华师大版八年级上册12.5 因式分解教学ppt课件

这是一份华师大版八年级上册12.5 因式分解教学ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了ma+mb+mc，x2+3x+2，a+b+c，x+1x+2，因式分解，a+b，课堂练习，x2+3y，xy2x-y等内容，欢迎下载使用。
1、18=6×32、3a2=3a·a3、-25a2b=-5ab·5a
一个多项式可不可以也写成几个因式积的形式呢？
1.运用前两节所学的知识填空。1).m(a+b+c)= .2).(x+1)(x+2)= .
2.根据上面的算式填空。1).ma+mb+mc= m•( )2). X2+3x+2 =( )( )
都是多项式化为几个整式的积的形式
把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做多项式的因式分解.
注意：1、多项式。2、化为。3、整式。4、积的形式
二、整式乘法与因式分解的关系
整式乘法与因式分解是相反方向的逆变形
1、下列代数式变形中，哪些是因式分解？哪些不是？为什么？2m(m－n)=2m2－2m3a2bc=(3) x2－3x+1=x(x－3)+1
不是，它是整式的乘法运算
不是，因式分解是对多项式而言的一种变形
不是，因式分解的结果是几个整式的积的形式
1、因式分解是整式乘法的逆变形。2、因式分解的对象应是多项式。3、因式分解的结果一定是积的形式。4、结果中的每一个因式都必须是整式。
观察多项式am+bm+cm ，各项有什么特点
它的各项都有一个公共的因式m，那么我们就把m叫做这个多项式的公因式。
试一试：请找出下列多项式中的公因式
（1） 3a+3b的公因式是：（2）24m2x+16n2x公因式是：（3）2x(a+b)+3y(a+b)的公因式是： (4) 4a2b-2ab2的公因式是：
如何正确找到多项式的公因式呢？
1、定系数：公因式的系数是各项系数的最大公约数。2、定字母：取各项相同的字母（或因式）；3、定指数：取相同字母（或因式）的最低次幂。
怎样找出一个多项式的公因式？
那么：am+bm+cm=m(a+b+c)
像上面这样，把多项式am+bm+cm各项都含有的公因式m提到括号外面，将多项式写成积的形式，这种因式分解的方法叫做提公因式法
例1 把下列多项式分解因式：（1）5a2+25a （2）3a2-9ab
分析（1）：由公因式的几个特征，我们可以这样确定公因式：
1、定系数：系数5和25的最大公约数为5，故公因式的系数为5；
2、定字母：两项中的相同字母是a，故公因式的字母取a；
3、定指数：相同字母a的最小指数为1，故a的指数取为1； 所以，5a2+25a的公因式为：5a
解(1):5a2+25a =5a•a+5a•5 =5a(a+5)
例1 把下列多项式分解因式：（1）5a2+25a
分析（2）：对于3a2-9ab；1、定系数：3和-9的最大公约数是3，故公因式的系数为 3；2、定字母：观察可知相同字母是a, 故公因式的字母取为a；3、定指数：相同字母a的最小指数为1，故a的指数取为1；所以多项式3a2-9ab的公因式为：3a
例1 把下列多项式分解因式：（1）5a2+25a （2）3a2-9ab
解(2):3a2-9ab =3a•a-3a•3b =3a(a-3b)
例1 把下列多项式分解因式：（2）3a2-9ab
例2、把下列各式因式分解：
1、 2xy2+x2y +xy 2、 -5a2+25a
解：（1）2xy2+x2y+xy=2y.xy+x.xy+1.xy=xy(2y+x+1)
(2):-5a2+25a= -(5a2-25a)=-(5a.a-5a.5)=-5a(a-5)
提公因式法分解因式步骤(分三步)：第一步，找出公因式；第二步，提公因式； 第三步，将多项式化成几个因式乘积的形式。
若多项式中其中一项与公因式相同，提取公因式后余下的是1而不是0 。 若多项式的首项是负的，应先提取“-”号使括号内的多项式首项为正。
一、把下列多项式分解因式1、2x+3xy=2、8x2y-4xy2=3、12xyz-9x2y2+3xy=4、2a(x+y)+3b(x+y)=
3xy(4z-3xy+1)
(x+y)(2a-3b)