北京课改版七年级下册第六章 整式的运算综合与测试练习题

这是一份北京课改版七年级下册第六章 整式的运算综合与测试练习题，共18页。试卷主要包含了下列计算正确的是，已知，已知，，则，下列运算正确的是等内容，欢迎下载使用。
京改版七年级数学下册第六章整式的运算专项测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列运算正确的是（    ）A． B． C． D．2、如图是一组有规律的图案，第1个图案中有8个小正方形，第2个图案中有12个小正方形，第3个图案中有16个小正方形，…，依此规律，若第n个图案中有2400个小正方形，则n的值为（    ）A．593 B．595 C．597 D．5993、观察图中点阵，发现第①个图中有5个点，第②个图中有12个点，第③个图中有22个点，第④个图中有35个点，…，按此规律，则第⑩个图有（　　）个点A．145 B．176 C．187 D．2104、下列计算正确的是（　　）A．a+3a＝4a B．b3•b3＝2b3 C．a3÷a＝a3 D．（a5）2＝a75、小明在做作业的时候，不小心把墨水滴到了作业本上，▄×2ab＝4a2b+2ab3，阴影部分即为被墨汁弄污的部分，那么被墨汁遮住的一项是（　　）A．（2a+b2） B．（a+2b） C．（3ab+2b2） D．（2ab+b2）6、已知：x2﹣2x﹣5＝0，当y＝1时，ay3＋4by＋3的值等于4，则当y＝﹣1时，﹣2（x＋2by）＋（x2﹣ay3）的值等于（    ）A．1 B．9 C．4 D．67、已知，，则（    ）A．2 B．3 C．9 D．188、下列运算正确的是（       ）A． B． C． D．9、小明发现一种方法来扩展数，并称这种方法为“展化”，步骤如下（以﹣11为例）：①写出一个数：﹣11；②将该数加1，得到数：﹣10；③将上述两数依序合并在一起，得到第一次展化后的一组数：[﹣11，﹣10]；④将[﹣11，﹣10]各项加1，得到[﹣10，﹣9]，再将这两组数依序合并，可得第二次展化后的一组数：[﹣11，﹣10，﹣10﹣9]；…按此步骤，不断展化，会得到一组数：[﹣11，﹣10，﹣10，﹣9，﹣10，﹣9，﹣9，﹣8]．则这组数的第255个数是（    ）A．﹣5 B．﹣4 C．﹣3 D．1110、下列表述正确的是（    ）A．单项式ab的系数是0，次数是2 B．的系数是，次数是3C．是一次二项式 D．的项是，3a，1第Ⅱ卷（非选择题  70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、图中的四边形均为长方形，根据图形，写出一个正确的等式：____________．2、单项式－的系数是__________．3、一张长方形桌子可坐6人，按下图方式将桌子拼在一起张桌子拼在一起可坐8人，n张桌子拼在一起可坐______人．（用含n的式子表示）4、多项式的次数是____次，它的常数项是____．5、单项式的系数是_______．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知：A＝2a2＋3ab﹣2a﹣1，B＝a2＋ab﹣1（1）求A﹣2B的值；（2）a＝﹣3，b＝时，求A﹣2B的值．2、先化简，再求值：2（﹣4x2+2x﹣8）﹣（4x﹣1），其中x＝2．3、先化简，再求值：，其中．4、完全平方公式：适当的变形，可以解决很多的数学问题．例如：若，求的值．解：因为所以所以得．根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：（1）若，求的值；（2）若，则                  ；（3）如图，点是线段上的一点，以为边向两边作正方形，设，两正方形的面积和，求图中阴影部分面积．5、如图所示，用三种大小不同的5个正方形和一个长方形（阴影部分）拼成长方形ABCD，其中厘米，最小的正方形的边长为x厘米．（1）________厘米，________厘米（用含x的整式分别表示）；（2）求长方形ABCD的周长（用含x的整式表示），当厘米时，求其值． ---------参考答案-----------一、单选题1、A【分析】根据整式的加减运算、同底数幂的乘除运算，幂的乘方运算，求解即可．【详解】解：A、，选项正确，符合题意；B、，选项错误，不符合题意；C、，选项错误，不符合题意；D、，选项错误，不符合题意；故选：A【点睛】此题考查了整式的加减运算、同底数幂的乘除运算，幂的乘方运算，解题的关键是掌握整式的有关运算法则．