初中数学第12章 整式的乘除12.5 因式分解教学ppt课件

这是一份初中数学第12章 整式的乘除12.5 因式分解教学ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了几个整式的乘积，一个多项式，整式的乘法，因式分解，互逆运算，火眼金睛，系数最大公约数，字母相同字母，指数最低次幂，x2-6x等内容，欢迎下载使用。

（3）(a+1)2 =
（2）(a+b)(a-b)=
a2-a = a(a-1)
a2+2a+1 =(a+1)2
a2 –b2 =(a+b)(a-b)
下列从左到右的变形是因式分解吗？
(1)a2+a=a(a+1)
(2)(b+2)(b-2)=b2-4
(4)4x2+4x+1=(2x+1)2
(6)a2-9b2=(a+3b)(a-3b)
(7)4a2-4a+1=4a(a-1)+1
(3)xy2-x2yz=xy(y-xz)
例: 找 3 x 2 – 6 x 的公因式。
(2)(2a+b)(a+b)+a(2a+b)
(3)(a-b)+(b-a)2
(4)(p-q)3+2(q-p)2
(1)4ab-2a2b
先看是否有公因式可提，并且要把公因式提尽。
必须分解到每一个因式都不能在分解为止。
对下列多项式进行因式分解
分解因式-a3+4a2b-4ab2
你的同桌编对了吗？请你检查一下。
你能说说你是如何检验的？
若2a2b-p可分解得2ab(a-b2-2ab) ，则p=_______
老王投资办两个正方形养殖场，分别为养鸡场和养猪场，已知养鸡场的面积比养猪场的面积大40m2，两个养殖场的围墙总长为80m,试求养猪场的面积.
观察下表，你还能继续往下写吗？
你发现了什么规律？能用因式分解来说明你发现的规律吗？
快速计算：（1）
解： 原式=999×999+999×1
=999×（999+1）
=999×1000
(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)
证明、若n为整数，则 (2n+1)2-(2n-1)2 一定能被8整除。
1002-992+982-972+·····+42-32+22-12
已知x2+y2+6x-4y+13=0, 求x+y的值
　　从下列单项式中选择材料编一道因式分解题,并解答.要求解该题时提公因式法、公式法都要用到（系数可以改变）
（1）ab（2）a（3）b（4）a2（5）b2（6）一个常数（自选）
你能帮你的同桌检验一下他编对了吗?
已知 a、b、c为三角形的三边，试判断 a2 -2ab+b2-c2大于零？小于零？等于零？
解: a2 -2ab+b2-c2 =(a-b)2 -c2
因此 a2 -2ab+b2-c2小于零。
即：(a-b+c)(a-b-c) ﹤0
∴ a-b+c﹥0 a-b-c ﹤0
∴ a+c ﹥b a﹤b+c
∵ a、b、c为三角形的三边
=(a-b+c)(a-b-c)
证明，32000－４×31999+10×31998能被7整除．