初中数学第九章 数据的收集与表示综合与测试同步练习题

这是一份初中数学第九章 数据的收集与表示综合与测试同步练习题，共17页。试卷主要包含了下列说法中正确的是，下列做法正确的是，某中学七等内容，欢迎下载使用。
京改版七年级数学下册第九章数据的收集与表示难点解析 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、小明在七年级第二学期的数学成绩如下表．如果按如图所示的权重计算总评得分，那么小明该学期的总评得分为（       ）姓名平时期中期末总评小明909085 A．86分 B．87分 C．88分 D．89分2、下面调查中，适合采用全面调查的是（　　）A．调查全国中学生心理健康现状 B．调查你所在班级同学的身高情况C．调查我市食品合格情况 D．调查黄河水质情况3、山西被誉为“表里山河”，意思是：外有大河，内有高山．下表是我省11个地市最高峰高度的统计结果，其中最高峰高度的中位数是（       ）城市太原大同阳泉长治晋城临汾运城吕梁晋中忻州朔州最高峰高度（米）278924201874252323582504.3235828312566.63061.12333A．2420米 B．2333米 C．2504.3米 D．2566.6米4、下列说法中正确的是（       ）A．样本7，7，6，5，4的众数是2B．样本2，2，3，4，5，6的中位数是4C．样本39，41，45，45不存在众数D．5，4，5，7，5的众数和中位数相等5、下列调查活动中最适合用全面调查的是（　　）A．调查某批次汽车的抗撞击能力 B．调查你所在班级学生的身高情况C．调查全国中学生的视力情况 D．对端午节市场粽子质量进行调查6、下列做法正确的是（       ）A．在嫦娥五号着陆器发射前，对其零件的检测采用抽样调查B．本学期共进行了8次数学测试，小明想要清楚地知道自己成绩的走势，最好把8次成绩绘制成扇形统计图C．为了调查宣城市七年级学生的体重情况，小刚对收集来的本校七年级同学体重数据进行了从大到小的排序，把排名前50的同学体重作为一个样本D．绘制扇形统计图时，要检查各部分所对应的圆心角之和是否等于360度7、某中学七（1）班的6位同学在课间体育活动时进行一分钟跳绳比赛，成绩（单位：个）如下：122，146，134，146，152，121．这组数据的众数和中位数分别是（     ）A．152，134 B．146，146 C．146，140 D．152，1408、下列调查中最适合采用全面调查的是（       ）A．调查甘肃人民春节期间的出行方式 B．调查市场上纯净水的质量C．调查我市中小学生垃圾分类的意识 D．调查某航班上的乘客是否都持有“绿色健康码”9、八（3）班七个兴趣小组人数分别为4、4、5、、6、6、7，已知这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是（       ）A．6 B．5 C．4 D．310、为了丰富校园文化，学校艺术节举行初中生书法大赛，设置了10个获奖名额．结果共有21名选手进入决赛，且决赛得分均不相同．若知道某位选手的决赛得分，要判断它是否获奖，只需知道学生决赛得分的（     ）A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差第Ⅱ卷（非选择题  70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、为庆祝中国共产党建党一百周年，某单位党支部开展“学史明理，学史增信，学史崇德，学史力行”读书活动，学习小组抽取了七名党员5天的学史的时间（单位：h）分别为：4，3，3，5，6，5，5，这组数据的众数是________．2、若n个数x1，x2，…，xn的权分别是w1，w2，…，wn，则_______叫做这n个数的加权平均数．3、某项比赛对专业和才艺两方面评分的权重分别设为80%和20%．A同学专业得分为90分，才艺得分为80分，A同学的平均分是 _____分．4、数据1、2、4、4、3、5、l、4、4、3、2、3、4、5，它们的众数是____、中位数是____、平均数是_______．5、一组数据6、8、10、10，数据的众数是 ___，中位数是 ___．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、乒乓球，被称为“国球”，在中华大地有着深厚的群众基础．2000年2月23日，国际乒联特别大会决定从2000年10月1日起，乒乓球比赛将使用直径40mm、重量2.7g的大球，以取代38mm的小球．某工厂按要求加工一批标准化的直径为40mm乒乓球，但是实际生产的乒乓球直径可能会有一些偏差．随机抽查检验该批加工的10个乒乓球直径并记录如下：﹣0.4，﹣0.2，﹣0.1，﹣0.1，﹣0.1，0，+0.1，+0.2，+0.3，+0.5（“+”表示超出标准；“﹣”表示不足标准）．（1）其中偏差最大的乒乓球直径是      mm；（2）抽查的这10个乒乓球中，平均每个球的直径是多少mm？（3）若误差在“±0.25mm”以内的球可以作为合格产品，误差在“±0.15mm”以内的球可以作为良好产品，这10个球的合格率是      ；良好率是      ．