2020-2021学年第九章 数据的收集与表示综合与测试课时练习

这是一份2020-2021学年第九章 数据的收集与表示综合与测试课时练习，共16页。试卷主要包含了下列调查中，最适合全面调查等内容，欢迎下载使用。
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、已知一组数据85，80，x，90的平均数是85，那么x等于（ ）
A．80B．85C．90D．95
2、某中学开展“读书伴我成长”活动，为了解八年级学生四月份的读书册数，对从中随机抽取的20名学生的读书册数进行调查，结果如下表：
根据统计表中的数据，这20名同学读书册数的众数，中位数分别是（ ）
A．3，3B．3，7C．2，7D．7，3
3、鞋厂生产不同号码的鞋，其中，生产数量最多的鞋号是调查不同年龄的人的鞋号所构成的数据的（ ）
A．平均数B．众数C．中位数D．众数或中位数
4、某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中抽查了100只灯泡，它们的使用寿命如表所示：
这批灯泡的平均使用寿命是（ ）
A．B．C．D．
5、已知小明在一次面试中的成绩为创新：87，唱功：95，综合知识：89；若三项测试得分分别赋予权重3，6，1，则小明的平均成绩是（ ）
A．90B．90.3C．91D．92
6、某校“安全知识”比赛有16名同学参加，规定前8名的同学进入决赛．若某同学想知道自己能否晋级，不仅要了解自己的成绩，还需要了解16名参赛同学成绩的（ ）
A．平均数B．中位数C．众数D．方差
7、下列调查中，最适合全面调查（普查）的是（ ）
A．了解某品牌电脑的使用寿命
B．了解“月兔二号”月球车零部件的状况
C．了解我市中学生课外阅读时间情况的调查
D．了解公民的环保意识
8、下列调查中，调查方式选择不合理的是（ ）
A．为了了解新型炮弹的杀伤半径，选择抽样调查
B．为了了解某河流的水质情况，选择普查
C．为了了解神舟飞船的设备零件的质量情况，选择普查
D．为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择抽样调查
9、全红婵在2021年东京奥运会女子十米跳台项目中获得了冠军，五次跳水成绩分别是（单位：分）：82.50，96.00，95.70，96.00，96.00，这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A．96.00，95.70B．96.00，96.00
C．96.00，82.50D．95.70，96.00
10、某班学生在颁奖大会上得知该班获得奖励的情况如下表：
已知该班共有27人获得奖励（每位同学均可获得不同级别、不同类别多项奖励），其中只获得两项奖励的有13人，那么该班获得奖励最多的一位同学可能获得的奖励为（ ）
A．3项B．4项C．5项D．6项
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、某公司欲招聘工人，对候选人进行三项测试：语言、创新、综合知识，并把测试得分按1：4：5比例确定测试总分，已知某候选人三项得分分别为80，70，60，则这位候选人的招聘得分为________．
2、某班一次体育测试中得100分的有4人，90分的有11人，80分的有11人，70分的有8人，60分的有5人，剩下8人，一共得了300分，则平均数是______（精确到0.1），众数是______，中位数是______．
3、若数据，，的平均数是3，则数据，，的平均数是____．
4、为了贯彻和落实“双减政策”，某学校七年级在课后辅导中开设剪纸、做豆腐、硬笔书法、篮球、戏剧赏析五个课程．为了了解七年级学生对这五个课程的选择情况，小明同学随机抽取了部分学生进行调查（规定每人必须并且只能选择其中一个课程），并把调查结果绘制成如图所示的统计图，根据这个统计图可以估计七年级500名学生中选择做豆腐课程的学生约为 ___名．
5、若n个数x1，x2，…，xn的权分别是w1，w2，…，wn，则_______叫做这n个数的加权平均数．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、某单位招聘员工，采取笔试与面试相结合的方式进行，两项成绩的满分均为100分，前6名选手的得分如下：
