2020-2021学年第一章 整式的乘除综合与测试课堂检测

巩固练习

一.选择题

1．若二项式加上一个单项式后构成的三项式是一个完全平方式，则这样的单项式的个数有（     ）． 

A．1个      B．2个      C．3个     D．4个

2. 下列运算正确的是（   ）

A.        B.

C.     D.

3. 对于任意的整数，能整除代数式的整数是(    )

A.4  B.3   C.5   D.2

4．若，且，，那么必须满足条件(    )．

A.都是正数  B. 异号，且正数的绝对值较大

C.都是负数  D. 异号，且负数的绝对值较大

5．化简的结果是（   ）

A．    B．25    C．    D．以上都不对

6．观察下列各式及其展开式：

…

请你猜想的展开式第三项的系数是（　　）

A．36 B．45 C．55 D．66

7. 下列各式中正确的有（   ）个：

①；② ；  ③；

 ④；⑤；⑥

 A. 1         B. 2        C. 3        D. 4

8．如图：矩形花园ABCD中，AB＝，AD＝，花园中建有一条矩形道路LMPQ及一条平行四边形道路RSTK．若LM＝RS＝，则花园中可绿化部分的面积为(     )

A．        B． 

C．        D．

二.填空题

9. 如果是一个完全平方式，则等于_______．

10.若，，则用含的代数式表示为______．　

11.已知，则＝           ．

12．若，化简＝_________．

13.已知A=（2x+1）（x﹣1）﹣x（1﹣3y），B=﹣x2﹣xy﹣1，且3A+6B的值与x无关，则y=　　．

14. 设实数，满足，则＝_________，＝__________.

15.

16．如果，那么的值为____     __．

三.解答题

17．已知，求的值．

18. ，，求＝________.

19.计算：

20. （1）填空：

=　   　；

=　   　；

=　    　．

（2）猜想：

=　     　（其中n为正整数，且n≥2）．

（3）利用（2）猜想的结论计算：

．

【答案与解析】

一.选择题

1. 【答案】D；

【解析】可以是，，.

2. 【答案】C；

3. 【答案】C；

   【解析】.

4. 【答案】B；

   【解析】由题意，所以选B.

5. 【答案】B；

   【解析】原式＝.

6. 【答案】B；

   【解析】解：

第8个式子系数分别为：1，8，28，56，70，56，28，8，1；

第9个式子系数分别为：1，9，36，84，126，126，84，36，9，1；

第10个式子系数分别为：1，10，45，120，210，252，210，120，45，10，1，

则展开式第三项的系数为45．故选B．

7. 【答案】D；

   【解析】②④⑤⑥正确.

8. 【答案】C；

   【解析】可绿化面积为.

二.填空题

9. 【答案】；

   【解析】.所以＝.

10.【答案】

【解析】∵，∴.

11.【答案】－3；

   【解析】.

12.【答案】

   【解析】因为，所以，原式＝.

13.【答案】2；

   【解析】解：∵A=（2x+1）（x﹣1）﹣x（1﹣3y）=2x2﹣2x+x﹣1﹣x+3xy=2x2﹣2x+3xy﹣1

B=﹣x2﹣xy﹣1，

∴3A+6B=6x2﹣6x+9xy﹣3﹣6x2﹣6xy﹣6=﹣6x+3xy﹣9=（﹣6+3y）x﹣9，

由结果与x无关，得到﹣6+3y=0，解得：y=2．故答案为：2．

14.【答案】2；4；

   【解析】等式两边同乘以4，得：

∴∴ .

15.【答案】；

   【解析】原式.

16.【答案】±4；

   【解析】由题意得.

三.解答题

17.【解析】

解：

∵

∴

.

18.【解析】

解：

所以

因为，等式两边同除以，＝0.

19.【解析】

解：　

＝　

＝　　

＝　　

＝＝.

20.【解析】

解：（1）=；

=；

=．

（2）由（1）的规律可得：

原式=，

（3）