初中数学华师大版八年级上册12.5 因式分解备课ppt课件

这是一份初中数学华师大版八年级上册12.5 因式分解备课ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了复习引入，说说平方差公式的特点，两数的和与差的积，形象地表示为，议一议，练一练，－25x2，例题讲解，牛刀小试等内容，欢迎下载使用。
2、判断下列变形过程，哪些是因式分解？ (1) (x+2)(x-2)=x2- 4 （ ） (2) x2- 4+3x=(x+2)(x-2)+3x （ ） (3) 7m-7n-7=7(m-n-1) （ ） (4) 4x2- 9 =(2x+3)(2x- 3 ) （ ）
1、什么叫多项式的因式分解?
把一个多项式化为几个整式乘积的形式，叫做多项式的因式分解
如图，在边长为a米的正方形上剪掉一个边长为b米的小正方形，将剩余部分拼成一个长方形，根据此图形变换，你能得到什么公式？
a2- b2=(a+b)(a-b)
用平方差公式进行因式分解
1、想一想：观察这个等式，从左到右是分解因式吗？这和我们以前学过的什么知识很相似?
利用平方差公式的逆运算—→分解因式
两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的乘积.
a2−b2= (a+b)(a−b)
□2－△2＝(□＋△)(□－△)
☆2－○2＝(☆＋○)(☆－○)
两个数的平方差；只有两项
3、辨一辨下列多项式能否用平方差公式来分解因式，为什么？
两数是平方，减号在中央．
(x+5y)(x-5y)
=( )2－( )2 =( )2－( )2
解： 1－25x2
1、把两项写成平方的形式，找出a和b
2、利用a2-b2=(a-b)(a+b)分解因式
＝(1+5x)(1-5x)
（2）4x²- m²n²
=（2x)2－(mn)2
＝(2x+mn)(2x-mn)
（前后两项利用加法交换律交换位置）
＝12－(5x)2 ＝(1+5x)(1-5x)
原式＝－( 25x2 )
(把各项先提出一个“负号”)
＝－[(5x)2－12]
＝－(5x＋1)(5x－1)
例3：分解因式: (1) x5－x3
= x3 (x+1)(x－1)
1、若有公因式，要先提公因式，再考虑 平方差公式.
2、分解因式分解到不能分解为止.
2x4-32y4
=2(x2+4y2)(x2-4y2)
= 2(x2+4y2)(x+2y)(x-2y)
=2(x4-16y4)
1.把下列各式分解因式（1）16a²- 1 (4) a3x2 – a3y2 ( 2 ) 4x²- m²n² ( 3 ) –9x² + 4
解：(1）16a²-1=(4a)² - 1 =(4a+1)(4a-1)
解：(2） 4x²- m²n² =(2x)² - (mn)² =（2x+mn)(2x-mn)
解：（3） –9x² + 4
= 22 – ( 3x ) 2=(2+3x)(2－3x)
解：a3x2 – a3y2
=a3 (x2 –y2)
=a3 (x+y)(x-y)
有公因式的要先提公因式
五、自选超市 任选两式作差，并进行因式分解 ：
六、本节课我都学到了什么？
能写成( )2-( )2的式子，可以用平方差公式分解因式。
公式中的a , b可以是单独的数字、字母、单项式、多项式。
分解因式，有公因式时先“提”后“公”，应进行到每一个多项式因式不能再分解为止。