期末考试卷（3）-八年级下册数学 精讲+练习（人教版）

期末考试卷（三）

一、选择题（本大题共14个小题，每题2分，共28分，在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要求的）

1．（2020·浙江八年级单元测试）在函数中，自变量x的取值范围是（    ）

A． B． C．且 D．且

2．（2021·浙江杭州市·九年级一模）一个门框的尺寸如图所示，下列长×宽型号（单位：m）的长方形薄木板能从门框内通过的是（    ）

A． B． C． D．

3．（2021·北京海淀区·人大附中八年级月考）如图，某花木场有一块四边形ABCD的空地，其各边的中点为E、F、G、H，测得对角线AC＝11米，BD＝9米，现想用篱笆围成四边形EFGH场地，则需篱笆总长度是（　　）

A．20米 B．11米 C．10米 D．9米

4．（2021·厦门市松柏中学九年级月考）已知数据划x1、x2、x3、……、x100是福建某企业普通职工的2020年的年收入，设这100个数据的平均数为a，中位数为b，方差为c，如果再加上中国首富马化腾的年收入x101，则在这101个数据中，a一定增大，那么对b与c的判断正确的是（　　）

A．b一定增大，c可能增大 B．b可能不变，c一定增大

C．b一定不变，c一定增大 D．b可能增大，c可能不变

5．（2021·厦门市松柏中学八年级期中）在四边形中，给出下列条件：①；②；③；④．从以上选择两个条件使四边形为平行四边形的选法有（    ）

A．3种 B．4种 C．5种 D．6种

6．（2021·沙坪坝区·重庆八中九年级月考）下列计算不正确的是（    ）

A．3﹣＝2 B．＋＝3

C．（1﹣）2＝3﹣2 D．×＝

7．（2021·浙江杭州市·九年级一模）某女子排球队6名场上队员身高（单位：）是：170，174，178，180，180，184，现用身高为的队员替换下场上身高为的队员，与换人前相比，场上队员的身高（    ）．

A．平均数变大，中位数不变 B．平均数变大，中位数变大

C．平均数变小，中位数不变 D．平均数变小，中位数变大

8．（2021·浙江八年级月考）已知，则化简二次根式的正确结果是（    ）

A． B． C． D．

9．（2021·河南郑州市·郑州外国语中学八年级期中）如图，函数的图象经过点，则关于的不等式的解集是（    ）

A． B． C． D．

10．（2021·浙江杭州市·九年级一模）对于一个位置确定的图形，如果它的所有点都在一个水平放置的矩形内部或边上，且该图形与矩形每条边都至少有一个公共点（如图1），那么这个矩形水平方向的边长我们称为该图形的宽，矩形铅垂方向的边长我们称为该图形的高．如图2，已知菱形的边长为1，菱形的边水平放置，如果该菱形的高是宽的，那么菱形的宽是（    ）

A． B． C． D．2

11．（2021·陕西西安市·西北工业大学附属中学九年级二模）若把一次函数y＝kx+b的图象先绕着原点旋转180°，再向右平移2个单位长度后，恰好经过点A(4，0)和点B(0，﹣2)，则原一次函数的表达式为（　　）

A．y＝﹣x﹣1 B．y＝﹣x+1 C．y＝x+1 D．y＝x﹣1

12．（2021·渝中区·重庆巴蜀中学九年级期中）如图．，两地之间的路程为4500米，甲乙两人骑车都从地出发，已知甲先出发6分钟后，乙才出发，乙在，之间的地追赶上甲，当乙追赶上甲后，乙立即返回地，甲继续往地前行．甲到达地后停止骑行，乙骑行到达地时也停止（乙在地掉头时间忽略不计），在整个骑行过程中，甲和乙都保持各自速度匀速骑行，甲乙两人相距的路程（米）与甲出发的时间（分钟）之间的关系如图所示，下列说法正确的是（ ）

①甲的速度为150米/分                        ②乙的速度为240米/分

③图中点的坐标为 ④乙到达地时，甲与地相距900米

A．①③ B．①③④ C．①④ D．①②④

13．（2021·河南南阳市·九年级一模）如图1，四边形是菱形，对角线相交于点O，P，Q两点同时从点O出发，以1厘米/秒的速度在菱形的对角线及边上运动．P，Q的运动路线：点P为，点Q为．设运动的时间为x秒，P，Q间的距离为y厘米，y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则菱形的面积为（    ）

A． B． C． D．

14．（2021·山东德州市·九年级月考）如图，在一张矩形纸片ABCD中，AB＝4，BC＝8，点E，F分别在AD，BC上，将纸片ABCD沿直线EF折叠，点C落在AD上的一点H处，点D落在点G处，有以下四个结论：

①四边形CFHE是菱形；

②EC平分∠DCH；

③线段BF的取值范围为3≤BF≤4；

④当点H与点A重合时，EF＝2．

以上结论中，你认为正确的有（　　）个．

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题（本题共4个小题；每个小题3分，共12分，把正确答案填在横线上）

