数学八年级上册1 单项式与单项式相乘教学设计

12.2.1　单项式与单项式相乘

1．通过学生自主探索，掌握单项式相乘的法则；

2．会运用单项式相乘的法则进行准确的计算；

3．培养学生合作、探究的意识，养成良好的学习习惯．

重点：理解并掌握单项式与单项式相乘的运算法则．

难点：单项式与单项式相乘的法则的应用．

一、回顾

1、幂的运算性质有哪几条？

2.计算：（1）x2 · x3 · x4=      ;   (2)(x3)6=                ;

 (3)(-2a4b2)3=  ;           (4)(a2)3·a4=  ；

（5）                                .

二、探究新知

1、问题1  光的速度约为3×105km/s，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102s，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗?

2、计算：

小结：单项式与单项式的乘法法则

单项式与单项式相乘，只要将它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式中出现的字母，连同它的指数一起作为积的一个因式.

通过两式计算，可以引导学生归纳出：

1．系数相乘作为积的系数．[来源:学。科。网]

2．相同字母的因式，应用同底数幂的运算法则，底数不变，指数相加．

3．只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数也作为积的一个因式．

4．单项式与单项式的积仍是单项式．

3、例  计算：

（1）3x2y ·（-2xy3）;          （2）（-5a2b3）· （-4b2c）

(3)  (-5a2b)(-3a)；              (4)   (2x)3(-5xy3).

三、当堂训练

1.辨析题：下面计算的对不对？如果不对，应当怎样改正？

（1）3a3 ·2a2=6a6      (          )  改正：               .

   (2) 2x2 ·3x2=6x4        (          )  改正：               .

   (3)3x2 ·4x2=12x2        (           )  改正：              .

   (4) 5y3·3y5=15y15       (           )  改正：               .

2.计算：

   （1） 3x2 ·5x3  ；              (2)   4y ·(-2xy2)；

（3） (-3x)2 ·4x2   ；            (4)   (-2a)3(-3a)2.

3.若长方形的宽是a2，长是宽的2倍，则长方形的面积为_____.

四、课堂小结

1．本节内容是单项式乘以单项式．重点是在对运算法则的理解和应用上，试问：你能归纳出单项式乘以单项式的运算法则吗？

2．在应用单项式乘以单项式运算法则时应注意什么？

挑战自我：

1、3x3y·(-2y)2-(-xy)2·(-xy)-xy3·(-4x)2

2、(-a)2·a3· (-2b)3-(-2ab)2· (-3a)3b

能力提升：已知求m、n的值。

五、小结与作业

作业

1、教材第26页练习1、2、3

2、课堂内外19、20页

这节课内容承上启下，在探索单项式乘以单项式的法则时，注意让学生自己归纳，以提高学生使用数学语言的能力，在推导的过程中，注意每步依据为后面几何证明服务，从而培养逻辑思维能力。