2021学年15.2 线段的垂直平分线课堂教学ppt课件

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濉溪县开通了乡村公交，政府准备出资在公路边修建一个站台，公路的同侧有A,B两村。试问，该站台修建在哪里?
怎样才能使它到A,B 两村的距离相等？
1、会用尺规作图作一条线段的垂直平分线，并能证明它的正确性。2、理解线段垂直平分线的性质定理并能予以证明。3、能利用线段的垂直平分线的性质定理解决问题。
1、什么是线段的垂直平分线？
经过线段的中点，并且垂直于这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线。又叫做中垂线。
动动手： 在半透明纸上画一条线段AB，折纸使A与B重合，得到的折痕l就是线段AB的垂直平分线.想一想： 这样折纸怎么就是垂直平分线呢？
1、如何作出线段的垂直平分线？2、如果用直尺和圆规，能画出线段的垂直平分线吗？
自学课本128页的尺规作图，并思考以下问题：1、作线段的垂直平分线需要几步？ 2、为什么要以大于 AB长为半径呢?
（2）作直线CD. CD即为所求.
思考： 为什么直线CD就是线段AB的垂直平分线？
由此你能得到什么规律？
猜想：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。
几何语言： ∵点P在AB的垂直平分线上 ∴PA=PB
结合以上内容，从图形中你还能得到什么？
1、如图1所示，直线CD是线段AB的垂直平分线，点P为直线CD上的一点，且PA=5，则线段PB的长为（ ）A. 6 B. 5 C. 4 D. 3
2、已知，如图，y轴垂直平分线段BC，点A在y轴上，点B、C在x轴上。（1）若点C的坐标为（3，0），则点B的坐标是__________；（2）若点B的坐标为（m，0），则点C的坐标是________。
3.如图,△ABC中,AD垂直平分BC,已知△ABC的周长为36,△ABD的周长为28,则AD长为 .
如图，四边形ABCD中，直线AC垂直平分BD于点O。（1）图中有多少对全等三 角形，请把它们写出来；（2）任选（1）中一对全等 三角形加以证明。
濉溪县开通了乡村公交，政府准备出资在公路边修建一个站台，试问，该站台修建在哪里，才能使它到位于公路同侧的A,B 两村的距离相等。
如图，在直线L上求作一点P，使PA=PB.
这节课我们主要学习了……
必做题：习题15.2第2、3题。
选做题：在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F.求证：(1)FC＝AD； (2)AB＝BC＋AD.