2、D【分析】根据第1个图案中有8个小正方形,第2个图案中有12个小正方形,第3个图案中有16个小正方形……依此规律即可得出答案．【详解】解：第1个图案中小正方形的个数为：8，第2个图案中小正方形的个数为：，第3个图案中小正方形的个数为：……依此规律，第个图案中小正方形的个数为:． ∴，解得，故选D【点睛】本题主要考查了图形规律题，解题的关键是找出它们之间的变化规律，按照这一变化规律进行解答即可．3、B【分析】根据已知图形得第个图形中黑点数为，据此求解可得．【详解】解：图①中黑点的个数，图②中黑点的个数，图③中黑点的个数，第个图形中黑点的个数为，第⑩个图形中黑点的个数为．故选：B．【点睛】本题主要考查图形的变化规律，解题的关键是根据已知图形得出第个图形中黑点的个数为．4、A【分析】根据合并同类项判断A选项；根据同底数幂的乘法判断B选项；根据同底数幂的除法判断C选项；根据幂的乘方判断D选项．【详解】解：A选项，原式＝4a，故该选项符合题意；B选项，原式＝b6，故该选项不符合题意；C选项，原式＝a2，故该选项不符合题意；D选项，原式＝a10，故该选项不符合题意；故选：A．【点睛】此题考查了整式的计算：合并同类项、同底数幂乘法、同底数幂除法、幂的乘方法则，熟记各法则是解题的关键．5、A【分析】根据多项式除单项式的运算法则计算即可．【详解】∵（4a2b+2ab3）÷2ab＝2a+b2，∴被墨汁遮住的一项是2a+b2．故选：A．【点睛】本题考查了多项式除以单项式，一般地，多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加．6、D【分析】根据题意得到a+4b＝1，x2﹣2x＝5，当y＝﹣1时可得出﹣2（x+2by）+（x2﹣ay3）＝﹣2x+4b+x2+a，最后将x2﹣2x＝5，a+4b＝1代入该式即可求出答案．【详解】解：当y＝1时，ay3+4by+3＝a+4b+3＝4，∴a+4b＝1，∵x2﹣2x﹣5＝0， ∴x2﹣2x＝5，当y＝﹣1时，﹣2（x+2by）+（x2﹣ay3）＝﹣2x﹣4by+x2﹣ay3＝﹣2x+4b+x2+a∵a+4b＝1，x2﹣2x＝5，∴﹣2x+4b+x2+a＝﹣2x+x2+a+4b＝5+1＝6．故选：D【点睛】本题考查了求代数式的值，根据题意得到a+4b＝1，x2﹣2x＝5，并整体代入是解题关键．7、D【分析】根据同底数幂的乘法逆运算进行整理，再代入求值即可．【详解】解：∵，，∴．故选：D．【点睛】本题主要考查求代数式的值，同底数幂乘法的逆用，解题的关键是把式子整理成整体代入的形式．8、B【分析】根据同底数幂的乘除法，积的乘方，幂的乘方的计算法则求解即可．【详解】解：A、，计算错误，不符合题意；B、，计算正确，符合题意；C、，计算错误，不符合题意；D、，计算错误，不符合题意；故选B．【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘除法，积的乘方，幂的乘方，熟知相关计算法则是解题的关键．9、B【分析】依据题意列举前3次展化结果寻找规律，再按照规律倒推出结果．【详解】解：依题意有-11第1次展化为[﹣11，﹣10]，有2个数-11第2次展化为[﹣11，﹣10，﹣10，﹣9]，有22个数-11第3次展化为[﹣11，﹣10，﹣10，﹣9，﹣10，﹣9，﹣9，﹣8]，有23个数由此可总结规律-11第n次展化为[﹣11，﹣10，﹣10，﹣9，﹣10，﹣9，﹣9，﹣8，……]，有2n个数∴-11第8次展化有28=256个数∴第255位为-11第8次展化的这组数的倒数第二位数第8次展化的倒数第2位数由第7次展化后的倒数第2位数加1所得同理第7次展化的倒数第2位数由第6次展化后的倒数第2位数加1所得以此类推第4次展化的倒数第2位数由第3次展化后的倒数第2位数加1所得故第8次展化的倒数第2位数由第3次展化后的倒数第2位数加5所得则-9+5=-4故选：B．【点睛】此题主要考查了数字变化规律，观察得出每次展化之间的关系是解题的关键．10、C【分析】直接利用单项式的次数与系数以及多项式的特点分别分析得出答案．【详解】解：A．单项式ab的系数是1，次数是2，故此选项不合题意；B．的系数是，次数是5，故此选项不合题意；C．x−1是一次二项式，故此选项符合题意；D．的项是，3a，−1，故此选项不合题意；故选：C．【点睛】此题主要考查了多项式和单项式，正确掌握单项式的次数确定方法是解题关键．