2021学年2 有理数加法的运算律教学设计及反思

有理数加法的运算律

【教学目标】

1．进一步掌握有理数的加法运算法则，理解加法运算律在有理数范围内推广的合理性。

2．学会把知识运用于实践，灵活、合理地运用加法运算律简化运算。

3．经历有理数加法中运算律的探索，概括出有理数加法仍满足加法交换律和结合律。

4．通过自主探索有理数加法运算律，体会观察、实验、归纳、推理等活动在数学学习中的作用。

【教学重难点】

有理数加法中运算律。

【教学过程】

一、知识回顾

1. 叙述有理数的加法法则。

2．计算下列各题，并说明是根据哪一条运算法则？

（1）(-9.18)+6．18；      （2）6.18+(-9．18)；

（3）(-2.37)+(-4．63)；   （4）（-4.36）+(-2.37)

（5）           （6）

3．小学里学过加法的运算律有哪些？上述计算运用加法的哪一条运算律 ？

二、自主探究                                                    

1．计算下列各组数的值，并观察寻找规律。

（1） (-7)+(-5)                    (-5)+(-7)

（2） [8+(-5)]+(-4)               8+[(-5)+(-4)] 

（3） [(-7)+(-10)]+(-11)；         (-7)+[(-10)+(-11)]

结论：在有理数运算中，加法交换律、结合律仍然成立。

概括：

加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变

说明：（1）上面式中字母a．b．c分别表示任意的一个有理数，在同一个式子中，相同字母只能表示同一个数；

（2）加法的运算律可以推广到三个以上有理数相加的情况。

2. 观察下列各题，怎样计算比较简便。

（1）（-11）+12+（-7）+20   （2）2．3+（-1.2）+（-0.8）+（-2.3） 

（1）相同符号的加数结合比较简便。

（2）互为相反数的结合比较简便。

（3）凑成整数的结合比较简便。

（4）同分母得结合比较简便。

三、实践探索

1计算

（2）2．3+（-1．2）+（-0.8）+（-2．3）

；

；   

。

想一想怎样使计算更简便，并说一说你是怎么做的。

四、小结