初中第六章 整式的运算综合与测试当堂达标检测题

这是一份初中第六章 整式的运算综合与测试当堂达标检测题，共16页。试卷主要包含了下列运算正确的是，观察下列这列式子，下列各式中，计算结果为的是，下列说法正确的是，观察下列各式等内容，欢迎下载使用。
京改版七年级数学下册第六章整式的运算定向训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列式子：x2+2，，，， −5a，0中，单项式的个数是（　　）A．6个 B．5个 C．4个 D．3个2、下列式子正确的是（    ）A． B．C． D．3、下列说法正确的是（    ）A．单项式的次数是3，系数是B．多项式的各项分别是，，5C．是一元一次方程D．单项式与能合并4、下列运算正确的是（   ）A．x2＋x2＝2x4 B．x2∙x3＝x6 C．(x2)3＝x6 D．(－2x)2＝－4x25、如图所示的运算程序中，若开始输入x的值为2，则第2022次输出的结果是（   ）A．-6 B．-3 C．-8 D．-26、观察下列这列式子：，，，，，…，则第n个式子是（    ）A． B．C． D．7、下列各式中，计算结果为的是（    ）A． B．C． D．8、下列说法正确的是（    ）A．是单项式 B．0不是单项式C．是单项式 D．是单项式9、观察下列各式：(1)1＝12；(2)2＋3＋4＝32；(3)3＋4＋5＋6＋7＝52；(4)4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝72；….请你根据观察得到的规律判断下列各式中正确的是(　　)A．1005＋1006＋1007＋…＋3016＝20112B．1005＋1006＋1007＋…＋3017＝20112C．1006＋1007＋1008＋…＋3016＝20112D．1006＋1008＋1009＋…＋3017＝2011210、把式子去括号后正确的是（   ）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题  70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、________________．2、化简得______．3、若关于、的多项式是二次三项式，则_______．4、若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则2a+2b+5cd＝_____．5、单项式22a6b3的系数是_____．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、2020年12月8日，中尼两国共同宣布珠穆朗玛峰的最新测定高度为8848.86米．今有某登山队5名队员在一次登山活动中，以二号高地为基地，开始向海拔距二号高地500米的顶峰冲刺，设他们向上走为正，行程单位：记录如下：，，，，，，，．（1）他们最终有没有登上顶峰？如果没有，那么他们离顶峰还差多少米？（2）登山时，5名队员在登山全程中都使用了氧气瓶，且每人向下行走每米要消耗氧气升，向上行走每米还要多消耗0.01升，求他们共消耗了氧气多少升？（用含的代数式表示）2、已知ax•ay＝a5，ax÷ay＝a．（1）求x+y和x﹣y的值；（2）运用完全平方公式，求x2+y2的值．3、先化简，再求值：，其中．4、（1）﹣12×2÷（﹣5）﹣（﹣3）2÷[（﹣2）＋（﹣1）3]；（2）已知：（x2﹣xy＋y2）﹣2A＝3（3x2＋3xy﹣y2），求A．5、在数学习题课中，同学们为了求的值，进行了如下探索：（1）某同学设计如图1所示的几何图形，将一个面积为1的长方形纸片对折．（I）求图1中部分④的面积；（II）请你利用图形求的值；（III）受此启发，请求出的值；（2）请你利用备用图，再设计一个能求与的值的几何图形． ---------参考答案-----------一、单选题1、D【分析】根据单项式的定义逐个分析判断即可，单项式是由数或字母的乘积组成的代数式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式【详解】解：x2+2，，，， −5a，0中，， −5a，0是单项式，共3个，其他的不是单项式故选D【点睛】本题考查了单项式的定义，理解单项式的定义是解题的关键．