华师大版七年级上册数学伴我们成长教学设计

这是一份华师大版七年级上册数学伴我们成长教学设计，共5页。教案主要包含了导语，九宫格——规律性问题等内容，欢迎下载使用。

教学目标：
知识与技能目标：
1、向学生介绍现实生活中的数学现象来引导学生感受数学，了解数学来源于生活，服务于生活；
2、使学生初步体验到数学是一个充满着观察、实验、归纳、类比和猜测的探索过程。
过程与方法目标：
利用各种游戏，体会从游戏抽象成数学问题的过程。初步接触初中数学学习的基本思考方法。
情感态度价值观：
在“玩”数学、学数学、做数学的过程中，体会数学学习的乐趣，激发学生兴趣，培养自信心与参与感。
教学重点：
加强学生的数学意识。
教学难点：
引导学生积极参与数学活动。
教学过程：
一、导语：
1、人类离不开数学 自然界中的数学不胜枚举。 如：蜜蜂营造的峰房；电子计算机等等。
2、人人都能学会数学 数学并不神秘，不是只有天才才能学好数学，只要通过努力，人人都能学会数学。 学好数学要对数学有兴趣，要有刻苦钻研的精神，要善于发现和提出问题，要善于独立思考。 学好数学还要关于把数学应用于实际问题。游戏一、一笔画（七桥问题）
白板画一笔画（鸟、天鹅、草莓……）
学生尝试创作或模仿画
能不能用一笔画出下面的图形？
发现有的图形可以一笔画出来，可有的不行？那如何判断一个图形能不能用一笔画出呢？
能否一笔画是由图的奇、偶点的数目来决定的。什么叫奇、偶点呢？与奇数（单数）条边相连的点叫做奇点；与偶数（双数）条边相连的点叫做偶点。如图1中的①、④为奇点，②、③为偶点。

数学家欧拉找到一笔画的规律是什么呢?
1．凡是由偶点组成的连通图，一定可以一笔画成。画时可以把任一偶点为起点，最后一定能以这个点为终点画完此图。例如，图2都是偶点，画的线路可以是：①→③→⑤→⑦→②→④→⑥→⑦→①

2．凡是只有两个奇点的连通图（其余都为偶点），一定可以一笔画成。画时必须把一个奇点为起点，另一个奇点终点。例如，图1图的线路是：①→②→③→①→④
3．其他情况的图都不能一笔画出。
1．画出图1和图2的其他线路。
2．图3能一笔画吗？有多少条线路？
3．下图是国际奥林匹克运动会的会标，能一笔画吗？如果能，请你把它画出来。
4、这个图形能一笔画出吗
刚刚我们研究的规律，可以解决一些实际问题
游戏二、九宫格——规律性问题
1、《射雕英雄传》中的一段视频：黄蓉添九宫格
学生尝试添
继续看视频，口诀：戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足。可以看出：（一）中国研究数学的历史悠久（二）这种数学问题有一般规律可循。
总结方法
将方格变成5×5的方格，尝试添。
2、规律性题目：在初中阶段一般用含有字母的式子来表示一个规律
为什么要这么做呢？
幼儿学数，总是和量连在一起的。比如，2只苹果，3支铅笔。到了小学，已经不满足于具体的量了，而喜欢学比较抽象的数。这时，2不仅可以表示“2只苹果”，还可以表示“2本书”、“2个小孩”等等，它的意义更广泛了。所以，从量到数，是认识上的一次飞跃。
到了初中，我们又不满足于具体的数了，需要进一步的抽象化。
老奶奶给小孙孙讲故事，常喜欢这样开头：
“从前，……”
小孙孙听故事时，感兴趣的是故事的情节，而并不很关心故事发生的具体时间，从来也不追问：
“从前--是哪一年，哪一月？”
老师对同学进行文明礼貌教育：
“在公共汽车上见到老人应该让座。”这意思大家一听就明白，从来没人追问：
“这老人是70岁吗？”
“是80岁吗？”
在这里，重要的是说明要注意礼貌这件事，至于老人具体多大年纪，不必去追究。
日常生活中，我们常常需要超越具体的数量，一般地去表示某个量。上面讲的“从前”，“老人”都属于这种情况。这时，一般的表示比具体的表示具有更重要更普遍的意义。例如，乘法交换律是这样说的：“两个数相乘，可以交换它们的位置，乘积不变。”这可以用公式
a×b=b×a
来表示。这里a、b表示什么数？可以是整数，也可以是分数；可以是正数，也可以是负数，还可以为0。
数是用一个单位去量它的同类量而得到的结果，它的特点是抽象，正因为抽象，所以用处就更大。而字母又是数的进一步抽象，它可以更加一般地表示数以及数与数之间的运算规律，如果说一个数可以表示无穷多个有实际内容的量，那么，一个字母就可以表示无穷多个有实际意义的数，它的作用可说是无限的。
学会用字母代替数，我们就可以用字母表示以下的数学内容：
数学公式：如面积公式
s＝ab（长方形）；
s=πr2（圆）。
数学性质：如分式的基本性质可以表示成

