2020-2021学年2 单项式与多项式相乘图文课件ppt

这是一份2020-2021学年2 单项式与多项式相乘图文课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了单项式的系数，相同字母的幂，-6a3b4c，口答计算结果，乘法分配律，ma+b+c，a23a2，a2-5b，6a4-10a2b，火眼金睛等内容，欢迎下载使用。
了解单项式乘以多项式的意义；理解单项式与多项式的乘法法则；会进行单项式与多项式的乘法运算。
如何进行单项式乘单项式的运算？
只在一个单项式里含有的字母？
单项式与单项式相乘：
单×单＝(系数×系数)(同底数幂×同底数幂)(单独的幂)
( 2a2b3c) (-3ab)
某街道为美化环境,对街道进行了大整治.其中一项就是把一块矩形的空地补上了彩色地砖(如下图),成为市民休闲健身的场所.
你能够表示出这块矩形空地的面积吗?
你能用所学的知识解释这个等式吗 ？
2a2(3a2-5b)=
(-2a2)(3ab2-5b)=
(-2a2).3ab2
(-2a2).(-5b)
=-6a3b2+10a2b
总结：单项式与多项式相乘
单项式与多项式相乘的法则:
单项式与多项式相乘, ①只要将单项式分别乘以多项式的各项, ②再将所得的积相加.
（1）（ － 3x)(2x － 3y)=6x2 － 9xy ( ) (2) 5x(2x2 － 3x+1)=10x3 － 15x2 ( ) (3) am(am－a2+1)=a2m－a2m+am=am ( ) (4) (-2x)•（ax+b-3)=-2ax2-2bx-6x( )
注意：各项符号的确定！
感受新知----算一算
1.非零单项式乘以不含同类项的多项式，其结果仍是 ，积的项数与原多项式的项数 。
3.不要出现漏乘现象，运算要有顺序。
2.单项式分别与多项式的每一项相乘时，要注意积的各项符号的确定：
同号（相乘）得正，异号（相乘）得负
继续探索----试一试
注意：对于混和运算，如有同类项应先合并，最后结果写成最简形式。
深入探索----算一算
小李家住房的结构如图所示,小李打算把客厅和卧室铺上木地板,请你帮他算一算,他至少需买多少平方米木地板?
知识运用----试一试
2a(2a+b)+4a×2b
7x-(x–3)x–3x(2–x)=(2x+1)x+6
解：去括号，得7x–x2+3x–6x+3x2=2x2+x+6
移项，得7x–x2+3x–6x+3x2-2x2-x=6
合并同类项，得 3x = 6
系数化为1，得 x = 2
深入探索----解一解
单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加.（不漏项，注意符号）
(2) (3x2y-xy2)·(-3xy)
(1) (-2ab)3(5a2b–2b3)
(4)-2a2·(ab+b2)-5a(a2b-ab2)
yn(yn +9y-12)–3(3yn+1-4yn)，其中y=-3,n=2.
解:yn(yn + 9y-12)–3(3yn+1-4yn)
=y2n+9yn+1-12yn–9yn+1+12yn
当y=-3，n=2时，
原式=(-3)2×2=(-3)4=81
能力提高：先化简，再求值