小学数学人教版二年级下册6 余数的除法教案

这是一份小学数学人教版二年级下册6 余数的除法教案，共6页。教案主要包含了动手实践，感知意义，初步感知有余数除法的含义，观察对比，发现规律，巩固练习，拓展提高，总结全课，畅谈收获等内容，欢迎下载使用。
2.学生在获取知识的过程中，渗透借助直观研究问题的意识和方法，积累观察、操作、讨论、合作交流、抽象和概括等数学活动经验，发展抽象思维。
3. 学生在自主探究解决问题的过程中，感受数学与生活的联系，体验成功的喜悦。
教学重点：理解余数及有余数除法的含义，探索并发现余数和除数的关系。
教学难点：理解余数要比除数小的道理。
教学准备：课件、小棒、学生学具。
教学过程：
一、动手实践，感知意义
师：孩子们，玩过小棒吗？
生：玩过。
师：会用小棒摆图形吗？
生：会。
师：那谁知道摆一个正方形需要几根小棒？
生：4根。
师：好，下面我们就以同桌为一个小组，用你手中的小棒看看最多能摆几个独立的正方形？老师的要求听明白了吗？谁愿意到前面来摆？
生：小组合作摆正方形。
二、初步感知有余数除法的含义
1、复习表内除法含义
师：好，同学们摆好了吗？
师：我们先请前面的同学说一说，你一共用来了多少根小棒？摆了多少个正方形？（哪个小组汇报哪个小组举起来）
生1：（课件）我用8根小棒，摆了2个正方形。
师：正好摆2个吗？
生：正好摆2个。
师：你听懂了吗？（指两名学生）
生：我和他摆的一样，也用的是8根小棒正好摆了2个正方形。
师：那也就是说，用8根小棒来摆正方形，我们可以正好可摆2个正方形。（板书：正好）
生：是
【设计意图：通过学生熟悉的用小棒摆图形这样导入，找到新知的生长点，通过适当的温故，使新知的教学建立在旧有知识的“锚桩”上，也自然而然的引出新课。】
2、理解有余数除法的含义。
师：谁和她摆的不一样？好，你接着来说，用了多少根小棒，摆了几个正方形？
生3：（课件）我用了9根小棒，摆了2个正方形，还剩1根小棒。（你的表述真完整！）
师：哎！为什么会剩1根小棒呢？
生：因为摆一个正方形用4根小棒，摆2个正方形用8根小棒，我有9根小棒，所以剩1根小棒。（你真是一个会思考的孩子！）
师：还有谁是这样摆的？
生：我也用了9根小棒，摆了2个正方形，还剩1根小棒。
师：为什么只能摆2个正方形？
生：因为4根小棒摆1个正方形，9根小棒只能摆2个正方形，还剩1根小棒。（嗯！有理有据，你真棒！）
师：孩子们，用9根小棒摆正方形，能摆2个，还剩1根小棒。（课件、板书：“剩余”）
师：其他小组摆正方形，也有出现剩余的情况吗？你来说说你是怎么摆的？
生4：我用10根小棒，摆了2个正方形，还剩2根小棒。
师：为什么剩2根小棒？
生：（课件）因为摆一个正方形用4根小棒，摆2个正方形用8根小棒，我有10根小棒，所以剩2根小棒。
师：你听明白了吗？
生：我也用10根小棒，摆了2个正方形，还剩2根小棒。
师：为什么只能摆2个正方形？
生：因为4根小棒摆1个正方形，10根小棒只能摆2个正方形，还剩2根小棒。
师：哦！10根小棒摆正方形也有剩余，那11根小棒呢？你来说说你是怎么摆的？
生5：（课件）我用11根小棒，摆了2个正方形，还剩3根小棒。
师：为什么剩3根小棒？
生：因为摆一个正方形用4根小棒，摆2个正方形用8根小棒，我有11根小棒，所以剩3根小棒。
师：（课件）哎！老师发现8根小棒正好能摆2个正方形；（课件）9根小棒摆2个正方形剩
1根小棒，（课件）10根小棒摆2个正方形剩2根小棒，（课件）11根小棒摆2个正方形剩
3根小棒。（课件）那我猜要是用12根小棒来摆，是不是就会剩4根小棒呢？
生：不会
师：为什么不会剩余4根呢？
生：因为剩4根，又可以摆1个正方形了。（很会思考的孩子）
师：她说的对吗？谁是用12根小棒摆的？你来说一说，你是怎样摆的？
生2：我用12根小棒，摆出3个正方形，没有剩余。
师：为什么没剩4根小棒呢？
生：因为12根小棒，摆2个正方形，还剩4根小棒，4根小棒还能再摆1个正方形。（真棒！理有据，表达的真完整！）
师：你们小组和他摆的一样吗？
生：一样！
师：（课件）那也就是说12根小棒最多能摆几个正方形？
生：能摆3个正方形。
师：好，同学们来看，用小棒摆正方形出现了几种情况？
生：2种情况，一种是正好摆完，一种是摆完之后有剩余。
师：你们能把手中的图贴到相应的位置吗？
生：第一类：8根小棒，摆了2个正方形。12根小棒，摆了3个正方形。