根据规定，笔试成绩和面试成绩分别按一定的百分比折合成综合成绩．（综合成绩的满分仍为100分）
（1）这6名选手笔试成绩的众数是________分．
（2）现得知1号选手的综合成绩为88分，求笔试成绩和面试成绩各占的百分比．
（3）求出其余五名选手的综合成绩，并以综合成绩排序确定前两名人选．
2、下列调查中，哪些是全面调查的方式，哪些是用抽样调查方式来收集数据的？
（1）为了了解你所在的班级的每个同学的身高，向全班同学做调查．
（2）为了了解你所在的班级的同学每天的学习时间，选取班级中学号为单号数的所有同学做调查．
（3）为了了解某奶牛场中500头奶牛的产奶量，从中抽取出50头进行分析测量．
3、如果知道第24届我国所获金牌数是5枚，那么下面六个数据的中位数是什么？
4、14，5，10，3，6的中位数是什么？
5、某班10名男同学参加100米达标检测，15秒以下达标（包括15秒），这10名男同学成绩记录如下：＋1.2，0，－0.8，＋2，0，－1.4，－0.5，0，－0.3，＋0.8 (其中超过15秒记为“＋”，不足15秒记为“－”)
（1）求这10名男同学的达标率是多少？
（2）这10名男同学的平均成绩是多少？
（3）最快的比最慢的快了多少秒？
---------参考答案-----------
一、单选题
1、B
【解析】
【分析】
由平均数的公式建立关于x的方程，求解即可．
【详解】
解：由题意得：（85+x+80+90）÷4=85
解得：x=85．
故选：B．
【点睛】
本题考查了平均数，应用了平均数的计算公式建立方程求解．
2、A
【解析】
【分析】
根据众数、中位数的定义解答．
【详解】
解：读书册数的众数是3；第10个数据是3，第11个数据是3，故中位数是3，
故选：A．
【点睛】
此题考查了统计中的众数和中位数的定义，数据定义并应用是解题的关键．
3、B
【解析】
【分析】
由鞋厂关心的数据，即大众买的最多的鞋号，也就是出现次数最多的数据，从而可得所构成的数据是众数.
【详解】
解：生产数量最多的鞋号是调查不同年龄的人的鞋号所构成的数据的众数，
故选B
【点睛】
本题考查的是众数的含义及众数表示的意义，理解众数的含义及在生活中的应用是解本题的关键.
4、B
【解析】
【分析】
先用每组的组中值表示这组的使用寿命，然后根据加权平均数的定义计算．
【详解】
解：这批灯泡的平均使用寿命是
＝124（h），
故选：B．
【点睛】
本题考查了加权平均数：若n个数x1，x2，x3，…，xn的权分别是w1，w2，w3，…，wn，则（x1w1＋x2w2＋…＋xnwn）÷（w1＋w2＋…＋wn）叫做这n个数的加权平均数．
5、D
【解析】
【分析】
根据加权平均数计算．
【详解】
解：小明的平均成绩为分，
故选：D．
【点睛】
此题考查了加权平均数，正确掌握各权重的意义及计算公式是解题的关键．
6、B
【解析】
【分析】
由中位数的概念，即最中间一个或两个数据的平均数；可知16人成绩的中位数是第8名和第9名的成绩．根据题意可得：参赛选手要想知道自己是否能进入前8名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可．
【详解】
解：由于16个人中，第8和第9名的成绩的平均数是中位数，故同学知道了自己的分数后，想知道自己能否进入决赛，还需知道这16位同学的成绩的中位数．
故选：B．
【点睛】
此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．
7、B
【解析】
【分析】
由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似逐一判断即可得出答案．
【详解】
解：∵某品牌电脑的使用寿命适合抽样调查，
故A不符合题意；
∵“月兔二号”月球车零部件的状况适合普查，
故B符合题意；
∵我市中学生课外阅读时间情况适合抽样调查，
故C不符合题意；
∵公民的环保意识适合抽样调查，
故D不符合题意；
故选B．
【点睛】
本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应该选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
8、B
【解析】
【分析】
