北师大版七年级下册1 两条直线的位置关系课后练习题

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巩固练习一、选择题1．如图，直线AB、CD相交于点O，OE、OF是过O的射线，其中构成对顶角的对数 (    )A．1对    B．2对   C．3对        D．4对2．如果两个角的一边在同一直线上，另一边互相平行，则这两个角(    )    A．相等    B．互为补角    C．互为余角   D．相等或互补3．如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，OF⊥CD，则图中与∠EOF相等的角还有（   ）A．1个    B．2个    C．3个    D．4个4.如图，，能表示点到直线(或线段)的距离的线段有(   )A．五条  B．二条  C．三条  D．四条    5．如图所示，OC⊥OA，OD⊥OB，∠AOB＝150°，∠COD的度数为 (    )A．90°    B．60°   C．30°   D． 45°6．∠A两边分别垂直于∠B的两边，∠A与∠B的关系是     （　　 ）A. 相等　  B.互补   C. 相等或互补 D.不能确定 二、填空题7．如图，三条直线a，b，c交于一点，∠1，∠2，∠3的大小顺序是________．8．如图，AD⊥BD，BC⊥CD，AB＝a cm，BC＝b cm，则BD的取值范围是________． 9．如图，请你在表盘上画出时针与分针，使时针与分针恰好互相垂直，且此时恰好为整点． (1) 时针和分针互相垂直的整点时刻分别为         ；(2)一天24小时，时针与分针互相垂直________次．10. 在同一平面内，OA⊥MN，OB⊥MN，所以OA，OB在同一直线线上，理由是________________．11. 在同一平面内的三条直线，它们的交点个数可能是________．12．如图，工厂A要把处理过的废水引入排水沟PQ，从工厂A沿________方向铺设水管用料最省，这是因为________．  三、解答题13. 如图所示，AB、CD、EF相交于O点，EF⊥AB，OG为∠COF的平分线，OH为∠DOG的平分线．(1)若∠AOC:∠COG＝4:7，求∠DOF的大小；(2)若∠AOC:∠DOH＝8:29，求∠COH的大小．14．如图，已知A、O、B三点在一直线上，∠AOC＝120°，OD、OE分别是∠AOC，∠BOC的平分线．(1)判断OD与OE的位置关系；(2)当∠AOC大小发生变化时，OD、OE仍分别是∠AOC、∠BOC的平分线，则OD与OE的位置关系是否改变? 请说明理由．    15．如图，AOB为一条在O处拐弯的河，要修一条从村庄P通向这条河的道路，现在有两种设计方案：一是沿PM修路，二是沿PO修路．如果不考虑其他因素，这两种方案哪一个经济一些? 它是不是最佳方案？如果不是，请你帮助设计出最佳的方案，并简要说明理由．      【答案与解析】一、选择题1. 【答案】B； 【解析】两条直线相交，两两相配共组成6对角，这6对角中有：4对邻补角，2对对顶角.2. 【答案】D；【解析】画草图进行分析．3. 【答案】B；  【解析】与∠EOF相等的角还有：∠BOC，∠AOD．4．【答案】A；【解析】（1）线段PO的长度表示点P到直线(或线段)OR的距离；（2）线段RO的长度表示点R到直线(或线段)OP的距离；（3）线段OQ的长度表示点O到直线(或线段)PR的距离；（4）线段PQ的长度表示点P到直线(或线段)OQ的距离；（5）线段RQ的长度表示点R到直线(或线段)OQ的距离．5. 【答案】C；  【解析】∠COD＝180°－150°＝30°．6. 【答案】C；  【解析】画草图进行分析．二、填空题7．【答案】∠1＞∠3＞∠2；【解析】∠1＝180°－60°－50°＝70°；∠2＝50°；∠1＝60°.8. 【答案】bcm＜BD＜a cm；9．【答案】(1)3时或9时；  (2)44；【解析】一天24小时中时针转2圈，分针转24圈，所以分针要超过时针的圈数是：24-2=22（圈），分针每超过时针一圈，前后各有一次垂直，所以一天24小时中分针与时针垂直的次数是：（24-2）×2=22×2=44（次）．10．【答案】在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；11. 【答案】0或1或2或3个；【解析】当三条直线相互平行时0个交点；当三条直线交于同一点时1个交点；当两条直线平行，第三条直线与它们相交时有两个交点；当三条直线两两相交但没有交与同一点时3个交点．12．【答案】垂直于PQ的，垂线段最短．三、解答题13. 【解析】解： (1)因为EF⊥AB，OG为∠COF的平分线，所以∠AOF＝90°，∠GOC＝∠GOF．又因为∠AOC:∠COG＝4:7，所以设∠AOC＝4x，∠GOC＝∠GOF＝7x，所以∠AOC+∠COF＝90°，即4x+7x+7x＝90°，解得x＝5°，所以∠COF＝70°，∠DOF＝180°－70°＝110°；(2)因为∠AOC:∠DOH＝8:29，所以设∠AOC＝8x，∠GOC＝∠GOF＝，∠DOH＝(180°－∠COG) ×＝．∵  ∠AOC:∠DOH＝8:29，所以∠DOH＝29x，即，解得，所以∠DOH＝29×2.5°＝72.5°，∠COH＝180°－72.5°＝107.5°．14．【解析】解：(1)OD⊥OE．  (2)不变，理由如下：∵  OD，OE分别是∠AOC，∠BOC的平分线，∴  ∠COD＝∠AOC，∠COE＝∠COB．∴  ∠DOE＝(∠AOC+∠COB)＝×180°＝90°，∴  OD⊥OE．15．【解析】解：本题所给出的两种方案中，沿PO修路这种方案更经济一些，因为PO是OA的垂线段，PM是OA的斜线段，根据垂线段最短可知，PO＜PM，但它仍不是最佳方案，最经济的方案应为沿如图所示的线段PN修路．因为垂线段最短得知，线段PN是P与OB上的各点的连线中最短的，PO是P与OA上的各点的连线中最短的，即PN＜PO＜PM．所以沿线段PN修路是最经济的方案．