北京课改版七年级下册第九章 数据的收集与表示综合与测试同步练习题

这是一份北京课改版七年级下册第九章 数据的收集与表示综合与测试同步练习题，共20页。试卷主要包含了下列调查中，最适合采用全面调查，水果店内的5个苹果，其质量等内容，欢迎下载使用。
京改版七年级数学下册第九章数据的收集与表示专题攻克 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、某教室9天的最高室温统计如下：最高室温（℃）30313233天数1224这组数据的中位数和众数分别是（       ）A．31.5，33 B．32.5，33 C．33，32 D．32，332、为了解某初中1200名学生的视力情况，随机抽查了200名学生的视力进行统计分析，下列说法正确的是（       ）A．200名学生的视力是总体的一个样本 B．200名学生是总体C．200名学生是总体的一个个体 D．样本容量是1200名3、下列调查中，最适合采用全面调查的是（　　）A．疫情防控阶段进出某小区人员的体温检测 B．调查湖北省七年级学生的身高C．检测一批手持测温仪的使用寿命 D．端午节期间市场上粽子质量4、某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中抽查了100只灯泡，它们的使用寿命如表所示：使用寿命x/h80120160灯泡只数303040这批灯泡的平均使用寿命是（       ）A． B． C． D．5、下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（       ）A．检测生产的鞋底能承受的弯折次数B．了解某批扫地机器人平均使用时长C．选出短跑最快的学生参加全市比赛D．了解某省初一学生周体育锻炼时长6、某次考试有3000名学生参加，为了了解3000名学生的数学成绩，从中抽取了1000名学生的数学成绩进行调查统计分析，在这个问题中，有下述4种说法：①1000名考生是总体的一个样本；②3000名考生是总体；③1000名考生数学平均成绩可估计总体数学平均成绩；④每个考生的数学成绩是个体．其中正确的说法有（       ）A．0种 B．1种 C．2种 D．3种7、水果店内的5个苹果，其质量（单位：g）分别是：200，300，200，240，260关于这组数据，下列说法正确的是（　　）A．平均数是240 B．中位数是200C．众数是300 D．以上三个选项均不正确8、某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中课外体育占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%．小彤的三项成绩（百分制）依次为95，90，88，则小彤这学期的体育成绩为（       ）A．89 B．90 C．91 D．929、某校九年级（3）班全体学生2021年中考体育模拟考试的成绩统计如表：成绩（分）36404346485054人数（人）2567875根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是（       ）A．该班一共有40名同学B．该班学生这次考试成绩的众数是48分C．该班学生这次考试成绩的中位数是47分D．该班学生这次考试成绩的平均数是46分10、在我校“文化艺术节”英语表演比赛中，有16名学生参加比赛，规定前8名的学生进入决赛，某选手想知道自己能否晋级，只需要知道这16名学生成绩的（       ）A．中位数 B．方差 C．平均数 D．众数第Ⅱ卷（非选择题  70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、数据1、2、4、4、3、5、l、4、4、3、2、3、4、5，它们的众数是____、中位数是____、平均数是_______．2、已知一组数据由五个正整数组成，中位数是2，众数是2，且最大的数小于3，则这组数据之和的最小值是____________．3、某商店销售S，M，L，XL，XXL 5种尺码的上衣．商店经理想通过调查每种上衣的销量来决定多进哪种上衣，则应该从这5种尺码的上衣的销量中选择_______（从“平均数”“中位数”“众数”中选择）作为参考依据．4、某班一次体育测试中得100分的有4人，90分的有11人，80分的有11人，70分的有8人，60分的有5人，剩下8人，一共得了300分，则平均数是______（精确到0.1），众数是______，中位数是______．5、为了了解学生对《未成年人保护法》的知晓情况．某学校随机选取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的扇形图．若该学校共有学生1800人．