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初中数学北京课改版七年级下册第九章 数据的收集与表示综合与测试练习
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这是一份初中数学北京课改版七年级下册第九章 数据的收集与表示综合与测试练习,共17页。试卷主要包含了数据,,,,,的众数是,下列说法中正确的是等内容,欢迎下载使用。
京改版七年级数学下册第九章数据的收集与表示专项攻克 考试时间:90分钟;命题人:数学教研组考生注意:1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。第I卷(选择题 30分)一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)1、八(3)班七个兴趣小组人数分别为4、4、5、、6、6、7,已知这组数据的平均数是5,则这组数据的中位数是( )A.6 B.5 C.4 D.32、在某次比赛中,有10位同学参加了“10进5”的淘汰赛,他们的比赛成绩各不相同.其中一位同学要知道自己能否晋级,不仅要了解自己的成绩,还需要了解10位参赛同学成绩的( )A.平均数 B.加权平均数 C.众数 D.中位数3、2021年正值中国共产党建党100周年,某校开展“敬建党百年,传承红色基因”读书活动.为了了解某班开展的学习党史情况,该校随机抽取了9名学生进行调查,他们读书的本数分别是3、2、3、2、5、1、2、5、4,则这组数据的众数是( )A.2 B.3 C.3和5 D.54、数据,,,,,的众数是( )A. B. C. D.5、根据下面的两幅统计图,你认为哪种说法不合理( )A.六(2)班女生人数一定比六(1)班多 B.两个班女生人数可能同样多C.六(2)班女生人数可能比六(1)班多 D.六(2)班女生人数一定比男生多6、下列说法中正确的是( )A.对“神舟十三号载人飞船”零部件的检查,采用抽样调查的方式B.为了解某市20000名学生的身高情况,从中抽取了1000名学生的身高信息,其中1000名学生是所抽取的一个样本C.为了了解全市中学生的睡眠情况,应该采用普查的方式D.为检验一批电话手表的质量,从中随机抽取了200枚,则样本容量是2007、如图为成都市部分区县森林覆盖率统计图.其中,森林覆盖率低于的区县有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个8、如图所示是根据某地某月10天的每天最高气温绘成的折线统计图,那么这段时间该地最高气温的平均数、众数、中位数依次是( )A.4,5,4 B.4.5,5,4.5 C.4,5,4.5 D.4.5,5,49、下列调查中,调查方式选择不合理的是( )A.为了了解新型炮弹的杀伤半径,选择抽样调查B.为了了解某河流的水质情况,选择普查C.为了了解神舟飞船的设备零件的质量情况,选择普查D.为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂,选择抽样调查10、某次考试有3000名学生参加,为了了解3000名学生的数学成绩,从中抽取了1000名学生的数学成绩进行调查统计分析,在这个问题中,有下述4种说法:①1000名考生是总体的一个样本;②3000名考生是总体;③1000名考生数学平均成绩可估计总体数学平均成绩;④每个考生的数学成绩是个体.其中正确的说法有( )A.0种 B.1种 C.2种 D.3种第Ⅱ卷(非选择题 70分)二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)1、如图所示是小明一天24小时的作息时间分配的扇形统计图,那么他的阅读时间是________小时.2、某学习小组的6名同学在一次数学竞赛中的成绩分别是94分、98分、90分、94分、80分、74分,则众数是 _____分.3、某招聘考试分笔试和面试两项,笔试成绩和面试成绩按3:2计算平均成绩.若小明笔试成绩为85分,面试成绩为90分,则他的平均成绩是______分.4、下列调查中,用全面调查方式收集数据的有________.