初中数学华师大版八年级上册第11章 数的开方11.1 平方根与立方根2 立方根教案及反思

《立方根》教学设计

教学目标：

1、了解立方根和开立方得概念，会用根号表示一个数的立方根

2、能用开立方运算求某些数的立方根

3、掌握平方根与立方根的区别和联系

教学重点、难点

重点：立方根的概念和性质

难点：区分立方根与平方根

教学方法：讲述结合、合作探究、当堂训练

教学手段：多媒体课件、电子白板

教学过程：

一、新课导入：

1、通过上节课的学习，我们已经掌握了平方根、平方根的性质，共同回忆一下有关平方根的内容。

2、问题情境：要制作一种容积为64立方厘米的长方体形状的包装箱，这种包装箱的边长是多少？（学生完成）设边长为x，可得x3=64，解得x=4。我们知道一个数的平方得a，那么这个数叫做a的平方根，在这里4的立方得64，64称为4的立方数。那么4叫做64的什么数呢？（板书  课题  11.1.2立方根）

二、新课

1、立方根的定义（板书）由特殊到一般，再由一般到特殊，理解立方根定义。

2、立方根的性质

（1）求下列各数的立方根

（2）让学生类比完成，结合平方根性质，归纳出立方根的性质（学生讨论、归纳、教师总结。）

（3）例练：口答下列各数的立方根

①  8   ② -125   ③ 1000   ④ 0   ⑤ -0.027   ⑥

（合作完成，找同学回答）

3、思考：若容积为30cm3的包装箱，那边长为多少呢？

（引导学生思考如何表示立方根）

4、立方根的表示方法

立方根可以用符号表示，数a的立方根记作，读作“三次根号a”结合说明被开方数，根指数

5、开立方运算

类比开平方，掌握求一个数的立方根的运算，叫做开立方，明确开立方和立方互为逆运算

例题讲解（理解开立方的运算，结果是开立方）

给出（1）的解答，类比完成（2）（3）（4）

（在导学案中独立完成，学生回答解题过程）

练习：

4、探究  相反数立方根的特性（小组讨论，由特殊到一般，总结一般性结论）

互为相反数的立方根，互为相反数

追问；

6、巩固提升

平方根与立方根的区别（小组讨论  共同完成）

三、课堂练习

练习1：

（理解立方根的定义）

。

（熟记特殊数 “0” “1” “-1”的立方根）

（理解立方根性质）

（区分立方根与算术平方根）

练习2

(独立完成，指生回答，掌握平方根、立方根区别联系)

四、课堂小结

1、立方根的概念

2、立方根的性质

3、开立方运算

（师生共同总结）

五、课后思考

    是什么样的数？（为下节学习实数做下铺垫）

六、作业

教材第七页习题11.1  1题 2题  3题

七、板书设计

11.1.2 立方根

一、概念

二、性质

三、开立方