第二类：9根小棒，摆了2个正方形，还剩1根小棒。10根小棒，摆了2个正方形，还剩2根小棒11根小棒，摆了2个正方形，还剩3根小棒。
【设计意图：“动”是孩子的天性，每位孩子都充满了“动”的欲望，但如果忽略这点，教学效果将大打折扣。让学生动手摆一摆，然会得到两种结果：一是正好摆完没有剩余，一是摆了后有剩余。挖掘教材本身的动手因素，以学生的实践操作为载体，有效地调和数学知识的抽象性与儿童思维形象性的矛盾，以培养学生的动手能力为目标，充分发挥学生的主体作用，使学生主动获取知识，牢固地掌握知识，培养学生各方面的能力，全面提高学生的数学素质。】
师：孩子们，他们贴的对吗？其实在生活中，我们常常会遇到这两种情况，一种是正好平均分完，一种是平均分后还有剩余，那咱们就来先看看第一幅图，你能说说这幅图是什么意思吗？
生：能！8根小棒，每4根小棒摆1个正方形，能摆2个正方形，
师：那你能根据这幅图列出一个算式吗？
生：（板书）8÷4=2（个）
师：恩，孩子们真棒！我们来看，用8根小棒能摆几个正方形，就是看8里面有几个4，那么用9根小棒能摆几正方形，也是看9里面有几个4，但是它出现了剩余，你会用算式表示这种情况吗？试着写一写？
生：列式。（教师巡视，展示正确的写法）
生：展示写法。9÷4=2（个）……1（根）
师：你为什么在商和剩余的两个数中间点上小圆点？
生：为了把两个数隔开。
师：很有想法的孩子，（课件）在数学中，我们为了把商和剩余的数分开，就在这两个数中间点上6个小圆点。
师：同学们，这个算式你们能看懂吗？
生：能。
师：你再来说一说这个算式是什么意思？
生：9根小棒，每4根小棒摆一个正方形，能摆2个正方形，还剩1根小棒。也就是9里面有2个4，还剩1根小棒。（板书9÷4=2（个）……1（根））
师：好，写错的孩子自己调整一下算式。
师：那谁能试着读一读这个算式呢？
生：9除以4等于2个余1根。
师：在这个算式里，9叫什么？4叫什么？2呢？它们都有自己的名字，你能给剩余的1也起个名字吗”？
生：余数。（板书：余数）（真棒！看来你和数学家们想到一起了，他们也觉得用“余数”这个名称更能表示他的意义）
师：真棒！那什么叫余数呢？当平均分一些物体有剩余，且不够再分的时候，剩余的数就叫余数。那么带有余数的除法，就是有余数的除法。今天我们就来学习有余数的除法。（板书课题：有余数的除法）
【设计意图:帮助学生弄清"余数"概念是这节课的重点之一。针对二级学生年龄小、认知能力弱的特点,让学生动手操作,丰富感性认识以获得鲜明表象, 通过用9根小棒摆正方形，出现剩余的情况怎样来列式，引出"余数"的概念，从而建立"余数"概念，变抽象为具体，变模糊为清晰。】
师：孩子们，我们来看，9根小棒，每4根小棒摆一个正方形，能摆2个正方形，还剩1根小棒。也就是说9里面有2个4，还剩1根小棒。
师：好，孩子们，你们能不能照着这样的写法，把你摆的正方形也列出一个算式呢？然后同桌说一说这个算式表示什么？
生：在练习纸上列式。（指名到前面来算式）
师：谁能说说10根小棒摆正方形，你是怎样列式的？
生：（板书、课件）10÷4=2（个）……2（根）
师：你能说说这个算式表示什么吗？
生：表示有10根小棒，4根小棒摆1个正方形能摆2个正方形，还剩2根小棒。也就是说
10里面有2个4，还剩2根。（你的表达真完整）
师：11根小棒呢？
生：（板书、课件）11÷4=2（个）……3（根）
师：你能说说这个算式表示什么吗？
生：表示有11根小棒，4根小棒摆1个正方形，能摆2个正方形，还剩3根小棒。也就是说11里面有2个4，还剩3根。（表达真准确）
【设计意图：有余数的除法是已学过的除法的延伸和发展,教师以学生的已知为起点,抓住新知识的生长点做到旧知识的复习,促进新知识的迁移，让学生顺利的过度到有余数的除法列式计算。】
三、观察对比，发现规律
师：孩子们可真棒，不仅认识了有余数的除法，而且还能用算式把它表示出来，老师真为你们骄傲！
师：刚才通过摆小棒，我们发现8根小棒正好能摆2个正方形；12根小棒又正好能摆3个正方形；而9根、10根、11根小棒摆正方形都有剩余。如果我们继续来摆一摆13根、14
根、15根小棒，又会出现什么情况呢？下面请同学们和老师一起来摆一摆好吗？
师：（课件）大家看这是13根小棒，能摆几个正方形？
生：3个正方形，还剩1根小棒。
师：（课件）他说的对吗？和老师一起来数，1个正方形，2个正方形，还剩几根小棒？
师：那我摆2正方形，剩5根小棒行不行？
生：不行，还能再摆一个正方形
师：（课件）正好摆一个吗？