①为了了解学生对任课教师的意见,学校要求全体学生网上匿名评价教师;②为了了解初中生上网情况,某市团委对10所初中的部分学生进行调查;③某班拟组织一次春游活动,为了确定春游的地点,向全班同学进行调查;④为了了解全班同学的作业完成情况,对学号为奇数的学生进行调查.5、在调查中,考察全体对象的调查叫做________,________是指从总体中抽取一部分对象进行调查,然后根据调查数据推断全体对象的情况;要考察的全体对象称为________,其中的每一个考察对象称为________,被抽取的那些考察对象组成一个________,其数目称为________.三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)1、为考察甲、乙两种农作物的长势,研究人员分别抽取了10株苗,测得它们的高度(单位:cm)如下:甲:9,14,11,12,9,13,10,8,12,8;乙:8,13,12,11,9,12,7,7,9,11你认为哪种农作物长得高一些?说明理由.2、某灯泡厂为了测定本厂生产的灯泡的使用寿命(单位:h),从中抽查了400只灯泡,测得它们的使用寿命如下:使用寿命/h500~600600~700700~800800~900900~10001000~1100灯泡数/只2179108927624为了计算方便,把使用寿命介于500~600h之间的灯泡的使用寿命均近似地看做550h……把使用寿命介于1000~1100h之间的灯泡的使用寿命均近似地看做1050h,这400只灯泡的平均使用寿命约是多少?(结果精确到1h)3、在“迎新年,庆元旦”期间,某商场推出A、B、C、D四种不同类型礼盒共1000盒进行销售,在图1中是各类型礼盒所占数的百分比,已知四类礼盒一共已经销售了50%,各类礼盒的销售数量如图2所示:(1)请将条形统计图补充完整;(2)在扇形统计图中,C部分所对应的圆心角等于 度;(3)你觉得哪一类礼盒销售最快,请说明理由.4、某单位要招聘1名英语翻译,甲、乙两人报名参加了4项素质测试,成绩如下(单位:分): 听说读写甲90808578乙78828588如果把听、说、读、写的成绩按3:3:2:2计算素质测试平均成绩,那么谁的平均成绩高?请说明理由.5、某班抽查了10名同学期中考试的数学成绩,满分是120分,以100分为基准,超出的记为正数,不足的记为负数,记录的结果如下(单位:分):-1,+8,-3,0,+12,-7,+10,-3,-8,-10(1)这10名同学中最高分是多少?最低分是多少?(2)这10名同学的平均成绩是多少? ---------参考答案-----------一、单选题1、B【解析】【分析】本题可先算出x的值,再把数据按从小到大的顺序排列,找出最中间的数,即为中位数.【详解】解:∵某班七个兴趣小组人数分别为4,4,5,x,6,6,7.已知这组数据的平均数是5,∴x=5×7−4−4−5−6−6−7=3,∴这一组数从小到大排列为:3,4,4,5,6,6,7,∴这组数据的中位数是:5.故选:B.【点睛】本题考查的是中位数和平均数的定义,熟知中位数的定义是解答此题的关键.2、D【解析】【分析】根据中位数的特点,参赛选手要想知道自己是否能晋级,只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数即可.【详解】解:根据题意,由于总共有10个人,且他们的成绩各不相同,第5名和第6名同学的成绩的平均数是中位数,要判断是否能晋级,故应知道中位数是多少.故选:D.【点睛】本题考查中位数,理解中位数的特点,熟知中位数是一组数据从小到大的顺序依次排列,处在最中间位置的的数(或最中间两个数据的平均数)是解答的关键.3、A【解析】【分析】找到这组数据中出现次数最多的数,即可求解.【详解】解:这组数据3,2,3,2,5,1,2,5,4中,出现次数最多的是2分,因此众数是2;故选:A.【点睛】本题考查众数的定义,属于基础题型.4、D【解析】【分析】根据众数是一组数据中出现次数最多的数据可求解.【详解】解:数据,,,,,的众数是3.故选择:D.