华师大版八年级上册第12章 整式的乘除12.2 整式的乘法2 单项式与多项式相乘图片ppt课件

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(-2a)•(2a2-3a+1)
=(-2a)•2a2+(-2a)•(-3a)+(-2a)•1
=-4a3+6a2-2a
（单项式与单项式相乘）
怎样叙述单项式与多项式相乘的法则?
m(a+b+c)=ma+mb+mc(m、a、b、c都是单项式)
单项式与多项式相乘法则
单项式与多项式相乘，就是用单项式与去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
(1)(-4x)·(2x2+3x-1)；
解： (-4x)·(2x2+3x-1)
＝(-4x)·(2x2)+(-4x)·3x+(-4x)·(-1)
＝-8x3-12x2+4x；
注意(-1)这项不要漏乘，也不要当成是1
1.单项式乘多项式的结果仍是多项式， 积的项数与原多项式的项数相同。
2.单项式分别与多项式的每一项相乘时，要注意积的各项符号的确定：同号相乘得正，异号相乘得负
3.不要出现漏乘现象，运算要有顺序。
单项式与多项式相乘时，分两个阶段：
①按乘法分配律把乘积写成单项式与单项式乘积的代数和的形式；
(1)(3x2y-xy2)·(-3xy)
请同位根据单项式与多项式相乘法则自编习题互测
-2a2·(ab+b2)-5a(a2b-ab2)
解:原式＝-a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2
＝-a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2
注意:1.将2a2与5a前面的“-”看成性质符号2.单项式与多项式相乘的结果中，应将同类项合并。
＝-6a3b+3a2b2
yn(yn +9y-12)–3(3yn+1-4yn)，其中y=-3,n=2.
解:yn(yn + 9y-12)–3(3yn+1-4yn)
=y2n+9yn+1-12yn–9yn+1+12yn
当y=-3，n=2时，
原式=(-3)2×2=(-3)4=81
这节课我们学习了单项式与多项式相乘的运算法则，你有何新的收获和体会？
1、单项式与多项式相乘的依据是乘法对加法的分配律。2、单项式与多项式相乘，其积仍是多项式，项数与原多项式的项数相同，注意不要漏乘项。3、积的每一项的符号由原多项式各项符号和单项式的符号来决定。
1.m(a+b+c+d)=ma+b+c+d( )
3.(-2x)•（ax+b-3)=-2ax2-2bx-6x( )
4.一个单项式乘以一个多项式，所得的结果仍是一个多项式 ( )
1.单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的________,再把所得的积________
2.4（a-b+1)=___________________
3.3x（2x-y2)=___________________
4.-3x（2x-5y+6z)=___________________
-6x2+15xy-18xz
5.(-2a2)2（-2b+c)=___________________
-4a5-8a4b+4a4c
下列计算错误的是( )(A)5x(2x2-y)=10x3-5xy(B)-3xa+b •4xa-b=-12x2a(C)2a2b•4ab2=8a3b3 (D)(-xn-1y2)•(-xym)2=xnym+2
=(-xn-1y2)•(x2y2m)
=-xn+1y2m+2
一个长方体的长、宽、高分别是2x、 x、 3x-5,它的体积等于（ ）
解：(3x-5)·2x·x =2x2·(3x-5) =6x3-10x2
7x-（x–3）x–3x（2–x）=（2x+1）x+6
解：去括号，得7x–x2+3x–6x+3x2=2x2+x+6
移项，得7x–x2+3x–6x+3x2-2x2-x=6
合并同类项，得 3x = 6
系数化为1，得 x = 2
(-2ab)3(5a2b–0.5ab2+0.25b3)
解:原式=(-8a3b3)(5a2b–0.5ab2+0.25b3)
=(-8a3b3)·(5a2b)+(-8a3b3)·(-0.5ab2)+(-8a3b3)·0.25b3）
=-40a5b4+4a4b5–2a3b6
说明：先进行乘方运算，再进行单项式与多项式的乘法运算。
计算：x[x（x-1）-1]
解法一： x [ x（x - 1）- 1]
解法二：x[ x（x-1）-1 ]
=x[（x2–x）-1]
说明：先去小括号，再去中括号。
= x•x（x-1）-x
说明：先把x（x – 1）看成整体，按乘法对加法的分配律去掉中括号，再去掉小括号。
例7 如图，计算图中阴影部分的面积.
AB=7a，BC=6b
分析：阴影部分即长方形ABCD减去以下四部分：梯形ADGF，△ GCF，△ AHE，梯形HBCE
解：阴影部分的面积为：