根据调查的不同目的来选择全面调查或抽样调查，再判断四个选项即可．
【详解】
解：A选项，C选项，D选项选择调查方式合理，故A选项，C选项，D选项不符合题意．
B选项，为了了解某河流的水质情况，选择普查耗费人力，物力和时间较多，而选择抽样调查更加节约，且和普查的结果相差不大，故B选项符合题意．
故选：B．
【点睛】
本题考查全面调查和抽样调查，对于具有破坏性的调查、无法进行全面调查、全面调查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用全面调查．
9、B
【解析】
【分析】
众数是一组数据中出现次数最多的数，在这一组数据中96.00是出现次数最多的，故众数是96.00；而将这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的那个数是这组数据的中位数．
【详解】
解：在这一组数据中96.00是出现次数最多的，故众数是96.00；
将这组数据从小到大的顺序排列为82.50，95.70，96.00，96.00，96.00，处于中间位置的那两个数是96.00，由中位数的定义可知，这组数据的中位数是96.00．
故选：B．
【点睛】
本题考查众数与中位数的意义，将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，再求众数和中位数是解题的关键．
10、C
【解析】
【分析】
根据题意，要使“该班获得奖励最多的一位同学”获奖最多，则让剩下的人中的一人获奖最多，其余获奖最少，只获一项奖励，用总奖励减去各部分的奖励即可得获奖最多的人的项目个数．
【详解】
解：根据题意，要使“该班获得奖励最多的一位同学”获奖最多，则让剩下的人中的一人获奖最多，其余人获奖最少，只获一项奖励，则获奖最多的人获奖项目为：
项．
故选：C．
【点睛】
题目主要考查数据的整理、处理，理解题意，理清在什么情况下获奖最多是解题关键．
二、填空题
1、66
【解析】
【分析】
根据加权平均数的公式计算即可，加权平均数计算公式为：，其中代表各数据的权．
【详解】
故答案为：
【点睛】
本题考查了加权平均数，牢记加权平均数的公式是解题的关键．
2、 73.0 80，90 80
【解析】
【分析】
根据平均数的定义，用总分除以总人数即可求出平均数，找出出现的次数最多数就是众数，把这47个数从小到大排列，最中间的数是第24个数，即可求出中位数．
【详解】
解：（1）平均数是：
＝73.0；
（2）90分的有11人，80分的有11人，出现的次数最多，则众数是 80和90，
（3）把这47个数从小到大排列，最中间的数是第24个数，是80，则中位数是80；
故答案为；73.0；80和90；80．
【点睛】
此题考查了平均数、众数、中位数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），出现次数最多的数是众数．
3、7
【解析】
【分析】
根据数据都加上一个数（或减去一个数）时，平均数加上或减去同一个数，再根据数据都乘以同一个数，平均数乘以这个数，从而得出答案．
【详解】
解：∵数据x1，x2，x3的平均数是3，
∴数据2x1+1，2x2+1，2x3+1的平均数是2×3+1=7．
故答案为：7．
【点睛】
此题考查了算术平均数，熟练掌握算术平均数的定义是解题的关键．
4、100
【解析】
【分析】
用整体1减去篮球、硬笔书法、戏剧赏析、剪纸所占的百分比，求出做豆腐课程所占的百分比，再用该学校500名学生乘以做豆腐课程所占的百分比即可得出答案．
【详解】
解：根据题意得，估计该学校500名学生中选择做豆腐课程的学生约为500×（1-30%-20%-14%-16%）=100（名），
故答案为：100．
【点睛】
本题考查了用样本估计总体，依据扇形统计图求出做豆腐课程所占的百分比是解题的关键．
5、
【解析】
【分析】
根据加权平均数的计算方法求解即可得．
【详解】
解：根据题意可得：
加权平均数为：，
故答案为：．
【点睛】
题目主要考查加权平均数的计算方法，熟练掌握其方法是解题关键．
三、解答题
1、（1）84；（2）笔试成绩和面试成绩各占的百分比是40%，60%；（3）4号和2号
【解析】
【分析】
（1）根据众数的定义找出出现的次数最多的数即是众数；
（2）先设笔试成绩和面试成绩各占的百分百是x，y，根据题意列出方程组，求出x，y的值即可；