【点睛】本题考查众数,掌握众数定义是解题关键.5、A【解析】【分析】根据两个扇形统计图,只能得到两个班级男女生比例的大小,无法确定男生和女生的具体人数,由此即可得.【详解】解:∵两个班的人数不知道,∴无法确定每个班的男生和女生的具体人数,∴六(2)班女生人数一定比六(1)班多不合理,故选:A.【点睛】题目主要考查从扇形统计图获取信息,理解题意,掌握扇形统计图表示的意义是解题关键.6、D【解析】【分析】根据全面调查、抽样调查、样本和样本容量判断即可.【详解】A、∵为了安全,对“神舟十三号载人飞船”零部件的检查必须逐个检查.对“神舟十三号载人飞船”零部件的检查,不能采用抽样调查的方式,应该采用普查的方式,故A错误;B、根据样本的定义可知:为了解某市20000名学生的身高情况,从中抽取了1000名学生的身高信息,其中1000名学生的身高信息是所抽取的一个样本,故B错误;C、∵全市中学生人数太多,为了了解全市中学生的睡眠情况,不应该采用普查的方式,应该采用抽样调查的方式,故C错误;D、根据样本容量的定义可知:“为检验一批电话手表的质量,从中随机抽取了200枚,则样本容量是200”是正确的,故D正确;故选:D【点睛】本题考查简单随机抽样,样本和样本容量等相关概念,掌握相关的概念是解答此题的关键.7、B【解析】【分析】根据直方图即可求解.【详解】由图可得森林覆盖率低于的区县有新津县、青白江,共2个故选B.【点睛】此题主要考查统计图的判断,解题的关键是根据直方图找到森林覆盖率低于的区县,进而求解.8、C【解析】【分析】根据平均数的计算公式、众数的定义、中位数的定义解答.【详解】解:平均数=,数据有小到大排列为1、2、2、4、4、5、5、5、6、6,则这组数据的众数为5,中位数为,故选:C.【点睛】此题考查平均数的计算公式,众数的定义、中位数的定义,熟记公式及各定义是解题的关键.9、B【解析】【分析】根据调查的不同目的来选择全面调查或抽样调查,再判断四个选项即可.【详解】解:A选项,C选项,D选项选择调查方式合理,故A选项,C选项,D选项不符合题意.B选项,为了了解某河流的水质情况,选择普查耗费人力,物力和时间较多,而选择抽样调查更加节约,且和普查的结果相差不大,故B选项符合题意.故选:B.【点睛】本题考查全面调查和抽样调查,对于具有破坏性的调查、无法进行全面调查、全面调查的意义或价值不大时,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用全面调查.10、C【解析】【分析】总体是指考查的对象的全体,个体是总体中的每一个考查的对象,样本是总体中所抽取的一部分个体,而样本容量则是指样本中个体的数目.我们在区分总体、个体、样本、样本容量,这四个概念时,首先找出考查的对象,从而找出总体、个体.再根据被收集数据的这一部分对象找出样本,最后再根据样本确定出样本容量.本题总体是3000名学生的数学成绩,个体是这次考试中每名学生的数学成绩,样本是抽取的1000名学生的数学成绩,样本容量是1000.【详解】解:①、②两个说法指的是考生而不是考生的成绩,故①、②两个说法不对,④指的是考生的成绩,故④对.③用样本的特征估计总体的特征,是抽样调查的核心,故③对.故选:C【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量的概念,解题要分清具体问题中的总体、个体与样本,关键是明确考查的对象.总体、个体与样本的考查对象是相同的,所不同的是范围的大小.样本容量是样本中包含的个体的数目,不能带单位.在本题中解题关键是注意总体、样本都是指考生的成绩,而不是考生.二、填空题1、1【解析】【分析】先求“阅读”所占的圆心角,再用×24,即可得出结果.【详解】解:360o-(60o+30o+120o+135o)=15o,×24=1(小时),故答案为:1.【点睛】本题考查了扇形统计图的应用,能够求出“阅读”所占的圆心角是解决本题的关键.2、94【解析】【分析】根据众数的定义直接解答即可.【详解】解:∵94分出现了2次,出现的次数最多,∴众数是94分.故答案为:94.【点睛】本题考查了众数的定义.众数是一组数据中出现次数最多的数据,注意:众数可以不止一个.3、87【解析】【分析】按照加权平均数的计算公式计算即可.