初中数学沪科版八年级上册15.3 等腰三角形示范课课件ppt

这是一份初中数学沪科版八年级上册15.3 等腰三角形示范课课件ppt，共14页。PPT课件主要包含了3等腰三角形，重合的线段，重合的角，ABAC，BDCD，BADCAD，ADAD，ADBADC，ABAC已知，BDCD已作等内容，欢迎下载使用。

二、合作交流，探索新知
把用尺规作图作的等腰三角形ABC剪下来，沿折痕AD对折，找出其中相等的线段和角，填入下表
猜想:你能发现等腰三角形有什么性质吗？说一说你的猜想。
定理1:等腰三角形的两底角相等简称“等边对等角”
已知：如图，在△ABC中，AB=AC。求证：∠B=∠C
证明：取BC的中点D，连接AD.在 ABD ACD
AD=AD,（公共边）
∴△ABD≌△ACD(SSS)∴∠B=∠C(全等三角形的对应角相等）
将等腰三角形写成已知时，通常写成“在△ABC中,AB=AC”而不写成“等腰”两个字
几何语言：在 ABC中，∵ AB=AC（已知）∴思考：由表格和定理1，你还能得到等腰三角形的哪些性质？
定理2：等腰三角形顶角的平分线垂直平分底边
等腰三角形顶角平分线、底边上的中线、和底边上的高“三线合一”。
等腰三角形是轴对称图形，对称轴是底边上的中线（顶角平分线、底边上的高）所在直线
思考：根据等腰三角形的性质，在等边三角形中，你能得到什么结论？
等边三角形是轴对称图形，它们所在的直线都是等边三角形的对称轴，对称轴有三条。
三、学以致用、应用性质
例1: 如图在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，点D、E是底边的两点，且BD=AD，CE=AE，求∠DAE的度数.
四、巩固练习、强化新知
(2) 如图，在△ABC中，　
∴ ∠ADC＝∠BEC.
使用“等边对等角”时，要注意边与角的对应关系．
等边对等角”只能在同一个三角形中使用．
(1) 如图，在△ABC中，
（1）、等腰直角三角形的每一个锐角的度数是（ ）
（4）、已知等腰三角形的两边长分别是5cm和6cm,则这个等腰三角形的周长是（ )
填空：如图在 ABC中，AB=AC（1）∵AD⊥BC ∴∠___ =∠___ __ =__（等腰三角形底边上的高与__ ___ 重合）（2）∵AD是中线，∴ __ ⊥__； ∠ ＿ = ∠ ＿，（等腰三角形底边上的中线与、 ___、 ___ 重合）（3）∵ AD是角平分线，∴__⊥ __ ，__= __ 。（等腰三角形顶角平分线与 ___ 、 ___重合）
二、如图AB=AE,BC=DE,∠B=∠E,F是CD的中点,垂足为F， 求证:AF⊥CD
建筑工人在盖房子时，用一块等腰三角板放在梁上，从顶点系一重物，如果系重物的绳子正好经过三角板底边中点，就说房梁是水平的，你知道其中反映了什么数学原理?
四、走进生活、体验数学
五、师生互动、总结新知
这节课我们学到了什么？
1、求有关等腰三角形的问题，作顶角平分线、底边中线、底边的高是常用的辅助线；
2、熟练掌握求解等腰三角形的顶角、底角的度数;
3、掌握等腰三角形三线合一的应用
4、作业：教科书第139页1、3