2020-2021学年2 直角三角形的判定教案设计
展开教 材 | 义务教育课程标准实验教科书（华东师大版）《数学》八年级下册 |
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设计理念 | 从学生已有的生活经验和认知基础出发，让学生主动地进行学习。通过合作、讨论、动手实践等方式使学生熟练运用勾股定理逆定理解决实际问题。从而感受数学源于生活，更好地理解数学知识的意义，体现“人人学有价值数学”的新课程理念。整个数学设计流程突出以学定教，将教学过程设计为有一定梯次的递进式活动序列。 |
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学情分析 | 八年级学生认知结构、心理特征趋于逐渐成熟时期，是学生由试验几何向推理几何过渡的重要阶段。这个时期的学生对所学知识有一种急于尝试和运用的冲动，若不能正确引导，则必将对其学习数学的积极性造成伤害。 |
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知识分析 | 勾股定理逆定理应用内容选自《华东师大版》义务教育课程标准实验教科书数学八年级下册第十八章《勾股定理》中的第二节。是在学生已经学习了勾股定理、勾股定理应用、勾股定理的逆定理后、对勾股定理的逆定理的巩固运用。勾股定理的逆定理是几何中一个非常重要的定理，它是对直角三角形的再认识，也是判断一个三角形是不是直角三角形的一种重要方法。还是向学生渗透“数形结合”这一数学思想方法的很好素材。八年级正是学生由实验几何向推理几何过渡的重要时期，通过对勾股定理逆定理的再探究，有利于更好的培养学生的分析思维能力，发展推理能力。在教学中渗透类比、转化，从特殊到一般的思想方法。 |
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学 习 目 标 | 知识与技能 | 1、 灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题． 2、 进一步加深性质定理与判定定理之间关系的认识 3、积累数学活动经验，体会在解决问题过程中与他人合作的重要性。 |
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过程与方法 | 在实际问题的解决过程中，体会数学应用与实际生活的切入途径，让逻辑思维能力得到充分的锻炼。 |
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情感态度与价值观 | 通过引例问题情境的创设，诱发学生的求知欲，进一步认识数学与生活的密切联系；在解决问题的过程中，培养学生的数学建模能力；发展学生与他人交流、合作的意识。 |
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教学重点 | 灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题。 |
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教学难点 | 灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题。 |
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教学方法 | “引导发现，合作探究”教学法 |
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学法指导 | 尝试学习、探究学习、合作交流学习
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教学资源 | 借助ppt软件展示引例及变式训练题组，在不损害知识体系的完整性的前提下，对本节知识做一些本土化的补充和更改，以增大课堂容量，最大限度地激发学生的学习兴趣，优化课堂结构，提高课堂教学效率。 |
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教学评价 | 随堂提问、练习反馈、作业反馈
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教 学 流 程 | 活动流程 | 活动内容及目的 |
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活动一 温故知新，导入新课 | 通过对勾股定理及逆定理的复习以固旧导新，帮助其发掘新知切入点。 |
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活动二 诱导尝试，探究新知 | 出示教材p83例2，以此引领学生探究，运用勾股定理逆定理的相关知识。 |
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活动三 补充训练，巩固新知 | 通过生活实例的补充，达到举一反三，触类旁通，感受数学来源于生活而又服务与生活。 |
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活动四 全课小结，内化新知 | 将知识回味内化，纳入已有的知识体系。 |
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活动五 推荐作业，延展新知 | 分类推荐、分层要求，将探究兴趣由课内延伸到课外；及时捕捉学生学习状况，适时进行有效诊断评价、反馈补救、长善救失。 |
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教 学 程 序 |
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问题与情境 | 师生互动 | 媒体使用与教学评价 |
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【活动1】温故知新，导入新课 （1） 我们已经学习了勾股定理及其逆定理，你能叙述吗？ （2） 你能用勾股定理及逆定理解决哪些问题？ (3) 提出课题。
| 【教师活动】 （1）出示问题 【学生活动】 学生通过思考举手回答。 | 【媒体使用】（略） 【赏 析】 旨在通过复习勾股定理及其逆定理来引入本课时的学习任务——应用勾股定理及逆定理解决有关实际问题。 |
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【活动2】诱导尝试，探究新知
(1)a=3,b=4,c=4 (2)a=3,b=4,c=5 (3)a=2，b=3,c=4
| 【教师活动】教师通过梯次性问题的展示，适时点拨。 【学生活动】 （1）学生读题，理解题意，弄清楚已知条件和需解决的问题。 （2）教师提出你能根据题意画出相关图形吗？ （在学生都尝试画了之后，教师再在黑板上或多媒体中画出示意图） （3）同学之间的交流、检查、小结，教师最后点评。 | 【媒体使用】（略） 【赏 析】 画图对学生来说，会有一定的难度; 如果学生能准确的画出也可利用学生画的图进行进一步的分析（画图也是本节课的难点）
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【活动3】补充训练，巩固新知 例1：判断由线段a=15，b=17，c=8组成的三角形是不是直角三角形? 解：最长边为17 ∵152+82=225+64 =289 172 =289 ∴152+82 =172 ∴以15, 8, 17为边长的这个三角形是直角三角形。 | 【教师活动】教师通过梯次性问题的展示，适时点拨。 【学生活动】 学生分析： （1）若判断三角形的形状，先找见最长边17；
（2）根据勾股定理的逆定理，由152+82 =172 ，知三角形为直角三角形． （3）解略．（在黑板上学生板演） （4）提示数形结合思想。 | 【媒体使用】（略） 【赏 析】 本题帮助培养学生利用方程思想解决问题，进一步养成利用勾股定理的逆定理解决问题的意识 |
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活动四 全课小结，内化新知 （1）自主小结：①对自己——谈本节课有哪些收获？②对同伴——谈在学习本节内容时应注意什么？③对老师——谈本节课学习中还有哪些疑惑？ （2）教师概括小结，重点强调：
| 【教师活动】 引导学生自主小结的基础上，进行概括小结，教师应关注学生的表现，包括知识掌握情况、情绪状况等。 【学生活动】 按要求，进行自主小结，注意倾听同伴意见，反思梳整存在问题。 | 【媒体使用】（略） 【赏 析】 使所学知识条理化、系统化；让学生在交流中共享，在反思中提升。
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活动五 推荐作业，深化新知 必做题：教材P118 习题14.1 的第5题、 选做题：教材P118 习题14.1 的第6题、第7题.
| 【教师活动】课件展示作业题 【学生活动】按照要求自主完成作业 | 【媒体使用】（略） 【赏 析】了解学生学习的效果，让学生经历运用知识解决问题的过程，体会勾股定理逆定理的妙用。 使学生的主体作用得以有效发挥，尊重学生之间的个体差异，为不同学生的发展创造条件。 |
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板板书设计 | a2+b2=c2→rt⊿ | 课题 一、勾股定理逆定理 二、生活运用
三、一种思想（数学建模） |
屏幕
| 【赏析】 看自然，写方便， 展思路，显重点。 |
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学生练习 |
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学生练习 |
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初中数学华师大版八年级上册2 直角三角形的判定教学设计： 这是一份初中数学华师大版八年级上册2 直角三角形的判定教学设计，共3页。教案主要包含了情境导入，合作探究，板书设计等内容，欢迎下载使用。
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初中数学华师大版八年级上册第14章 勾股定理14.1 勾股定理2 直角三角形的判定教案： 这是一份初中数学华师大版八年级上册第14章 勾股定理14.1 勾股定理2 直角三角形的判定教案，共5页。教案主要包含了教学目标，教学重，教学过程等内容，欢迎下载使用。