二、填空题1、 (x＋2y)(x＋y)＝【分析】根据图形，从两个角度计算长方形面积即可求出答案．【详解】解：大长方形的面积=(x＋2y)(x＋y)，大长方形的面积= ，∴(x＋2y)(x＋y)＝，故答案为：(x＋2y)(x＋y)＝．【点睛】本题考查多项式乘以多项式，解题的关键是熟练运用运算法则．2、【分析】根据单项式中系数的概念求解即可．【详解】解：单项式－的系数是：．故答案为：．【点睛】此题考查了单项式中系数的概念，解题的关键是熟练掌握单项式中系数的概念．单项式：由数和字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式．单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．3、 (2n+4)n)【分析】根据图形得出2张桌子，3张桌子拼在一起可坐的人数，然后得出每多一张桌子可多坐2人的规律，进而求出n张桌子拼在一起可坐的人数．【详解】解：由图可知，1张长方形桌子可坐6人，6=2×1+4，2张桌子拼在一起可坐8人，8=2×2+4，3张桌子拼在一起可坐10人，10=2×3+4，…依此类推，每多一张桌子可多坐2人，∴n张桌子拼在一起可坐(2n+4)人．故答案为 (2n+4)．【点睛】考查图形的变化规律，根据图形，观察得出每多一张桌子可多坐2人的规律，求出n张桌子拼在一起可坐人数的表达式是解题的关键．4、3    -5    【分析】根据多项式中常数项（多项式中，不含字母的项即为常数项）和次数（多项式中最高次项的次数）的定义求解即可．【详解】解：中，次数是3次，常数项为-5，故答案为：3；-5．【点睛】题目主要考查多项式中常数项与次数的定义，理解这两个定义是解题关键．5、【分析】单项式的系数指的是单项式中的数字因式，观察所给单项式，进而得出系数．【详解】解：中为数字因式即为单项式的系数故答案为：．【点睛】本题考察了单项式的系数．解题的关键在于区分单项式中的数字因式与字母因式．三、解答题1、（1）ab﹣2a+1；（2）5【解析】【分析】（1）将已知整式代入，然后去括号，合并同类项进行化简；（2）将已知字母的值代入（1）中的化简结果，从而求值．【详解】解：（1）∵A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝a2+ab﹣1，∴A﹣2B＝2a2+3ab﹣2a﹣1-2（a2+ab﹣1）＝2a2+3ab﹣2a﹣1﹣2a2-2ab+2＝ab﹣2a+1；（2）当a＝﹣3，b＝时，原式＝．【点睛】本题考查整式的加减—化简求值，掌握合并同类项（系数相加，字母及其指数不变）和去括号的运算法则（括号前面是“+”号，去掉“+”号和括号，括号里的各项不变号；括号前面是“﹣”号，去掉“﹣”号和括号，括号里的各项都变号）是解题关键．2、﹣8x2﹣15，-47【解析】【分析】先去括号合并同类项，再把x＝2代入计算．【详解】解：2(﹣4x2+2x﹣8)﹣(4x﹣1)＝﹣8x2+4x﹣16﹣4x+1＝﹣8x2﹣15，∵x＝2，∴原式＝﹣8×22﹣15＝﹣32﹣15＝﹣47．【点睛】本题考查了整式的加减-化简求值，一般先把所给整式去括号合并同类项，再把所给字母的值或代数式的值代入计算．3、，【解析】【分析】先去括号，然后合并同类项，最后将代入求解即可．【详解】解：，当时，原式．【点睛】此题考查了整式的混合运算化简求值问题，熟练掌握去括号、合并同类项法则是解本题的关键．4、（1）；（2）17；（3）【解析】【分析】（1）仿照题意，利用完全平方公式求值即可；（2）先求出，然后仿照题意利用完全平方公式求解即可；（3）设AC的长为a，BC的长为b，则AB=AC+BC=a+b=6，，由，得到，由此仿照题意，利用完全平方公式求解即可．【详解】解：（1）∵，，∴，∴，∴，∴；（2）∵，，∴，，∴，故答案为：17；（3）设AC的长为a，BC的长为b，∴AB=AC+BC=a+b=6，∴∵，∴，∴，∴，又∵四边形BCFG是正方形，∴CF=CB，∴．【点睛】本题主要考查了完全平方公式的变形求值，解题的关键在于能够准确读懂题意．5、（1）,；（2），158cm．【解析】【分析】（1）根据图形可得结合线段的和差、正方形的性质即可解答；（2）分别表示出AB和BC，然后再表示出周长，最后将x=9代入计算．【详解】解：（1）由图可知：FG＝厘米，DG＝厘米；故答案是：，；（2）长方形的宽为：，长为：，则长方形ABCD的周长为：， 当时，．【点睛】本题主要考查了列代数式和代数式求值，理解各个图形的边长之间的数量关系是解答本题的关键．