华师大版八年级上册1 单项式除以单项式教案及反思

这是一份华师大版八年级上册1 单项式除以单项式教案及反思，共3页。教案主要包含了教学目标，教学重难点，教学过程，教学反思等内容，欢迎下载使用。

【教学目标】
1．知识与技能：
单项式除以单项式的运算法则及其应用。
2．过程与方法：
经历探索单项式除以单项式的运算法则的过程，会进行单项式与单项式的除法运算。
3．情感、态度与价值观：
从探索单项式除以单项式的运算法则的过程中，体会到成功的喜悦，积累研究数学问题的经验。
【教学重难点】
1．重点：
单项式除以单项式的运算法则及其应用。
2．难点：
探索单项式除以单项式法则的过程。
【教学过程】
一、创设情景，导入新课
我们知道“先看见闪电，后听到雷声”，那是因为在空气中光的传播速度是3×108 m/s，而声音在空气中的传播速度是3．4×102 m/s。在空气中光速是声速的多少倍？
教师活动：
如何列式？
学生活动：
(3×108)÷(3．4×102)？
教师活动：
引导：∵(3．4×102)×_________=3×108，∴(3×108)÷(3．4×102)=_________。
下面讲学习单项式除以单项式。
二、师生互动，探究新知
教师活动：
观察并填空：
1．问题的提出。
∵3x2y·2xy3=3x3y4；
∴6x3y4÷3x2y=_________① ；
6x3y4÷2xy3=___________② ；
分析观察得出：两个单项式相除，只需得_________及__________分别相除。
2．再思考：-21a2b2c÷3ab。
大家分析一下此题中对c该怎么办？
学生活动：
完成填空并及时思考单项式除以单项式的法则，讨论交流并选代表发言。
教师活动：
在同学们发言基础上归纳：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式中出现的字母，连同它的指数一起作为商的一个因式。
三、随堂练习，巩固新知
（1）(6ab2)3÷3ab÷4a；
（2）3ab(x+y)8÷[a(x+y)6]。
答案：
（1）(6ab2)3÷3ab÷4a
=216a3b6÷3ab÷4a
=72a2b5÷4a
=18ab5。
（2）3ab(x+y)8÷[a(x+y)6]
=3b(x+y)2
=3b(x2+2xy+y2)
=3bx2+6bxy+3by2．
四、典例精析，拓展新知
例1：计算下列各题。
（1）(x2y)·(x3y4)÷(x4y3)；
（2）(4xn+2yn)2÷[(-xy)2]n（n为正整数）。
分析：
单项式的乘除混合运算从左到右，按法则计算，有乘方先算乘方。
答案：
（1）2xy2；（2）16x4。
教学说明：
通过单项式的乘除混合运算进一步巩固单项式乘除的法则，提高基本运算能力。
例2：
若等式( )÷4n=62n成立，则括号内的代数式是__________。
分析：
根据除法是乘法的逆运算，得( )=62n·4n=62n·22n=122n。
教学说明：
提高逆向思维能力。
五、运用新知，深化理解
1．若a2m+nbn÷a2b2·anb=a4b，求m、n的值；
2．计算(2x2y)3·(-7xy2)÷(14x4y3)。
答案：
1．m=1，n=2；2．-4x3y2。
六、师生互动，课堂小结
这节课你学习了什么？有何收获？有何困惑？与同伴交流，在学生交流发言基础上教师归纳总结。
单项式相除。
【教学反思】
本节课重点是如何运用单项式除以单项式法则，难点是单项式除以单项式法则的推导。在法则推导过程中利用乘法与除法的互逆运算关系，让学生自己发现、归纳，让学生自己知其所以然。为强化重点，通过典例互动探究提高学生运用法则，熟练计算的能力，本节课另外要注意转化的数学思想方法在解题中的运用。