15．（2021·厦门市松柏中学九年级月考）＝________．

16．（2021·北京海淀区·人大附中八年级月考）如图，广场上布置矩形花坛，计划用几盆花摆成两条对角线，如果一条对角线用了20盆花，还需要运来_____盆花，如果一条对角线用了25盆花，还需要运来_____花．

17．（2021·浙江绍兴市·九年级一模）同一平面内有，，三点，，两点之间的距离为，点到直线的距离为，且为直角三角形，则满足上述条件的点有______个．

18．（2021·广东九年级专题练习）如图，直线y＝x+4与y轴交于A1，按如图方式作正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…，点A1，A2，A3…在直线y＝x+4上，点C1，C2，C3，…在x轴上，图中阴影部分三角形的面积从左到右依次记为S1，S2，S3…，Sn，则Sn的值为______（用含n的代数式表示，n为正整数）．

三、解答题（本题共8道题，19-21每题6分，22-25每题8分，26题10分，满分60分）

19．（2020·陕西延安市·八年级期末）如图，在一次夏令营活动中，小明从营地A出发，沿北偏东60°方向走了m 到达点B，然后再沿北偏西30°方向走了50m到达目的地C．

（1）求A、C两点之间的距离；

（2）确定目的地C在营地A的北偏东多少度方向．

20．（2021·厦门市松柏中学八年级期中）计算：

（1）

（2）

21．（2021·江苏省江阴市第一中学八年级月考）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，点D是AB的中点，AC＜BC．

（1）试用无刻度的直尺和圆规，在BC上作一点E，使得直线ED平分ABC的周长；（不要求写作法，但要保留作图痕迹）．

（2）在（1）的条件下，若AB＝8，ED＝3，求△ABC的面积．

22．（2021·重庆市凤鸣山中学八年级月考）如图，在中，过点A作，BE平分交AC于点E．

（1）如图1，已知，，，求BD的长；

（2）如图2，点F在线段BC上，连接EF、ED，若，，，求证：．

23．（2021·北京顺义区·九年级一模）某校初三年级有400名学生，为了提高学生的体育锻炼兴趣，体育老师自主开发了一套体育锻炼方法，并在全年级实施．为了检验此种方法的锻炼效果，随机抽取了20名学生在应用此种方法锻炼前进行了第一次体育测试，应用此种方法锻炼一段时间后，又进行了第二次体育测试，获得了他们的成绩（满分30分），并对数据（成绩）进行整理描述和分析，下面给出了部分信息：

a．第一次体育测试成绩统计表：

b．第二次体育测试成绩统计图：

c．两次成绩的平均数、中位数、众数如下：

d．第一次体育测试成绩在这一组的数据是：

15，16，17，17，18，18，19，19，19

e．第二次体育测试成绩在这一组的数据是：17，19

请根据以上信息，回答下列问题：

（1）______，________；

（2）求第二次体育测试成绩的及格率（大于或等于18分为及格）；

（3）下列推断合理的是_________．

①第二次测试成绩的平均分高于第一次的平均分，所以大多数学生通过此种方法锻炼一段时间后成绩提升了．

②被抽测的学生小明的第二次测试成绩是24分，他觉得年级里大概有240人的测试成绩比他高，所以他决心努力锻炼提高身体素质．

24．（2021·河南南阳市·九年级一模）民族要复兴，乡村必振兴2月21日发布的2021年中央一号文件，主题是全面推进乡村振兴加快农业农村现代化．乡村振兴战略的实施效果要用农民生活富裕水平来评价，某合作社为尽快打开市场，对本地新产品进行线上和线下销售相结合的模式，具体费用标准如下：

线下销售模式：标价5元/千克，八折出售；

线上销售模式：标价5元/千克，九折出售，超过6千克时，超出部分每千克再让利1.5元．

购买这种新产品x千克，所需费用为y元，y与x之间的函数关系如图所示．

根据以上信息回答下列问题：

（1）请求出两种销售模式对应的函数解析式；

（2）说明图中点C坐标的实际意义；

（3）若想购买这种产品10千克，请问选择哪种模式购买最省钱？

25．（2021·山西晋中市·八年级期末）如图1，平面直角坐标系中，直线y=kx+b与x轴交于点A（6，0），与y轴交于点B，与直线y=2x交于点C（a，4）．

（1）求点C的坐标及直线AB的表达式；

（2）如图2，在x轴上有一点E，过点E作直线⊥x轴，交直线y=2x于点F，交直线y=kx+b于点G，若GF的长为3．求点E的坐标；

（3）在y轴上是否存在一点F，使以O、C、F为顶点的三角形是等腰三角形，若存在，直接写出点F的坐标；若不存在，说明理由．

26．（2021·四川成都市·九年级二模）如图，在平行四边形中，的平分线交于点，交的延长线于F，以为邻边作平行四边形．

（1）证明平行四边形是菱形；

（2）若，连结，

①求证：；

②求的度数；

（3）若，，，M是的中点，求的长．