2020-2021学年2 立方根教案

立方根

【教学目标】

1．了解立方根的概念，能够用根号表示一个数的立方根； 

2．能用类比平方根的方法学习立方根及开立方运算，并区分立方根与平方根的不同。 

【教学重难点】

1．立方根的概念和求法。

2．立方根与平方根的区别。

 一、知识回顾： 

1．什么是平方根？什么是开平方？二者之间有怎样的关系？

2．正数有几个平方根？零有几个平方根？负数呢？

 二、导入新课： 

传说很久以前，在古希腊的某个地方发生大旱，地里的庄稼都干死了，于是大家一起到神庙里去向神祈求。神说“我之所以不给你们降水，是因为你们给我做的这个正方体的祭坛太小，如果你们做一个容积为8立方米的祭坛，我就会给你们降下雨水。” 

同学们，你知道容积为8立方米的祭坛，它的棱长应该是多少吗？如何解答这一问题呢？今天，我们就一起来学习——立方根。

三、探究活动 

任务一：

了解立方根的概念  阅读课本，解决下列问题。（自主完成后小组交流）

1．什么叫做a的立方根？用式子如何描述a的立方根？                                                                               

2．什么叫开立方？它与立方有何关系？                                                                               

任务二：

根据立方根的意义填空，看看正数、0、负数的立方根各有什么特点？

因为23=8，所以8的立方根是（  ）；

因为（  ）3=0.125，所以0.125的立方根是（  ）；

因为（  ）3=0，所以0的立方根是（  ）；

因为（  ）3=－8，所以－8的立方根是（  ）；

因为（  ）3=－278，所以－278 的立方根是（    ）。

思考：

（1）正数的立方根是_____数，负数的立方根是_____数，0的立方根是_______。 

（2）你能说出数的平方根与数的立方根有什么不同吗？

任务三：

完成1、2题，自主完成，组内交流。

1．求出下列各数的平方根：

（1），        

（2）0.126，      

（3）0，       

（4）（-3）3；    

（5）10-6。

2．求下列各式的值：

（1）；         

（2）；        

（3）；  

任务四：

知识延伸1，因为23=8，所以=______；

因为33=27，=____。

思考：针对上面题目的特点，你能用一个式子来表示其中的规律吗？小组讨论交流。 

四、课堂检测，巩固提升

1．16的平方根与－8的立方根之和是（     ）。

A．0；        

B．－4；          

C．0或－4；

D．43。

2．如果=a，那么a是（     ）。 

A．±1；       B．1，0；           C．±1，0；         D．以上都不对。

3．6的立方根是_______，平方根是_______。 

4.若8x3+1=0，则x为（  ）。

A．-1/2；

B．±1/2；

C．1/2；

D．-1/4。

5．将一个体积为216cm3的正方体分成等大的8个小正方体，求每个小正方体的表面积。

五、课堂小结

通过这节课的学习，大家获得哪些知识呢？

1．立方根定义、性质及表示方法；

2．如何求一个数的立方根；

3．立方根和平方根的区别。