生：还剩1根小棒。
师：这回还能摆了吗？
生：不能了。
师：谁能列出一个算式。
生：（课件）13÷4=3（个）……1（根）
师：这个算是表示什么？
生：13里面有3个4，还剩1根。
师：（课件）14根小棒能摆几个正方形？
生：能摆（课件）3个正方形剩2根。
师：（课件）和老师一起来数，1个正方形，2个正方形，3个正方形，还剩几根小棒？
生：还剩3根小棒。
师：怎样列式？
生：（课件）15÷4=3（个）……3（根）
师：表示什么？
生：15里面有3个4，还剩3根。
师：好，现在请同学们来观察，每4根小棒来摆1个正方形，余数可能是几？不可能是几？生：可能是1、2、3。不可能是4或比4大。
师：为什么？
生：因为如果余4根或者比4根多，还可以再摆一个正方形。（你是个很会思考的孩子）
【设计意图：学生通过前面动手摆小棒，对什么是余数及余数的意义都有所了解，再让学生和老师一起来摆小棒，进一步加深了对有余数除法意义的理解，同时让学生对余数比除数小这一规律建立了初步的表象。】
师：好，孩子们来看，那也就是说，只要是摆正方形，列除法算式，余数只能是1，2，3。那要是摆五边形，如果有剩余，可能会剩几根小棒？
师：现在请同学们就用你手中的小棒来摆一摆，然后在练习纸上列出算式，好吗？
生：小组合作摆五边形。
师：好，谁能说说你用几根小棒摆了几个五边形剩几根小棒？
生1：我用8根小棒，摆了1个五边形，还剩3根小棒。列式：8÷5=1（个）……3（根）
生2：我用9根小棒，摆了1个五边形，还剩4根小棒。
生：余数可能是1、2、3、4，不可能是5或比5大。
师：为什么？
生：是5或比5大还可以再摆一个5边形。
师：学会了会举一反三，真棒！
师：（课件）那如果来摆六边形、八边形余数可能是几？最大是几？不可能是几？
生1：摆六边形余数可能是1、2、3、4、5，最大是5，余数不可能是6或比6大。
生2：摆八边形余数可能是1、2、3、4、5、6、7，最大是7，余数不可能是8或比8大。
师：哦！摆四边形余数可能是1、2、3，摆五边形余数可能是1、2、3、4，摆六边形余数可能是1、2、3、4、5，摆八边形余数可能是1、2、3、4、5、6、7，你发现了什么？和小组内的同学交流一下。
生：讨论
师：谁能说说你发现了什么？
生：我发现余数总是比除数小。
师：余数怎么就比除数小了呢，如果余数要是大于或等于除数，会怎么样？
生：如果余数大于或等于除数，剩下的小棒还能摆一个这样的图形。
师：所以，余数要比除数小。
师：孩子们真了不起，不仅知道了余数比除数小，还知道了为什么余数比除数小。
【设计意图：本环节是对前面教学的加深、延续。主要是通过用小棒摆不同 图形的活动，引导学生探究余数和除数的关系，渗透借助直观研究问题的意识和方法。利用小组分工合作的形式，既减轻了学生的学习负担，又提高了课堂学习效率。有了前面摆四边形和五边形的基础，学生会顺势说出六边形、八边形余数可能是几，从而深化理解“余数要比除数小”的道理。】
师：其实，余数在我们解决问题时，对我们的帮助可大了。现在就请同学们来帮助老师解决几个问题，好吗？
生：愿意。
四、巩固练习，拓展提高
1、判断我最棒 (1) 17÷5=2……7（ ）
(2) 15÷3=4……3（ ）
（3）11÷2=4……5（ ）
2、挑战自我。
（1）△÷5=☆……（ ？），余数最大是多少？
（2）△÷（ ？）=☆……7，除数最小是多少？
3、勇攀高峰 （课件）
班级开联欢会，黑板前挂了一串彩旗，谁能说说它是按照什么规律排列的？（是按照1红、1黄、1蓝的规律排列的）你知道第7面彩旗是什么颜色吗？第8面呢？第10面？第20面呢？想一想能不能用我们这节课学习的知识去解答？
【设计理念：由课堂研究回归解决问题，根据余数小于除数这一规律，让孩子判断计算是否正确，使学生全面认识和理解有余数除法的意义，从而更深层次的把握知识。最后，我添上了一道拓展的综合运用题，这是一道跟五年级上册的周期规律有关的一道题，力求使学生通过用今天学的数学知识解决生活中的实际问题，体验数学知识的价值性，又为学生以后学习周期规律打下伏笔。】
五、总结全课，畅谈收获
孩子，我们一起来回顾一下，今天我们一起学习有余数的除法。先认识了什么叫余数，再通过动手摆一摆，验证得出，在有余数的除法算式中，余数要比除数小。而且，我们还运用新知识解决了一些实际问题。
【设计理念:通过学生的畅所欲言把这节课的内容作了一番梳理,把知识的脉络弄清,起到画龙点睛的作用。】