数学七年级下册5 平方差公式授课课件ppt

这是一份数学七年级下册5 平方差公式授课课件ppt，共14页。PPT课件主要包含了a2-b2，a+ba-b，合理加括号，挑战自我，计算小闯关，课堂小结等内容，欢迎下载使用。

①（m ＋ 2)( m－2） ②（y ＋ 3z)(y－3z）
算一算：看谁算得又快又准.
② （y＋3z)(y－3z)= y2 －9z2
解： ①（m＋ 2)( m－2）=m2 －4
想一想：（1）式子的左边有什么共同特征？ （2）它们的结果有什么特点？ （3）你能不能把你发现的规律，用字母的形式表示出来？
(a+b)(a−b)=a2−b2
左边是两个数的和乘以这两个数的差
右边是这两个数的平方的差
(a+b)(a-b)=a2-b2
两数和与这两数差的积,等于它们的平方差.
(a+b)(a-b)=(a)2-(b)2
下列式子可用平方差公式计算吗? 为什么? 如 果能够，怎样计算?
(1) (a+b)(a−b) (2) (a−b)(b+c) (3) (a+2b)(2b+a)(4) (a−b)(a+b) (5) (2x+y)(y−2x)
−(a2 −b2)=
例 利用平方差公式计算：(1) (5＋6x )( 5－6x ) (2) (－m+n)(－m－n)(3)
解：（1）原式=52－(6x)2=25－36x2（2）原式＝(－m)2－n2=m2－n2（3）原式＝
（1）(a+3b)(a- 3b)
解：原式 =(2a)2－32 =4a2－9
解：原式=a2－(3b)2
（2）(3+2a)(－3+2a)
你能用简便方法计算30.2×29.8了吗？
解： 30.2×29.8 ＝(30＋0.2)×(30－0.2) ＝302 － 0.22 ＝900－0.04 ＝899.96
（1）51×49 （2）10.3×9.7（3） 103×97 （4）118×122
2.若A=(2+1)(22+1)(24+1)，则A的值是______．
解析：A=(2+1)(22+1)(24+1)=[(2－1)(2+1)(22+1)(24+1)]÷(2－1)=[(22－1)(22+1)(24+1)]÷(2－1)=[(24－1)(24+1)]÷(2－1)=(28－1)÷(2－1)=28－1
能力拓展：1.(x－y)(x+y)(x2+y2) 解：原式=(x2－y2)(x2+y2)=x4－y4
谈一谈，这节课你有哪些收获？
两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差
1.符号表示：(a+b)(a－b)=a2－b2
2.抓住 “一同一反”这一特征，只有两个二项式的积才有可能应用平方差公式；不能直接应用公式的，要经过变形才可以应用