初中数学华师大版八年级上册11.2 实数教案设计

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实数 教学目标1．了解实数的意义，能对实数进行分类。2．了解数轴上的点与实数一一对应，能用数轴上的点来表示无理数。3．会比较两个实数的大小。教学重难点1．重点：数轴上的点与实数一一对应，能用数轴上的点表示无理数。2．难点：经历知识产生的过程，探索新知识。教学过程课前预习导学提纲：根据下面的要求，用5分钟时间自学，请在不明白的地方作上符号，或把问题写下来。1．无理数是怎样定义的？请举出几个无理数？2．什么是实数？实数可以怎样分类？3．实数与数轴上的点有什么关系？4．实数间比较大小的主要方法是什么？自主练习预习检测：相信你，一定能行！1．计算：。（结果保留两位小数）2．比较下列各组数中两个实数的大小：（1）；                  （2）。3．试估计+与π的大小关系。（变式）提问：若将本题改为“试估计－(+)与－π的大小关系”，如何解答？探究互助如果将所有的有理数都标到数轴上，那么数轴被填满了吗？如果再将所有的无理数都标到数轴上，那么数轴被填满了吗？ 试一试：你能在数轴上找到表示的点吗？ 巩固运用把下列各数填入相应的大括号内： ，－3，0，3．1415 ， ， ， ， ，，1．121221222122221… （两个1之间依次多个2）。（1）正数集合：{                                …}；（2）负数集合：{                                …}；（3）无理数集合：{                              …}；（4）非负数集合：{                              …}。小结反馈1．无理数是怎样定义的？请举出几个无理数？2．什么是实数？实数可以怎样分类？3．实数与数轴上的点有什么关系？4．实数间比较大小的主要方法是什么？知识拓展1．判断下列说法是否正确：（1）两个数相除，如果不管添多少位小数，永远都除不尽，那么结果一定是一个无理数；（2）任意一个无理数的绝对值是正数。2．计算：（结果保留两位小数）。  3．比较下列各组数中两个实数的大小：；          (2)。   4．将下列实数按从小到大的顺序排列，并用“＜”连接。π，，，0，。