则可以估计其中对《未成年人保护法》非常清楚的学生约有 __人．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、为响应“双减”政策，老师们都精心设计每天的作业，兴华学校调查了部分学生每天完成作业所用时间，并用得到的数据绘制了如下不完整的统计图，根据图中信息完成下列问题：（1）将条形统计图补充完整；（2）抽查学生完成作业所用时间的众数是______；（3）求所有被抽查学生完成作业所用的平均时间．2、某次体操比赛，六位评委对某位选手的打分（单位：分）如下：9.5，9.3，9.1，9.5，9.4，9.3（1）求这六个分数的平均分；（2）如果规定：去掉一个最高分和一个最低分，余下分数的平均值作为这位选手的最后得分，那么该选手的最后得分是多少？3、下表是七年级（2）班30名学生期中考试数学成绩表（已破损）．成绩（分）5060708090100人数（人）2573已知该班学生期中考试数学成绩平均分是76分．（1）求该班80分和90分的人数分别是多少？（2）设此班30名学生成绩的众数为，中位数为，求的值．4、深圳某中学全校学生参加了“庆祝中国共产党成立100周年”知识竞赛，为了解全校学生竞赛成绩的情况，随机抽取了一部分学生的成绩，分成四组：A：70分以下（不包括；；；，并绘制出不完整的统计图．（1）被抽取的学生成绩在组的有______人，请补全条形统计图；（2）被抽取的学生成绩在组的对应扇形圆心角的度数是______；（3）若该中学全校共有2400人，则成绩在组的大约有多少人？5、某学校计划在八年级开设“折扇”“刺绣”“剪纸”“陶艺”四门校本课程，要求每人必须参加，并且只能选择其中一门课程，为了解学生对这四门课程的选择情况，学校从八年级全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并根据调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图．（部分信息未给出）请你根据以上信息解决下列问题：（1）参加问卷调查的学生人数为 　　名，补全条形统计图（画图并标注相应数据）；（2）“陶艺”课程所对应的扇形圆心角的度数是多少？（3）若该校八年级一共有1000名学生，试估计选择“刺绣”课程的学生有多少名？ ---------参考答案-----------一、单选题1、D【解析】【分析】根据众数和中位数的定义求解即可．【详解】一共有9个数据，其中位数是第5个数据，由表可知，这组数据的中位数为32，这组数据中数据33出现次数最多，所以这组数据的众数为33，故选：D．【点睛】本题主要考查众数和中位数，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，将一组数据按照从小到大的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数，如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数，记住这些性质是解题关键．2、A【解析】【分析】根据总体，样本，个体，样本容量的定义，即可得出结论．【详解】解：A．200名学生的视力是总体的一个样本，故本选项正确；B．学生不是被考查对象，200名学生不是总体，总体是1200名学生的视力，故本选项错误；C．学生不是被考查对象，200名学生不是总体的一个个体，个体是每名学生的视力，故本选项错误；D．样本容量是1200，故本选项错误．故选：A．【点睛】本题考查了对总体，样本，个体，样本容量的理解和运用，关键是能根据定义说出一个事件的总体，样本，个体，样本容量．3、A【解析】【分析】根据调查对象的特点，结合普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果接近准确数值，从而可得答案．【详解】解：A 疫情防控阶段进出某小区人员的体温检测，适合采用全面调查方式，故本选项符合题意；B 调查湖北省七年级学生的身高，适合采用抽样调查，故本选项不合题意；C 检测一批手持测温仪的使用寿命，适合采用抽样调查，故本选项不合题意；D 调查端午节期间市场上粽子质量，适合采用抽样调查，故本选项不合题意．故选：A．【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．4、B【解析】【分析】先用每组的组中值表示这组的使用寿命，然后根据加权平均数的定义计算．【详解】解：这批灯泡的平均使用寿命是＝124（h），故选：B．【点睛】本题考查了加权平均数：若n个数x1，x2，x3，…，xn的权分别是w1，w2，w3，…，wn，则（x1w1＋x2w2＋…＋xnwn）÷（w1＋w2＋…＋wn）叫做这n个数的加权平均数．