分解,故此选项不符合题意;B.,是因式分解,故此选项符合题意;C.,是整式计算,故此选项不符合题意;D.,等式的右边不是几个整式的积的形式,不是因式分解,故此选项不符合题意;故选:B.【点睛】本题主要考查了因式分解的定义.解题的关键是掌握因式分解的定义,要注意因式分解是整式的变形,并且因式分解与整式的乘法互为逆运算.3、B【解析】【分析】判断一个式子是否是因式分解的条件是①等式的左边是一个多项式,②等式的右边是几个整式的积,③左、右两边相等,根据以上条件进行判断即可.【详解】解:A、,不是因式分解;故A错误;B、,是因式分解;故B正确;C、,故C错误;D、,不是因式分解,故D错误;故选:B.【点睛】本题考查了因式分解的意义,把多项式转化成几个整式积的形式是解题关键.4、B【解析】【分析】化简为,再将代入即可得.【详解】解:∵代入,原式=故选B.【点睛】本题考查了代数式求值,解题的关键是把掌握提公因式.5、B【解析】【分析】根据平方差公式:进行逐一求解判断即可.【详解】解:A、,能用平方差公式分解因式,不符合题意;B、,不能用平方差公式分解因式,符合题意;C、,能用平方差公式分解因式,不符合题意;D、能用平方差公式分解因式,不符合题意;故选B.【点睛】本题主要考查了平方差公式分解因式,解题的关键在于能够熟练掌握平方差公式.6、C【解析】【分析】把一个多项式化为几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解,也叫做分解因式,根据因式分解的定义和方法即可求解.【详解】解:A、,错误,故该选项不符合题意;B、,错误,故该选项不符合题意;C、,正确,故该选项符合题意;D、,不能进行因式分解,故该选项不符合题意;故选:C.【点睛】本题考查了提公因式法与公式法的综合运用,熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键.7、D【解析】【分析】根据因式分解的定义对各选项进行逐一分析即可.【详解】解:Aaxbxc=(abxc,等式的右边不是几个整式的积,不是因式分解,故此选项不符合题意;B、(ab)(ab)=a2b2,等式的右边不是几个整式的积,不是因式分解,故此选项不符合题意;C、(ab2a2+2abb2,等式的右边不是几个整式的积,不是因式分解,故此选项不符合题意;Da2﹣5a﹣6=(a﹣6)(a+1),等式的右边是几个整式的积的形式,故是因式分解,故此选项符合题意;故选:D.【点睛】本题考查了分解因式的定义.解题的关键是掌握分解因式的定义,即把一个多项式化为几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解,也叫做分解因式.8、C【解析】【分析】根据因式分解的方法逐个判断即可.【详解】解:A. ,原选项错误,不符合题意;B. ,原选项错误,不符合题意;C. ,正确,符合题意;D. ,原选项错误,不符合题意;故选:C.【点睛】本题考查了因式分解,解题关键是熟练运用提取公因式法和公式法进行因式分解.9、B【解析】【分析】先提取公因式a,再根据平方差公式进行二次分解.平方差公式:a2-b2=(a+b)(a-b).【详解】解:ax2-ay2=ax2-y2=ax+y)(x-y).故选:B.【点睛】本题考查了提公因式法,公式法分解因式,提取公因式后利用平方差公式进行二次分解,注意分解要彻底.10、C【解析】【分析】根据因式分解的定义判断即可.【详解】解:因式分解即把一个多项式化成几个整式的积的形式.A. ,不是几个整式的积的形式,A选项不是因式分解;B. ,不是几个整式的积的形式,B选项不是因式分解C. ,符合因式分解的定义,C是因式分解.       D. ,不是几个整式的积的形式,D选项不是因式分解;故选C【点睛】本题考查了因式分解的定义,把一个多项式化成几个整式的积的形式的变形叫因式分解,等号的左边是一个多项式,右边是几个整式的积,正确理解因式分解的定义是解题的关键.二、填空题1、【解析】【分析】直接提取公因式x,再利用平方差公式分解因式得出答案.【详解】解:原式=故答案为:【点睛】本题考查了提取公因式法以及公式法分解因式,正确运用乘法公式分解因式是解题关键.2、【解析】【分析】先提取4m,再根据平方差公式即可因式分解.【详解】=故答案为:【点睛】此题主要考查因式分解,解题的关键是熟知平方差公式的特点.3、【解析】【分析】直接提取公因式,再利用完全平方公式分解因式得出答案.【详解】解:原式 故答案为:【点睛】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式,正确运用乘法公式分解因式是解题关键.4、5x2x+1)(x-1)【解析】【分析】直接提取公因式5x2,进而利用平方差公式分解因式.【详解】解:5x4-5x2=5x2x2-1)=5x2x+1)(x-1).故答案为:5x2x+1)(x-1).【点睛】本题考查了提取公因式法、公式法分解因式,正确运用乘法公式是解题关键.5、【解析】【分析】先利用配方法,再利用平方差公式即可得.【详解】解:===故答案为:【点睛】本题主要考查了用配方法和平方差公式法进行因式分解,因式分解的常用方法有:配方法、公式法、提取公因式法、十字相乘法等.三、解答题1、(1);(2)【解析】【分析】(1)首先提取公因式-6,再利用完全平方公式继续分解即可;(2)首先提取公因式3ab,再利用平方差进行分解即可.【详解】解:(1)==(2)= =【点睛】本题主要考查了提公因式法、完全平方公式和平方差公式,要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解,一般来说,如果有公因式先提取公因式,再考虑运用公式来分解.2、(1);(2)【解析】【分析】(1)利用完全平方公式进行分解因式,即可解答;(2)把分解为,即可把原式转化为,再由提公因式法和十字相乘法进行因式分解即可.【详解】(1)原式(2)原式【点睛】本题考查了因式分解,解决本题的关键是熟记因式分解的方法.3、(1)0;(2)3x【解析】【分析】(1)根据题意,得·=,合并同类项即可;(2)先提取公因式3x,后套用完全平方公式即可.【详解】(1)2·原式=2+-3=0.(2)原式=3x+4x+4)=3x【点睛】本题考查了幂的运算,整式的加减,因式分解,熟练掌握公式,灵活按照先提取公因式,后用公式的思路分解因式是解题的关键.4、另一个因式为(2x+13),k的值为65【解析】【分析】设另一个因式为2x+a),根据题意列出等式,利用系数对应相等列出得到关于ak的方程求解即可.【详解】解:设另一个因式为(2x+a),得2x2+3xk=(x5)(2x+a2x2+3xk2x2+a10x5a解得:a13k65.故另一个因式为(2x+13),k的值为65【点睛】此题考查了因式分解和整式乘法的关系,解题的关键是根据题意设出另一个因式列出等式求解.5、(1);(2).【解析】【分析】(1)先提取公因式 再利用完全平方公式进行分解即可;(2)先把原式化为:,再提取公因式 再利用平方差公式进行分解即可.【详解】(1)解:原式=  = (2)解:原式= = =【点睛】本题考查的是综合提公因式与公式法分解因式,易错点是分解因式不彻底,注意一定要分解到每个因式都不能再分解为止. 

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