2、小明和小亮家去年的饮食、教育和其他支出都分别是18000元、6000元、36000元，小明家今年这三项支出依次比去年增长了10%，20%，30%，小亮家今年的这三项支出依次比去年增长了20%，30%，10%，小明和小亮家今年的总支出比去年增长的百分数相等吗？它们分别是多少？3、下面是我国近几届奥运会所获金牌数，请指出其中的中位数．第25届第26届第27届第28届第29届16枚16枚28枚32枚51枚 4、根据下列统计图，写出相应分数的平均数、众数和中位数．（1）（2）5、射击比赛中，某队员的10次射击成绩如图所示，试估计他的平均成绩． ---------参考答案-----------一、单选题1、B【解析】【分析】根据加权平均数的公式计算即可．【详解】解：小明该学期的总评得分=分．故选项B．【点睛】本题考查加权平均数，掌握加权平均数公式是解题关键．2、B【解析】【分析】根据全面调查和抽样调查的特点解答即可．【详解】解：A．调查全国中学生心理健康现状，适合抽样调查，故本选项不合题意；B．调查你所在班级同学的身高情况，适合全面调查，故本选项符合题意；C．调查我市食品合格情况，适合抽样调查，故本选项不合题意；D．调查黄河水质情况，适合抽样调查，故本选项不合题意．故选：B．【点睛】本题主要考查了抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．3、C【解析】【分析】根据中位数的定义求解即可，中位数是将一组数据从小到大重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）．【详解】把这11个数从小到大排列为：1874，2333，2358，2358，2420，2504.3，2523，2566.6，2789，2831，3061.1，共有11个数，中位数是第6个数2504.3，故选：C．【点睛】此题考查了中位数，属于基础题，熟练掌握中位数的定义是解题关键．4、D【解析】【分析】根据众数定义和中位数定义对各选项进行一一分析判定即可．【详解】A. 样本7，7，6，5，4的重复次数最多的数是7，所以众数是7，故选项A不正确；B. 样本2，2，3，4，5，6的处于中间位置的两个数是3和4，所以中位数是，故选项B不正确；C. 样本39，41，45，45重复次数最多的数字是45，故选项C不正确；D. 5，4，5，7，5，将数据重新排序为4，5，5，5，7，重复次数最多的众数是5和中位数为5，所以众数和中位数相等，故选项D正确．故选D．【点睛】本题考查众数与中位数，掌握众数与中位数定义，一组数据中重复次数最多的数据是众数，将一组数据从小到大排序后，处于中间位置，或中间位置上两个数据的平均数是中位数是解题关键．5、B【解析】【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【详解】解：A、调查某批次汽车的抗撞击能力，适合用抽样调查，故此选项错误；B、调查你所在班级学生的身高情况，适合用全面调查，故此选项正确；C、调查全国中学生的视力情况，适合用抽样调查，故此选项错误；D、对端午节市场粽子质量进行调查，适合用抽样调查，故此选项错误．故选：B．【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．6、D【解析】【分析】根据抽样调查与全面调查的概念、扇形统计图、条形统计图、折线统计图的优势，抽样调查中样本的代表性逐一判断即可．【详解】解：A．在嫦娥五号着陆器发射前，对其零件的检测采用全面调查，故此选项错误，不合题意；B．本学期共进行了8次数学测试，小明想要清楚地知道自己成绩的走势，最好把8次成绩绘制成折线统计图，故此选项错误，不合题意；C．为了调查宣城市七年级学生的体重情况，小刚对收集来的本校七年级同学体重数据进行了从大到小的排序，把排名前50的同学体重作为一个样本不具有代表性，故此选项错误，不合题意；D．绘制扇形统计图时，要检查各部分所对应的圆心角之和是否等于360度，此选项正确，符合题意．故选：D【点睛】本题考查了抽样调查与全面调查的特点，统计图的特点，抽样调查样本的选择等情况，熟知相关知识并根据题意灵活应用是解题关键．7、C【解析】【分析】根据众数和中位数的定义求解即可．【详解】解：出现了2次，出现的次数最多，这组数据的众数是146个；把这些数从小到大排列为：121，122，134，146，146，152，则中位数是（个．故选：．【点睛】本题考查了众数和中位数的知识，属于基础题，掌握各知识点的定义是解答本题的关键．8、D【解析】【分析】根据抽样调查和全面调查的定义逐一判断即可．【详解】解|：A、调查甘肃人民春节期间的出行方式，应采用抽样调查，故不符合题意；B、调查市场上纯净水的质量，应采用抽样调查，故不符合题意；C、调查我市中小学生垃圾分类的意识，应采用抽样调查，故不符合题意；D、调查某航班上的乘客是否都持有“绿色健康码”，应采用全面调查，故符合题意；故选D．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．9、B【解析】【分析】本题可先算出x的值，再把数据按从小到大的顺序排列，找出最中间的数，即为中位数．【详解】解：∵某班七个兴趣小组人数分别为4，4，5，x，6，6，7．已知这组数据的平均数是5，∴x＝5×7−4−4−5−6−6−7＝3，∴这一组数从小到大排列为：3，4，4，5，6，6，7，∴这组数据的中位数是：5．