5、C【解析】【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【详解】解：A、检测生产的鞋底能承受的弯折次数，具有破坏性，适合采用抽样调查；B、了解某批扫地机器人平均使用时长，具有破坏性，适合采用抽样调查；C、选出短跑最快的学生参加全市比赛，精确度要求高，适合采用全面调查；D、了解某省初一学生周体育锻炼时长，调查数量较大且调查结果要求准确度不高，适合采用抽样调查；故选：C．【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．6、C【解析】【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．本题总体是3000名学生的数学成绩，个体是这次考试中每名学生的数学成绩，样本是抽取的1000名学生的数学成绩，样本容量是1000．【详解】解：①、②两个说法指的是考生而不是考生的成绩，故①、②两个说法不对，④指的是考生的成绩，故④对．③用样本的特征估计总体的特征，是抽样调查的核心，故③对．故选：C【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量的概念，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．在本题中解题关键是注意总体、样本都是指考生的成绩，而不是考生．7、A【解析】【分析】根据平均数、中位数和众数的定义分别对每一项进行分析，即可得出答案．【详解】A、平均数是：×（200+300+200+240+260）＝240（g），故本选项正确，符合题意；B、把这些数从小到大排列为：200，200，240，260，300，中位数是240g，故本选项错误，不符合题意；C、众数是200g，故本选项错误，不符合题意；D、以上三个选项A选项正确，故本选项错误，不符合题意；故选：A．【点睛】此题考查了平均数、中位数和众数．一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．8、B【解析】【分析】根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可．【详解】解：根据题意得：95×20%+90×30%+88×50%=90（分）．即小彤这学期的体育成绩为90分．故选：B．【点睛】此题考查了加权平均数，掌握加权平均数的计算公式是本题的关键，是一道常考题．9、D【解析】【分析】由题意直接根据总数，众数，中位数的定义逐一判断即可得出答案.【详解】解：该班一共有：2+5+6+7+8+7+5=40（人），得48分的人数最多，众数是48分，第20和21名同学的成绩的平均值为中位数，中位数为（分），平均数是（分），故A、B、C正确，D错误，故选：D．【点睛】本题主要考查众数和中位数、平均数，解题的关键是掌握众数和中位数、平均数的概念．10、A【解析】【分析】根据中位数的意义进行求解即可．【详解】解：16位学生参加比赛，取得前8名的学生进入决赛，中位数就是第8、第9个数的平均数，因而要判断自己能否晋级，只需要知道这16名学生成绩的中位数就可以．故选：A．【点睛】本题考查了中位数的意义，掌握中位数的意义是解题的关键．二、填空题1、     4；     3.5；     3.21；【解析】【分析】根据平均数、众数与中位数的定义求解．所有数据的和除以14得平均数；将这组数据从小到大的顺序排列，最中间的两个数的平均数为中位数；4出现的次数最多为众数．【详解】 数据中4出现了5次，出现的次数最多，所以众数是4；把数据重新排列1、1、2、2、3、3、3、4、4、4、4、4、5、5，最中间的两个数是3和4，所以这组数据的中位数是3.5；这组数据的平均数是．【点睛】本题为统计题，考查平均数、众数与中位数的意义．将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．2、8【解析】【分析】将这组数据从小到大培训，处于中间位置的那个数是中位数即是2，众数则是数据中出现次数最多的数，根据题意计算即可；【详解】根据题意可得这组数据中由两个数为2，前面两个数为小于2的整数，均为1，又最大的数小于3，∴最后两个数均为2，∴可得这组数据和的最小值为；故答案是8．【点睛】本题主要考查了中位数和众数的应用，准确计算是解题的关键．3、众数【解析】【分析】根据几种数据的性质解答．【详解】解：商店经理应关注的是销售数量，销售数量最多的应选择众数，故答案为：众数．【点睛】此题考查平均数、中位数、众数的性质，理解各性质是解题的关键．4、     73.0     80，90     80【解析】【分析】根据平均数的定义，用总分除以总人数即可求出平均数，找出出现的次数最多数就是众数，把这47个数从小到大排列，最中间的数是第24个数，即可求出中位数．