2、D【分析】根据去括号法则可直接进行排除选项．【详解】解：A、，原选项错误，故不符合题意；B、，原选项错误，故不符合题意；C、，原选项错误，故不符合题意；D、，原选项正确，故符合题意；故选D．【点睛】本题主要考查去括号，熟练掌握去括号法则是解题的关键．3、C【分析】根据单项式的次数和系数的定义、多项式的项的定义、一元一次方程的定义和同类项的定义逐项判断即可．【详解】A. 单项式的次数是4，系数是，故该选项错误，不符合题意；B. 多项式的各项分别是、、-5，故该选项错误，不符合题意；C. 是一元一次方程，正确，符合题意；D. 单项式和不是同类项，不能合并，故该选项错误，不符合题意．故选：C．【点睛】本题考查单项式的次数和系数、多项式的项、一元一次方程和同类项．正确掌握各定义是解答本题的关键．4、C【分析】根据合并同类项，同底数幂相乘，幂的乘方，积的乘方法则逐项判断即可求解．【详解】解：A、 ，故本选项错误，不符合题意；B、 ，故本选项错误，不符合题意；C、 ，故本选项正确，符合题意；D、 ，故本选项错误，不符合题意；故选：C【点睛】本题主要考查了合并同类项，同底数幂相乘，幂的乘方，积的乘方，熟练掌握合并同类项，同底数幂相乘，幂的乘方，积的乘方法则是解题的关键．5、B【分析】先分别求出第1-8次输出的结果，再归纳类推出一般规律，由此即可得出答案．【详解】解：第1次输出的结果为；第2次输出的结果为；第3次输出的结果为；第4次输出的结果为；第5次输出的结果为；第6次输出的结果为；第7次输出的结果为；第8次输出的结果为，…，由此可知，从第2次开始，输出的结果是以−4，−2，−1，−6，−3，−8循环往复的，因为，所以第2022次输出的结果与第6次输出的结果相同，即为−3，故选：B．【点睛】本题考查了程序流程图与代数式求值，正确归纳类推出一般规律是解题关键．6、C【分析】根据题意得：第1个式子：，第2个式子：，第3个式子：，第4个式子：，第5个式子：，…，由此发现规律，即可求解 ．【详解】解：根据题意得：第1个式子：，第2个式子：，第3个式子：，第4个式子：，第5个式子：，…，由此发现，第 个式子： ．故选：C【点睛】本题主要考查了数字类规律题，明确题意，准确得到规律是解题的关键．7、B【分析】根据幂的运算法则即可求解．【详解】A. =，故错误；    B. =，正确；C. 不能计算，故错误；    D. =，故错误；故选B．【点睛】此题主要考查幂的运算，解题的关键是熟知其运算法则．8、C【分析】根据单项式的定义逐个判断即可．【详解】解：A、是分式，不是整式，不是单项式，故本选项不符合题意；B、0是单项式，故本选项不符合题意；C、是单项式，正确，故本选项符合题意；D、是多项式，不是单项式，故本选项不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了单项式的定义，能熟记单项式的定义是解此题的关键，注意：表示数与数或数与字母的积的形式，叫单项式，单独一个数或单独一个字母也是单项式．9、C【分析】根据已知条件找出数字规律：第n个等式是n+（n+1）+（n+2）+…+（n+2n-2）=（2n-1）2，其中n为正整数，依次判断各个式子即可得出结果．【详解】解：根据（1）1=12；（2）2+3+4=32；（3）3+4+5+6+7=52；（4）4+5+6+7+8+9+10=7×7
可得出：n+（n+1）+（n+2）+…+（n+2n-2）=（2n-1）2，∴1005＋1006＋1007＋…＋3013＝200921006＋1007＋1008＋…＋3016＝20112 ，故选C．【点睛】本题主要考查了数字类的规律探索，解题的关键在于能够根据题意找到规律求解．10、C【分析】由去括号法则进行化简，即可得到答案．【详解】解：，故选：C【点睛】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号．顺序为先大后小．二、填空题1、【分析】利用平方差公式直接求解即可求得答案．【详解】解：（a+2）（a-2）=．
