初中数学14.1 全等三角形教学设计

《全等三角形复习》学导案

【学导目标】

1.知道第十一章全等三角形知识结构图.

2.通过基本训练，巩固第十一章所学的基本内容.

3.通过典型例题的学习和综合运用，加深理解第十一章所学的基本内容，发展能力.

【学导重点】：全等三角形的判定的应用

【学导难点】： 全等三角形的判定的应用

【学法指导】：1、将自主学习内容进行归纳、记录；2、将不懂的问题记下来后组内研究、讨论；3、将你发现的新问题，用文字写出来，上课提问解决。

【自学质疑】：

一、自主导航

1、什么叫做全等形？什么叫做全等三角形？

 (1)把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做                ，重合的边叫做                ，重合的角叫做                .

(2)全等三角形的           边相等，全等三角形的           角相等.

2、全等三角形的判定？

（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

二、探究质疑

1、如图，AB∥DC，AE⊥BD，CF⊥BD，BF＝DE.

  求证：△ABE≌△CDF.

  证明：

2、如图，CD⊥AB，BE⊥AC，OB＝OC.

  求证：∠1＝∠2.

【测评提升】

一、基础测评

 1.如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，BE＝CF.

  求证：AD是△ABC的角平分线.

2.如图，∠ACB=90°,AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE.  求证：△ACD≌△CBE.

二、能力提升

3、如图，已知E是正方形ABCD的边CD的中点，点F在BC上，且∠DAE=∠FAE

求证：AF=AD+CF

三、拓展空间

4、在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E

（1）当直线MN绕点C旋转到图①的位置时，求证：DE=AD+BE

（2）当直线MN绕点C旋转到图②的位置时，求证：DE=AD-BE

（3）当直线MN绕点C旋转到图③的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请直接写出这个等量关系。

                   B