数学法则：如分式加法法则可以表示为


数学关系：如相等关系3x－5＝0，正比例关系y＝kx（k≠0）等等。
代数，不妨理解为“用字母代替数”，这正体现出代数比算术更高明
练习：
按规律填空
2、观察图形，找出规律
（1） （2） （3）
…………
（4）
请问：①你知道第五个图中会有多少个足球吗？第六个图、第七个图呢？
②请问第52个图中应该有多少个足球？
③请问第n个图中有多少个足球？

过渡语言：我们可以发现，数学规律无处不在，就在我们身边也存在很多与数学相关的规律，你能列举出一些吗？
老师也找到了一个，我们一起来研究。
大屏幕展示7月份日历
教师背对日历找学生到讲台前面圈出日历中竖列上相邻的三个日期，把它们的和告诉老师，老师很快说出这三天的日期，换两组数试试，老师也能很快地说出答案。
问题一：观察你手中的日历，同一横排上相邻两个数之间有什么关系？
课件演示，在日历上任意圈出几组数字，帮助学生查找规律。
归纳：日历中，横排相临的两个数，右边的总比左边的大1
若将日历中某个位置的数设为x，请学生根据刚刚归纳的结论，表示出与其横排相临的两个数（分别为x-1和x+1）
问题二：观察你手中的日历，同一竖列上相邻两个数之间有什么关系？
课件演示，在日历上任意圈出几组数字，帮助学生查找规律。
归纳：日历中，竖排相临的两个数，下边的总比上边的大7
若将日历中某个位置的数设为x，请学生根据刚刚归纳的结论，表示出与其横排相临的两个数（分别为x-7和x+7）
（通过从具体数字之间的规律过渡到用含有x的代数式表示这三个数，从而培养学生的符号感，使学生体验到从特殊到一般的数学思想。）
解决问题：现在你知道老师快速回答的秘诀了吗？尝试着用方程说明理由（学生讲解，注意过程）
教师引导性总结设疑：我们发现设出合适的未知数和准确地表示出各个数字，是正确列出方程的关键。那么除了上下左右的数之外，其他位置的数字你能表示出来吗？（大屏幕填空）
你还能总结出什么其他规律吗？
规律一、上下同列的两个日期对应的星期相同
规律二、通过同余计算星期
……
课堂总结
1.数学伴我们成长。
2.人类离不开数学。
3.人人都能学会数学。
数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明。第1个
第2个
第3个
第4个
第5个
第6个
……
第n个
1
2
3
4
5
6
……
n
2
3
4
5
6
7
……
n+1
1/2
1/3
1/4
1/5
1/6
1/7
……
1/n+1
10
20
30
40
50
60
……
10n
11
21
31
41
51
61
……
10n+1
3
6
9
12
15
18
3n
5
8
11
13
17
20
……
3n+2