故答案为：【点睛】本题考查了平方差公式．注意运用平方差公式计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方．2、【分析】去括号再合并同类项即可．【详解】故答案为：【点睛】本题考查了整式的加减运算，其实质是去括号、合并同类项．但要注意运用乘法分配律时不要出现漏乘．3、【分析】直接利用多项式系数与次数确定方法得出−2m−1＝0，进而得出答案．【详解】解：∵关于x、y的多项式2x2+3mxy−y2−xy−5是二次三项式，
∴3mxy−xy＝0，
则3m−1＝0，
解得：m＝．
故答案为：．【点睛】此题主要考查了多项式，正确掌握相关定义是解题关键．4、5【分析】根据互为相反数的和为0，互为倒数的积为1，代入计算即可．【详解】解：∵a与b互为相反数，c与d互为倒数，∴，，2a+2b+5cd＝；故答案为：5．【点睛】本题考查了相反数和倒数，有理数的运算，解题关键是明确互为相反数的和为0，互为倒数的积为1．5、22【分析】根据单项式系数的定义直接可得出答案【详解】解：单项式的系数是 22 ．故答案为22．【点睛】本题考查的知识点是单项式的系数，单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，要注意数字因数前面的符号要带着．三、解答题1、（1）他们最终没有登上顶峰，他们离顶峰还差100米；（2）升【解析】【分析】（1）根据题目中的数据，将它们相加，然后观察结果和500的大小，再作差即可；（2）根据题意，可以计算出5名队员共消耗的氧气．【详解】解：（1）（米，（米，答：他们最终没有登上顶峰，他们离顶峰还差100米；（2）升，即他们共消耗了氧气升．【点睛】本题考查列代数式、正数和负数，解答本题的关键是明确题意，列出相应的式子．2、（1）x+y＝5，x﹣y＝1；（2）13【解析】【分析】（1）根据同底数幂的乘除法法则解答即可；（2）根据完全平方公式解答即可．【详解】解：（1）因为ax•ay＝a5，ax÷ay＝a，所以ax+y＝a5，ax﹣y＝a，所以x+y＝5，x﹣y＝1；（2）因为x+y＝5，x﹣y＝1，所以（x+y）2＝25，（x﹣y）2＝1，所以x2+2xy+y2＝25①，x2﹣2xy+y2＝1②，①+②，得2x2+2y2＝26，所以x2+y2＝13．【点睛】本题考查了同底数幂的乘除法，完全平方公式．解题的关键是掌握同底数幂的乘除法法则，以及完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．3、【解析】【分析】先去括号，再根据合并同类项化简，最后将代入到化简后的结果进行计算即可【详解】解：当时，原式【点睛】本题考查了整式的化简求值，正确的去括号是解题的关键．4、（1）9；（2）A＝﹣4x2﹣5xy+2y2．【解析】【分析】（1）根据有理数的乘方运算、乘除运算以及加减运算即可求出答案．（2）根据等式的性质以及整式的加减运算法则即可求出答案．【详解】解：（1）原式＝﹣12××（﹣）﹣9÷（﹣2﹣1）＝6﹣9÷（﹣3）＝6+3＝9．（2）∵2A＝（x2﹣xy+y2）﹣3（3x2+3xy﹣y2）＝x2﹣xy+y2﹣9x2﹣9xy+3y2＝﹣8x2﹣10xy+4y2，∴A＝﹣4x2﹣5xy+2y2．【点睛】此题主要考查有理数的混合运算与整式的加减，解题的关键是熟知其运算法则．5、（1）（I）；（II）；（III）；（2）见解析．【解析】【分析】（1）（ⅰ）根据题目中的图形和题意，计算出部分④的面积即可；（ⅱ）根据图形，可以所求式子的值即可；（ⅲ）根据（2）中的结果，直接写出所求式子的值即可；（2）将长方形分成两个全等的三角形，然后继续分割两个小一点的全等三角形，依次继续分割即可即可解答（答案不唯一）．【详解】解：（1）（ⅰ）由题意可得，部分④的面积是；（ⅱ）由题意可得：；（ⅲ）根据（2）中的结果，可推到出：=；（2）可设计如图所示：（答案不唯一，符合题意即可）．【点睛】本题主要考查了数字的变化规律、有理数的混合运算等知识点，明确题意并灵活利用数形结合的思想是解答本题的关键．