【详解】解：（1）平均数是：＝73.0；（2）90分的有11人，80分的有11人，出现的次数最多，则众数是 80和90，（3）把这47个数从小到大排列，最中间的数是第24个数，是80，则中位数是80；故答案为；73.0；80和90；80．【点睛】此题考查了平均数、众数、中位数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），出现次数最多的数是众数．5、540【解析】【分析】先求出非常清楚所占的百分比，再乘以该校的总人数，即可得出答案．【详解】解：根据题意得：（人．答：可以估计其中对《未成年人保护法》非常清楚的学生约有540人．故答案为：540．【点睛】此题考查了用样本估计总体，在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比．三、解答题1、（1）见解析；（2）；（3）小时【解析】【分析】（1）根据每天完成作业所用的平均时间为1小时的占30%，共30人，即可求得总人数；根据总数减去其他三项即可求得每天完成作业所用的平均时间为1.5小时的人数进而补充条形统计图；（2）根据条形统计图可知完成作业所用的平均时间为1.5小时的人数最多；（3）根据求平均数的方法，求得100个完成作业所用时间的平均数【详解】（1）总人数为：（人）；每天完成作业所用的平均时间为1.5小时的人数为：（人）补充条形统计图如下： （2）根据条形统计图可知完成作业所用的平均时间为1.5小时的人数最多，故学生每天完成作业所用的平均时间的众数为1.5，（3）被抽查学生完成作业所用的平均时间为小时【点睛】本题考查了条形统计图与扇形统计图信息关联，求众数、平均数，从统计图中获取信息是解题的关键．2、（1）这六个分数的平均分是9.35分；（2）该选手的最后得分是9.375分．【解析】【分析】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，按照游戏规则计算即可．【详解】解：（1）这六个分数的平均分是(9.5+9.3+9.1+9.5+9.4+9.3)=9.35(分)；答：这六个分数的平均分是9.35分；（2）该选手的最后得分是(9.3+9.5+9.4+9.3)=9.375(分)；答：该选手的最后得分是9.375分．【点睛】本题考查了算术平均数的知识，掌握算术平均数的定义是关键．3、（1）该班得80分的有8人，得90分的有5人．（2）160．【解析】【分析】（1）根据题意：设该班80分和90分的人数分别是x、y；得方程=76与x+y+2+5+7+3=30；解方程组即可．（2）众数是一组数据中出现次数最多的数；中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．求出a，b的值就可以．【详解】解：（1）设该班得80分的有人，得90分的有人．根据题意和平均数的定义，得，整理得，解得．即该班得80分的有8人，得90分的有5人．（2）因为80分出现8次且出现次数最多．所以，第15、16两个数均为80分，所以，则．【点睛】本题为统计题，考查平均数、众数与中位数的意义．解题的关键是准确理解题意，建立等量关系．4、（1）24，图见解析；（2）36°；（3）480人【解析】【分析】（1）由D组人数及其所占百分比求出被调查总人数，总人数减去A、B、D组人数即可求出C组人数，从而补全图形；（2）用360°乘以A组人数所占比例即可；（3）用总人数乘以样本中B组人数所占比例即可．【详解】解：（1）∵被抽取的总人数为18÷30%=60（人），∴C组人数为60-(6+12+18)=24（人），补全图形如下：故答案为：24（2）被抽取的学生成绩在A组的对应扇形圆心角的度数为360°×=36°，故答案为：36°；（3）成绩在B组的大约有2400×=480（人）．【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．5、（1）50；见解析；（2）36°；（3）200名【解析】【分析】（1）根据折扇的人数和所占的百分比，求出调查的学生总人数，再用总人数减去其它课程的人数，求出剪纸的人数，从而补全统计图；（2）用选择“陶艺”课程的学生数除以总人数，再乘以360°即可得出答案；（3）用八年级的总人数乘以选择“刺绣”课程的学生所占的百分比即可．【详解】解：（1）参加问卷调查的学生人数为：（名，剪纸的人数有：（名，补全统计图如下：故答案为：50；（2）“陶艺”课程所对应的扇形圆心角的度数是．（3）根据题意得：（名，答：估计选择“刺绣”课程的学生有200名．【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．