【详解】根据加权平均数的计算公式列出算式,再进行计算即可得出答案.解:小明的平均成绩是:=87(分).故答案为:87.【点睛】本题考查了加权平均数的应用,掌握加权平均数的意义及计算是关键.4、①③【解析】【分析】根据抽样调查和全面调查的特点依次分析各项即可判断.【详解】解:①为了了解全校学生对任课教师的意见,学校向全校学生进行问卷调查,属于全面调查;②为了了解初中生上网情况,某市团委对10所初中的部分学生进行调查,属于抽样调查;③某班学生拟组织一次春游活动,为了确定春游的地点,向同学进行调查,属于全面调查;④了解全班同学的作业完成情况,对学号为奇数的学生进行调查,属于抽样调查;故答案为:①③【点睛】本题是抽样调查和全面调查的基础应用题,是中考常见题,难度一般,主要考查学生对统计方法的认识.5、 全面调查 抽样调查 总体 个体 样本 样本容量【解析】【分析】依据全面调查,抽样调查,总体,个体,样本,样本容量的定义直接解答即可【详解】解:在调查中,考察全体对象的调查叫做全面调查,从总体中抽取一部分对象进行调查,然后根据调查数据推断全体对象的情况的调查叫抽样调查,要考察的全体对象称为总体,其中的每一个考察对象称为个体,被抽取的那些考察对象组成一个样本,其数目称为样本容量;故答案为:全面调查,抽样调查,总体,个体,样本,样本容量;【点睛】本题主要考查了全面调查,抽样调查及相关概念,熟练掌握有关概念是解答本题的关键.三、解答题1、甲,理由见解析【解析】【分析】求出两组数据的平均数,比较大小即可.【详解】解:(cm);(cm);甲、乙两种农作物的平均高度分别为10.6cm和9.9cm,因此可以认为甲种农作物长得高一些.【点睛】本题考查了平均数的计算,解题关键是会熟练运用平均数公式进行计算.2、799h【解析】【分析】先利用加权平均数的计算方法计算出400只灯泡的平均使用寿命,然后把计算的结果四舍五入即可.【详解】解:400只灯泡的平均使用寿命=(21×550+79×650+108×750+92×850+76×950+24×1050)=798.75≈799(h).答:这400只灯泡的平均使用寿命约是799h.【点睛】本题考查了加权平均数,近似数与精确数的接近程度,解答本题的关键是明确加权平均数的计算方法.3、(1)见解析;(2)72;(3)A类礼盒销售最快,理由见解析【解析】【分析】(1)求出销售的C类礼盒的数量,即可补全条形统计图;(2)C类礼盒相应圆心角的度数为360°乘以所占的百分比即可;(3)比较四类礼盒销售的数量即可得出答案.【详解】解:(1)1000×50%-168-80-150=102(盒),补全条形统计图如图所示:(2)360°×(1-35%-25%-20%)=72°,故答案为:72;(3)在相同的时间内,A类礼盒共销售168盒,B类礼盒共销售80盒,C类礼盒共销售102盒,A类礼盒共销售150盒,因此,A类礼盒销售最快.【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图,理解统计图中各个数量之间的关系是解决问题的关键.4、甲的平均成绩高,见解析【解析】【分析】根据加权平均数的定义列式计算即可求解.【详解】解:甲的平均成绩高,∵甲的平均成绩:(分),乙的平均成绩:(分),,∴甲的平均成绩高.【点睛】本题考查的是加权平均数的求法,要注意各部分的权重与相应的数据的关系,熟记运算方法是解题的关键.5、(1)最高分是112分,最低分是90分,(2)这10名同学的平均成绩是99.8分【解析】【分析】(1)根据题意求出10名同学的成绩,再从小到大进行排序,即可得;(2)用10名同学的成绩总得分除以10即可得.【详解】解:(1)根据题意得,这10名同学的分数分别为:99,108,97,100,112,93,110,97,92,90,∵∴最高分是112分,最低分是90分,故这10名同学中最高分是112分,最低分是90分;(2)(分),故这10名同学的平均成绩是99.8分.【点睛】本题考查了正负数的应用,平均数,解题的关键是掌握这些知识点.
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