（3）根据笔试成绩和面试成绩各占的百分比，分别求出其余五名选手的综合成绩，即可得出答案．
【详解】
（1）84出现了2次，出现的次数最多，则这6名选手笔试成绩的众数是84分；
故答案为84；
（2）设笔试成绩和面试成绩各占的百分比是x，y，根据题意得：
，解得：，
笔试成绩和面试成绩各占的百分比是40%，60%；
（3）2号选手的综合成绩是（分），
3号选手的综合成绩是（分），
4号选手的综合成绩是（分），
5号选手的综合成绩是（分），
6号选手的综合成绩是（分），
则综合成绩排序前两名人选是4号和2号
【点睛】
此题考查了加权平均数，用到的知识点是众数、加权平均数的计算公式，关键是灵活运用有关知识列出算式．
2、（1）全面调查；（2）抽样调查；（3）抽样调查
【解析】
【分析】
根据抽样调查和全面调查的特点即可作出判断．适合全面调查的方式一般有以下几种：①范围较小；②容易掌控；③不具有破坏性；④可操作性较强．
【详解】
解：（1）为了了解你所在的班级的每个同学的身高，向全班同学做调查．属于全面调查；
（2）为了了解你所在的班级的同学每天的学习时间，选取班级中学号为单号数的所有同学做调查．属于抽样调查；
（3）为了了解某奶牛场中500头奶牛的产奶量，从中抽取出50头进行分析测量．属于抽样调查．
【点睛】
本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择全面调查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行全面调查、全面调查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．掌握抽样调查和全面调查的区别是解题关键．
3、22
【解析】
【分析】
根据中位数的求法：把数据按从小到大或从大到小排列，处于中间的数据即为该组数据的中位数，当数据个数为偶数时，则取中间两个数的平均值，当数据个数为奇数时，则取中间的数据，由此可求解．
【详解】
解：由表格可得：该数据的中位数为，
答：该六个数据的中位数是22．
【点睛】
本题主要考查中位数，熟练掌握中位数的求法是解题的关键．
4、6
【解析】
【分析】
把这组数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数为中位数．
【详解】
解：将这组数据从小到大排列为：3，5，6，10，14，处在中间位置的数为6，因此中位数是6，
答：14，5，10，3，6的中位数是6．
【点睛】
本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数的能力．一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而做错，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．
5、（1）70%；（2）15.1秒；（3）最快的比最慢的快了3.4秒
【解析】
【分析】
（1）求这10名男同学的达标人数除以总人数即可求解；
（2）根据10名男同学的成绩即可求出平均数；
（3）分别求出最快与最慢的时间，故可求解．
【详解】
解（1）从记录数据可知达标人数是7
∴ 达标率=7÷10×100%=70%
（2）15+（＋1.2+0－0.8＋2+0－1.4－0.5+0－0.3＋0.8 ）÷10=15.1（秒）
∴这10名男同学的平均成绩是15.1秒
（3）最快的是（15-1.4）=13.6（秒）最慢的是（15+2）=17（秒）
17-13.6=3.4（秒）
∴最快的比最慢的快了3.4秒．
【点睛】
此题主要考查有理数的混合运算的实际应用，解题的关键是熟知有理数的运算法则．
册数/册
1
2
3
4
5
人数/人
2
5
7
4
2
使用寿命x/h
80
120
160
灯泡只数
30
30
40
项目人数
级别
三好学生
优秀学生干部
优秀团员
市级
1
1
1
区级
3
2
2
校级
17
5
12
序号
1号
2号
3号
4号
5号
6号
笔试成绩/分
85
92
84
90
84
80
面试成绩/分
90
88
86
90
80
85
第24届
第25届
第26届
第27届
第28届
第29届
5枚
16枚
16枚
28枚
32枚
51枚