故选：B．【点睛】本题考查的是中位数和平均数的定义，熟知中位数的定义是解答此题的关键．10、B【解析】【分析】由于书法大赛设置了10个获奖名额，共有21名选手进入决赛，根据中位数的意义分析即可．【详解】解：将21名选手进入决赛不同的分数按从小到大排序后，中位数及中位数之后的共有11个数，故只要知道自己的分数和中位数就可以知道是否获奖了，故选B．【点睛】本题主要考查中位数，以及相关平均数、众数、方差的意义，熟练掌握相关知识是解题的关键.二、填空题1、5h【解析】【分析】根据众数的意义（出现次数最多的数据是众数）可得答案．【详解】解：这组数据中出现次数最多的是5h，共出现3次，所以众数是5h，故答案为：5h．【点睛】本题考查众数，理解众数的意义是解决问题的关键．2、【解析】【分析】根据加权平均数的计算方法求解即可得．【详解】解：根据题意可得：加权平均数为：，故答案为：．【点睛】题目主要考查加权平均数的计算方法，熟练掌握其方法是解题关键．3、88【解析】【分析】把每个分数与其权重相乘再相加即可得到加权平均数．【详解】解：根据题意得：90×80%+80×20%＝88（分），答：A同学的平均分是88分．故答案为：88．【点睛】本题考查加权平均数的求法，掌握计算方法是本题关键．4、     4；     3.5；     3.21；【解析】【分析】根据平均数、众数与中位数的定义求解．所有数据的和除以14得平均数；将这组数据从小到大的顺序排列，最中间的两个数的平均数为中位数；4出现的次数最多为众数．【详解】 数据中4出现了5次，出现的次数最多，所以众数是4；把数据重新排列1、1、2、2、3、3、3、4、4、4、4、4、5、5，最中间的两个数是3和4，所以这组数据的中位数是3.5；这组数据的平均数是．【点睛】本题为统计题，考查平均数、众数与中位数的意义．将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．5、     10     9【解析】【分析】先把数据按由小到大的顺序排列，然后根据中位数和众数的定义求解；【详解】解：由题意可把数据按由小到大的顺序排列为6、8、10、10，所以该组数据的中位数为9，众数为10；故答案为10，9【点睛】本题主要考查众数和中位数，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．三、解答题1、（1）；（2）；（3），【解析】【分析】（1）根据题意列式计算即可；（2）根据平均数的定义即可得到结论；（3）根据误差在“±0.25mm”以内的球可以作为合格产品，误差在“±0.15mm”以内的球可以作为良好产品分别占总数的百分比，即可求解．【详解】解：（1）其中偏差最大的乒乓球的直径是故答案为（2）这10乒乓球平均每个球的直径是故答案为（3）这些球的合格率是良好率为故答案为，【点睛】此题考查了正数和负数的意义，解题的关键是理解正和负的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．2、小明家23%；小亮家15%【解析】【分析】由题意直接根据增长率=今年的增加的支出÷去年的支出总数列式进行计算即可判断．【详解】解：小明家今年的总支出比去年增长的百分数为：；小亮家今年的总支出比去年增长的百分数为：．答：小明和小亮家今年的总支出比去年增长的百分数不相等，分别为小明家23%，小亮家15%.【点睛】本题考查数据的分析-增长率的计算．解题时要看准支出项目与增长的百分数之间的关系．3、28【解析】【分析】根据中位数的求法：把数据按从小到大或从大到小排列，处于中间的数据即为该组数据的中位数，当数据个数为偶数时，则取中间两个数的平均值，当数据个数为奇数时，则取中间的数据，由此可求解．【详解】解：由图表可得：我国近几届奥运会所获金牌数的中位数为28．【点睛】本题主要考查中位数，熟练掌握求一组数据的中位数的定义是解题的关键．4、（1）平均数为3分，众数为3分，中位数为3分；（2）平均数为3.42分，众数为3分，中位数为3分【解析】【分析】（1）从条形统计图中得出相应的信息，然后根据算数平均数（总分数除以总人数）、众数（出现次数最多得数）、中位数（排序后中间两个数得平均数）的算法直接进行计算即可；（2）从扇形统计图中读取相关的信息，然后根据加权平均数、中位数、众数的计算方法计算即可．【详解】解：（1）平均分数为：，从图中可得：有21人得3分，众数为3分，共有40人，将分数从小到大排序后，第20和21位都是3分，∴中位数为3分，∴平均分数为3分，众数为3分，中位数为3分；（2）平均分数为：，扇形统计图中分占比，大于其他分数的占比，众数为3分；中位数在的比例中，中位数为3分；∴平均分数为3.42分，众数为3分，中位数为3分．【点睛】题目主要考查算数平均数、加权平均数、众数、中位数的计算方法，根据图象得出相应的信息进行计算是解题关键．5、他的平均成绩为9环【解析】【分析】根据题意首先得出各点代表的数据，进而求出平均数．【详解】解：根据折线统计图得出10次的射击成绩为9.4、8.4、9.2、9.2、8.8、9、8.6、9、9、9.4；则他的平均成绩是：（环）．答：估计他的平均成绩为9环．【点睛】题目主要考查从折线统计图获取信息计算平均数，根据图象得出相应信息是解题关键．